《油墩街高三第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《油墩街高三第一次月考数学（理）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、油墩街高三第一次月考数学理试题第I卷 选择题，共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的。1、己知复数Z满足+3iZ=3i那么Z的虚部为 A、 B、i C、 D、i2、集合P=x|2x,Q=y|x2+y2=4,xR,yR那么PQ A、 B、Q C、-2,1 D、(-2,0),(1, ) 3、正三棱锥S-ABC的高为3，底面边长为4，在正三棱锥内任取一点P，使得Vp-ABC0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，假设线段AB长为8，那么P= A、1 B、2 C、1或2 D、36、定义在R上的偶数y=f(x)在0，+上递减
2、，且f()=0,那么满足f(log)k10、设函数y=f(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数假设f(x)=2-x-e-x对任意xR恒有fk(x)=f(x)( )A、k的最小值为1 B、k的最大值为1C、k的最小值为2 D、k的最大值为2二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11、设f(x)=(2x-1)6那么f(x)的导函数f(x)展开式中x2的系数为 。 x+2 (x2) 14、设M=直线 N=圆 那么集合MN的元素个数为:0或1或2过抛物线C:y=ax2(a0)的焦点F作直线l交抛物线C于P、Q两点那么二面角-l-的平面角大小为60， P，Q，R是直线l上任意一点，过点P
3、与Q作直线l的垂线垂足分别为P1，Q1，且|P1P|=2，|Q1Q|=3，|P1Q1|=5，那么|PR|+|QR|最小值为5是平面，m、n是直线，假设，=l,ml那么mM是抛物线y2=4x上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆x-42+(y-1)2=1上那么|MA|+|MF|的最小值为4 。15、此题有12两个选做题，请考生任选一题做答，如果多做那么按第一题计分1不等式证明选讲不等式2|x|+|x-1|2的解集是 。2坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线=4cos(-)上任意两点的距离的最大值为 。三、解答题解答题应写出必要的计算过程，推理步骤和文字说明，共75分16、12分数列an前n项和Sn=
4、 (an-1)(P为常数，且P0，P1，nN+)数列bn是等比数列，且bn=+31求an通项公式；2求P的值17、12分ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，ccosA=,且ABC面积S21求A的取值范围2求函数f(A)=cos2+sin2 (+)-的最值。18、12分为迎重阳节，某单位举办有奖猜奖活动，参与者需先后答复两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选择是正确的，正确答复下列问题A可获得价值a元的礼品，正确答复下列问题B可获得价值b元的礼品。活动规定：参与者可任意选择答复下列问题的顺序：如果第一个问题错误那么该参与者猜奖活动中止。假设参与者在答复下列问题前
5、对这两个问题都很陌生，准备靠随机猜想答复下列问题，试确定答复下列问题的顺序使获得礼品的价值的期望较大。19、12分在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD中点。1求二面角E-AC-D平面角的大小的余弦值；2在线段BC上是否存在点F，使三棱锥F-ACE体积为，假设存在，试确定F的位置，假设不存在，请说明理由。20、13分设幂函数f(x)=xn(n2,nN*),记gn(x)=f(x)+f(m-x),x(0,m)m0。1假设h(x)= -f(x)且h(4)=- ,求n的值；2证明：gn(x)mn；3对于任意的a、b、c,，问以g3(a),g3(
6、b),g3(c)的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。21、(本小题总分值13分)抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点进它的一个顶点，且其离心率e=。1求椭圆E的方程；2经过A、B两点分别作抛物线C的切线l1、l2，切线l1，l2相交于点M，证明：ABMF；3椭圆E上是否存在一点M,经过点M作抛物线C的两条切线MA、MBA、B为切点，使得直线AB过点F？，假设存在，求出抛物线C与切线MA、MB所围成的面积；假设不存在，试说明理由。参考答案三、解答题解答题应写出必要的计算过程，推理步骤和文字说明，共75分16、12分(1)n=1时a1=p n2时 an=Sn-Sn-1 得=p an=pn 4分2n=1时 b1=+3=+3=4n=2时 b2=+3=4+n=3时 b3=+4 8分+42=4+4 p=
