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1、 一中上学期高三数学文科第四次月考试卷第一卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1函数y=的定义域为( )Ax|x B(,+) C(-,) D,+) 2假设，那么是 A第二象限角B第三象限角C第一或第三象限角D第二或第三象限角3. 设函数f(x)=logax(a0且a1)满足f(9)=2，y=f1(x)是y=f(x)的反函数，那么f1(loga2)等于( )A2BCDlog24. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( )A B2 C4 D5等差数列满足，那么有 ABCD6x为三角形的一个内角，且 s
2、inx+cosx=，那么sin2x等于 AB C3D37设A2，3，B3，2，假设直线与线段AB有交点，那么a的取值范围是 A BCD8定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，假设的解集为 A BC D9下面能得出ABC为锐角三角形的条件是 ABCD10向量等于 A3B2C3D11函数在区间1，2上单调递增，那么a的取值范围是 ABCD12点是圆上任意一点，假设点P的坐标满足不等式，那么实数m的取值范围是 A B C D第II卷本卷包括必考题和选考题两局部，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答二、填空：(本大题共4小题，每题5分，总分值
3、20分)13将直线y-x+2绕点A2，0按顺时针方向旋转30所得到的直线方程是_14. 向量=(-2,3)，=(1,m)，假设、夹角为钝角，那么实数m的范围是_15假设过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1)2 +(y-2)2=4相切，那么实数m的取值范围是_。16定义“等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_，这个数列的前n项和Sn的计算公式为_ 三、解答题：本大题共6小题，总分值70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17本小题总分值12分=(
4、cos,sin),=(cos,sin),00时，求n的最大值。21本小题总分值12分设点为曲线上任一点，以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、. 1证明：多边形的面积是定值，并求这个定值； 2设直线与圆交于点，假设，求圆的方程.FABDCEP四、选做题.(本小题总分值10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22选修41：几何证明选讲如下图，与相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.(1)求证：；(2)假设，求的长.23(选修44：坐标系与参数方程.)直线经过点P(1,1),倾斜角，1写出
5、直线的参数方程 2设与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积24(选修4-5；不等式选讲)求函数的最大值 年级高三学科数学版本期数内容标题 一中上学期高三年级第四次月考数学试卷文科通用版分类索引号分类索引描述考试试题与题解主题词 一中上学期高三年级第四次月考数学试卷文科通用版栏目名称高考题库录入沈琴一校李秀卿二校审核高三第四次月考数学试卷(文科)参考答案题号123456789101112答案BBADCBADDAAB13. x=2 14. m且m- 15. M1 16.3 当n为偶数时，；当n为奇数时，17 (3分) sinsin+coscos= (6分) cos(-)=
6、 (8分) (10分) sin(-)=-(12分)18(1)由题意方程为y=kx+1,代入圆C的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0 0 6分 (2)设M(x1,y1),N(x2,y2),x1+x2=,x1x2= 又x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=k=1 12分19解：由原式得5分由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为 12分20解：a123，a60，a70得0，n最大为12。 12分21解: 1点,因为以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、.所以,点是直角坐标系原点,即. -1分于是圆的方程是. -3分 那么. -4分由知,圆心在斜边上,于是多边形为, -5分其面积. 所以多边形的面积是定值，这个定值是. -6分(2) 假设,那么在的垂直平分线上,即是的垂直平分线, -8分,.FABDCEP所以由得, -10分所以圆的方程是. -12分22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲.解: 1， 3分又， 即5分2 ，.， 6分 弦相交于点，7分 解得：8分 ， 由切割线定理得：，9分 , 10分23.解：1直线的参数方程为，即 5分 2把直线代入得，那么点到两点的距离之积为 10分24.解：函数的定义域为，且 2分 10分
