《级10月测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《级10月测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10月测试数学(文科)试题本试卷分为试题卷和答题卷两局部,其中试题卷由第一卷(选择题)和第二卷组成,共4页;答题卷共4页.总分值100分,考试时间100分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第一卷选择题,共48分考前须知:2.每题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一.选择题(本大题共12个小题,每题4分,共48分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的)1. 设，那么线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是 A. 在轴上 B. 在面内 C. 在面内 D. 在面内的解集为() A(3,3) B(3，
2、) C(，3)(3，) D(，3)为，那么其圆心坐标和半径分别为 A3, 1，r = 4 B3, 1，r = 2 C3, 1，r = 2 D3, 1，r = 44.设xy0，x，yR，那么以下结论正确的选项是( ) A|xy|xy| B|xy|xy| D|xy|b1，那么 ARPQBPQR CQPR DRQC1：(xa)2(yb)26始终平分圆C2：x2y22x2y30的周长，那么动点M(a，b)的轨迹方程是() Aa2b22a2b10 Ba2b22a2b10 Ca2b22a2b10 Da2b22a2b1012.方程的一个根在区间内，另一根在区间内，那么 的最小值是 A3 B4 C9 D16第
3、二卷非选择题,共52分考前须知:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.2.答卷前将答题卷的密封线内工程填写清楚.二.填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分)13.假设O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)外切，那么实数_.x的不等式|x2|x1|a的解集为，那么实数a的取值范围为_. 15.如右图，过原点O作O1：x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，那么线段PQ的长为_16.圆M：xcosq2ysinq21，直线l：ykx对任意实数k与q，直线l和圆M相切；对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;对任意实数
4、k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.三.解答题(本大题共4小题,共40分,解容许写出文字说明证明过程或推演步骤.)178分设，求函数的最小值及相应的值18. 10分解关于的不等式：19.10分市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4 单位的铁质，售价为2元。假设病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？20. 12分圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。 (1)求圆C的方程。(2)假设直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距
5、相等，求直线l的方程；(3)，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. 且有|PM|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.南山高第三学期十月月考数学试题文科参考答案一、选择题： CCBA ADDA CBAB 二、填空题：13.; 14.(，3 ; 15. 4; 16.三、解答题：每题10分，共40分.178分设，求函数的最小值及相应的值17解答： .6 8(2) 10分解关于的不等式：18.解答：.1 当解得或时：原不等式可化为：或，均无解。 当时：因，解得：； 当时：因，解得：； 当时：因，解得：。.9 综上所述：当或时，不等式解集是：; 当或时，原不等式解集是：； 当时，
6、原不等式解集是：.10OAO19.10分市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。假设病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？19.解答：设使用甲、乙两种药片分别为x片，y片，那么有，目标函数：，.4如图。作出可行域和一组平行直线经过可行域内的点且和原点距离最近的直线须经过直线和的交点，该直线为，但由于，不是最优解。.8经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是，经过。是最优解。所以，甲、乙两种药片各使用3
7、片配餐费用最省。.1020. 12分圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。 (1)求圆C的方程。(2)假设直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程.(3)，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M,且有|PM|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.20.解答：(1)线段AB是圆C的弦，AB的中垂线必过圆心，由解得圆心C，半径。圆C的方程：。.4(2)由于圆心坐标C(1,2)，半径r，当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时设直线l的方程为xya，直线l与圆C相切，a1或a3. 直线l的方程为xy10或xy30； 当切线在两坐标轴上的截距相等为零时，设其方程为y=kx,即kx-y=0. 由得，故l的方程为y=()x.综上可得直线l的方程为xy10或xy30或y=()x.8(3)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又|PM|2|PC|2|CM|2，|PM|PD|， (x1)2(y2)222，2x2y10， 所求点P的轨迹方程为2x2y10.轨迹为一条直线m 当|PM|取最小值时即|CP|取得最小值，直线CPm，直线CP的方程为x+y-1=0.解方程组得P点坐标为.12
