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1、师大附中高考适应性月考卷四理科数学本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的外表积，体积公式，其中为球的半径第一卷选择题共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的MNU1设全集为实数集，那么图1中阴影局部所表示的集合是A BC D2为虚数单位，那么复数的虚部是AB1CD 3“所有实数的平方都是正数的否认为A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方不是正数D至少有一个实数的平方是正数4，为常数，
2、且的最大值为2，那么A2B4CD甲 乙9 0 86 5 5 4 1 3 5 5 71 2 25甲、乙两名运发动在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，分别表示甲乙两名运发动这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运发动这项测试成绩的标准差，那么有A BC D6假设二项式的展开式中含有非零常数项，那么正整数的最小值为A2B5C7D107定义在上的函数，那么曲线在点处的切线方程是ABC D开始结束否是输出8如果实数满足不等式组那么的最小值是A25B5C4D19如图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是主视图左视图俯视图abaABCD10一几何体的三视图如图3，主视图和左视图都
3、是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体ABCD11定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，假设方程，在区间上有四个不同的根，那么A12B8C4D412设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于、两点，且向量与同向假设成等差数列，那么双曲线离心率的大小为A2BCD第二卷非选择题共90分考前须知：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上13如果随机变量，且，那么 14在直角坐标系
4、中，有一定点，假设线段的垂直平分线过抛物线的焦点，那么该抛物线的准线方程是 15我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量的直线点法式方程为，化简得类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面点法式方程为 16数列中，当整数时，都成立，那么 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分函数，0 1 2 3 4时间(小时)人数(人)20151051求函数的最小正周期；2设的内角、的对边分别为、，且，求的值18本小题总分值12分班主任统计本班50名学生平均
5、每天放学回家后学习时间的数据用图5所示条形图表示1求该班学生每天在家学习时间的平均值；2假设学生每天在家学习时间为18时至23时，甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率19本小题总分值12分如图4，正三棱柱中，是中点ABCEB1A1C11求证：平面平面；2假设，求二面角的大小20本小题总分值12分函数在处取得极值，且1求与满足的关系式；2求函数的单调区间 21本小题总分值12分椭圆的焦距为4，设右焦点为，离心率为1假设，求椭圆的方程；2设、为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，假设原点在以线段为直径的圆上证明点在定圆上；设直线的斜率为，假设，求的取值
6、范围ABCMDNPO请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分作答时请写清题号22本小题总分值10分【选修41：几何选讲】如图6，圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连续交圆于点，假设1求证：；2求证：四边形是平行四边形23本小题总分值10分【选修44：坐标系与参数方程】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数，求直线与曲线的交点的直角坐标24本小题总分值10分【选修45：不等式选讲】函数1当时，求函数的最小值；2当函数的定义域为时，求实数的取值范围数学试题参考答案一、选择题，此题考查根底知识，根本概念和根本运算能力题号23456789101112答案DACCDBABCABD二、填空题此题考查根底知识,根本概念和根本运算技巧141516211三、解答题17
