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1、2013年2月28日南山高第六学期入学考试数学试题文史财经类一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1复数为虚数单位那么Z的虚部为( ) A1 B C D2设集合A=x|x2，那么“xA或xB是“xAB的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3曲线，那么点P的坐标为 ( ) A B. C D4抛物线的焦点坐标是 5等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 假设=3，那么= ( )A. 7 B. 8 C. 12 D. 166某个几何体的三视图如右下，根据图中标出的尺寸单位：cm，可得这个几何体的
2、体积是( ) A. B. C. D.7执行右下列图所示的程序框图，假设输出的是，那么输入整数的最小值是 ( )A7 B8 C15 D168那么( )A. B. C. D. 9双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一 点，那么最小值为( ) A B. C. D.10是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是( )A B C D二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分.11圆关于直线对称的圆的方程为 ； 12设实数满足不等式组，那么的最小值为 ； 13函数，且关于的方程有且只有一个实根，那么实数的取值范围是 ；14点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，假设点P落在的内
3、部，那么的取值范围是 ；15函数f(x)exx.对于曲线yf(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形；ABC可能是直角三角形；ABC可能是等腰三角形；ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是 .三. 解答题本大题共6小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16本小题总分值12分数列为等差数列，且.1求数列的通项公式；2证明.17本小题总分值12分 锐角中，角A、B、C所对的边分别为、，且.(1)假设，求角A、B、C大小；(2)向量，求的取值范围.18本小题总分值12分有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间
4、参加的假设干次预赛成绩中随机抽取8次用茎叶图表示这两组数据如下：(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加适宜?请说明理由；(2)假设从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率19本小题总分值12分如图，在四面体中，点，分别是，的中点 (1)求证：平面平面； (2)假设平面平面，且， 求三棱锥的体积20(本小题总分值13分)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？假设存在，求出直线的方程;假设不存在,请说明理由21此题总分值14分函数，假设函数使得恒成立，那么称是的一个“下界函数 1如果函数t为实数为的一个“下界函数，求t的取值范围；2设函数，试问函数是否存在零点，假设存在，求出零点个数；假设不存在，请说明理由 班级 考号 南山第六学期入学考试文科数学答题卷二、填空题：共5小题，每题5分，共25分.11_12_13_14_15_ 三、解答题：共6小题，共75分.16总分值12分17总分值12分18总分值12分19总分值12分20总分值13分21总分值14分
