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1、省息烽- 度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1假设是圆的弦，的中点是，那么直线的方程是( )ABCD【答案】B2假设动点Ax1,y1，Bx2,y2分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，那么AB中点M到原点距离的最小值为( )A3B2 C3D4【答案】A3直线与直线分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为1，1，那么直线的斜率为( )ABCD【答案】C4过原点的直线与圆x2y24
2、x30相切，假设切点在第三象限，那么该直线方程为( )Ayx Byx Cyx Dyx【答案】C5点，那么线段的垂直平分线的方程为( )A B C D 【答案】B6直线，假设从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，那么表示成不同直线的条数是( )A2B12C22D25【答案】C7直线的倾斜角的取值范围是( )ABCD【答案】C8假设直线与两坐标轴的交点分别为A、B，那么以线段AB为直径的圆的标准方程为( )ABCD 【答案】B9如图，定圆半径为，圆心坐标为，那么直线与直线的交点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D10假设直线经过原点和点，那么它
3、的斜率为( )A-1B1C1或-1D0【答案】B11过点P2，1作圆C：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，那么a取值范围是( )Aa3Ba3C3aD 3a或a2【答案】D12假设圆和圆关于直线对称，动圆P与圆C相外切且与直线相切，那么动圆P的圆心的轨迹方程是( )A B C D 【答案】C第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13P是双曲线的右支上一点, 、分别为左、右焦点,那么内切圆圆心的横坐标为_.【答案】314圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),那么圆C的方程为
4、.【答案】 (x2)2+(y+3)2=5 15无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，那么定点的坐标为 【答案】(7/2,5/2)16假设点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，那么的最小值为_【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S(1试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；(2求S的最大值，并求取得最大值时k的值【答案】 (1)，定义域：(2设，S的最大值为2，取得最大值时k=18圆C过点且圆心在轴
5、上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程。【答案】设圆C圆心为半径为，由题意可得：化简得： (1)圆C过点那么： (2),由1、2可解得：所以圆的标准方程为：19圆(1过点作圆的切线，求切线的方程；(2假设圆的弦的中点，求所在直线方程【答案】由得圆的标准方程为(1显然为圆的切线另一方面，设过的圆的切线方程为，即；所以解得于是切线方程为和(2设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为那么有 两式作差得因为， 所以 故所求直线方程为 20中，点A(1,2)，AB边和AC边上的中线方程分别是和，求BC所在的直线方程的一般式。【答案】设C点坐标为a,b因为点C在AB边的中线上，所以有5a-3b-3=0
6、 AC的中点坐标为，又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有 联立解得C3，4同理，可得B-1，-4那么BC的方程是：21过点P1，4的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。【答案】设 L: y4=k(x1) , (k0) L在两轴上的截距分别为a,b. 那么a=1, b=4k , 因为 k0, 0 a+b=5+(k)+ 5+2=5+4=9 。 当且仅当 k= 即 k= 2 时 a+b 取得最小值9。所以，所求的直线方程为y4=2(x1) , 即 2x+y6=022一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。【答案】由得两直线交于，记为，那么直线垂直于所求直线，即，或，或，即，或为所求。
