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1、省高三十月月考数学试题理一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1复数的共轭复数为 ABCD【答案】 C【解析】 2“成等比数列，“，那么成立是成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分又非必要条件【答案】D 【解析】假设a，b，c成等比数列，那么；假设，那么有可能3等差数列的前项和为，假设，那么的值是 A. B. C. D.不能确定 【答案】 C【解析】,4如图,正六边形P1P2P3P4P5P6,以下向量的数量积中最大的是 A BC D【答案】A【解析】利用向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与在的方向上的
2、投影在方向上的投影最大.5某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，那么在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是 A1，3B1，4C2，4D1，2，3，4【答案】A【解析】可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球.6假设那么等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】7中，BC3，那么的周长为 A BC D【答案】D【解析】方法1：由正弦定理得， 得bcsinBsin(B)故三角形的周长为：3bc方法2：可取ABC为直角三角形时，即B，周长应为33，故排除A、B、C8实数满足等式，以下五个关系式： 其中可能成立的关系式有 A B C D【答案】B【解析】设那么，分别画出的图像
3、可得. 9. 函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点1,0对称， 满足不等式，为坐标原点，那么当时，的取值范围为 A B. C. D. 【答案】D【解析】函数的图像关于点1,0对称，所以为奇函数，即，画出可行域，可得10. 函数，那么方程的根的个数不可能为 A3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A【解析】画出图像知，当时，有3个根，一负二正，当时，那么.当时，有3个使之成立，一负二正，两个正分别对应2个，当负时，没有与之对应，当负时，有1个与之对应，当负时，有2个与之对应，所以根的个数分别为4、5、6个；当时，有2个正根，两个正分别对应2个，此时根的个数为4个.所以根的个数只可能为4、5
4、、6个.二、填空题：本大题共小题，每题分，共分.把答案填在答题卡中相应的横线上11如图，以下图为幂函数yxn在第一象限的图像，那么、的大小关系为 【答案】0，0，且1，而01， 0，0，且.202612函数的图象如下图，那么 【答案】【解析】由图象知，其图象关于对称知，13ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，假设，那么的最小值是 【答案】【解析】由题意得，2 ，又D、E、F在同一条直线上，可得()()2，当且仅当2时取等号14设使函数有意义，假设的取值范围为 【答案】【解析】有属于的解,即有属于时,所以=.故. 15对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，
5、3，)为完全平方数，那么称数列具有“性质不管数列是否具有“性质，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：是的一个排列；数列具有“性质，那么称数列具有“变换性质下面三个数列：数列的前项和；数列1，2，3，4，5；1，2，3，“性质的为 ；具有“变换性质的为 .【答案】；【解析】对于当时，又所以是完全平方数，数列具有“P性质； 对于，数列1，2，3，4，5具有“变换P性质，数列为3，2，1，5，4；对于，数列1，2，3，11不具有“变换P性质，因为11，4都只有5的和才能构成完全平方数，所以数列1，2，3，11不具有“变换P性质.三、解答题：本大题共小题，共分，解容许写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤16(本小题总分值12分)集合，集合，求集合【解析】，或，又或或以上a0或，所以；，所以，即，所以.17(本小题总分值12分)是函数图象的一条对称轴求的值；作出函数在上的图象简图不要求书写作图过程 【解析】，最值是，是函数图象的一条对称轴， ， 整理得，； ,画出其简图如下： 18(本小题总分值12分) 数列满足， 设的通项公式； 求为何值时，最小不需要求的最小值【解析】I 即数列bn的通项公式为假设最小，那么注意n是正整数，解得8n9当n=8或n=9时，an的值相等并最小19(本小题总分值12分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定本钱
7、为8元今年，工厂第一次投入100万元科技本钱，并方案以后每年比上一年多投入100万元科技本钱，预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定本钱为k0，k为常数，且n0，假设产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元 求k的值，并求出的表达式； 假设今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?【解析】由，当n0时，由题意，可得k8，所以由当且仅当，即n8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元.20(本小题总分值13分)函数.求函数的极大值；假设对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围这里是自然对数的底数；求证：对任意正数、，恒有.【解析】的增区间为，减区间为和.极大值为.原不等式可化为由知，时，的最大值为.的最大值为，由恒成立的意义知道，从而设那么.当时，故在上是减函数，又当、是正实数时，.由的单调性有：，即.21(本小题总分值14分)数列,求数列的通项公式；当时,求证:假设函数满足： 求证：【解析】,两边加得: , 是以2为公比, 为首项的等比数列.- 由两边减得: 是以为公比, 为首项的等比数列.-得: 所以,所求通项为 (2) 当为偶数时,当为奇数时,又为偶数由(1)知, 3证明：又
