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1、 上期第二次月考高三年级理科数学试题第一卷一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分 1,那么 A B C D2等比数列中,函数,那么 A BC D3定义在复数集上的函数满足,那么等于 A B C2 D4两个平面、,直线,那么“是“直线的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的局部图象如下图,那么函数的解析式为 ABC D6的是 A 上递减BC;D都不是偶函数7某程序框图如下图,该程序运行后输出的的值是 ( ) A B C D8假设的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,那么展开式中常数项的值为 A12B18 C24D329过点可作圆的两条切线,那
2、么实数的取值范围为 A或 B C D或10对于非零向量,定义运算“#：,其中为的夹角有两两不共线的三个向量,以下结论： 假设,那么;假设,那么;其中正确的个数有 A1个B2个C3个D4个11定义在上的函数满足,当时,那么 ABC D12满足,记目标函数的最大值为7,最小值为1,那么 A2B1 C-1D-2第二卷二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分.13双曲线的右焦点为5,0,一条渐近线方程为,那么此双曲线的标准方程是 .14某个几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸单位：cm,可得这个几何体的体积是 . (14题图) (15题图)15假设函数,其图象如下图, 16一个公园的形状如下
3、图,现有4种不同的植物要全部都种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物,共有 种不同的种法三、解答题：本大题共6小题,共70分. 解容许写出文字说明证明过程或演算步骤.051317.(12分)在中,角A、B、C的对边分别为abc,且,边上中线的长为 求角和角的大小; 求的面积18.(12分)数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.()求数列的通项公式及数列的前n项和;()是否存在正整数,使得成等比数列？假设存在,求出所有的的值;假设不存在,请说明理由.051319.(12分)如图,为平行四边形,点在上,与相交于现将四
4、边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上 求证：平面;求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;求三棱锥NABF的体积20. (12分)椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点一动圆过点,且与直线相切求椭圆的方程; 求动圆圆心轨迹的方程; 在曲线上有两点M、N,椭圆C上有两点P、Q,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值21. (12分)函数假设为的极值点,求实数的值;假设在上为增函数,求实数的取值范围;假设使,方程有实根,求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22. (10分) 选修4-1几何证明选讲PEODCBAF如下图,PA与O相
5、切,A为切点,PBC为割线,弦CDAP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EFEC.求证：P=EDF;求证：CEEB=EFEP23. (10分) 选修4-5：不等式选讲假设与2的大小,并说明理由;设m是和1中最大的一个,当 上期第二次月考高三年级理科数学试题参考答案一、选择题 1D 2B 3C 4A 5B 6D 7A 8C 9A 10C 11C 12D二、填空题1314 151：-6：5-81696三、解答题 17解：由 -4分由,得即那么,即为钝角,故为锐角,且那么故 设,由余弦定理得解得故 -14分18解：1因为是等差数列,由,又因为,所以,由,所以. 2由1知, 所以,假设
6、成等比数列,那么,即解法一：由,可得, 所以,从而,又,且,所以,此时故当且仅当,数列中的成等比数列解法二：因为,故,即, 从而,以下同上19解：,得面那么平面平面,由平面平面,那么在平面上的射影在直线上,又在平面上的射影在直线上,那么在平面上的射影即为点,故平面 -4分 法一如图,建立空间直角坐标系,在原图中AB=6,DAB=60,那么BN=,DN=2,折后图中BD=3,BC=3N0,0,D0,0,3,C3,0,0=-1,0,0 -1,00,-3=折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为-9分法二在线段BC上取点M,使BM=NF,那么MNBFDNM或其补角为DN与BF所成角又MN=BF=2,D
7、M=折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为 ADEF,A到平面BNF的距离等于D到平面BNF的距离,即所求三棱锥的体积为-14分20解：由可得,那么所求椭圆方程.-3分 由可得动圆圆心轨迹为抛物线,且抛物线的焦点为,准线方程为,那么动圆圆心轨迹方程为. -6分 当直线MN的斜率不存在时,此时PQ的长即为椭圆长轴长,从而-8分设直线MN的斜率为k,那么k0,直线MN的方程为：直线PQ的方程为设由,消去可得由抛物线定义可知：-10分由消去得,从而-12分令,那么那么=所以=8-14分所以四边形PMQN面积的最小值为8-15分21解：I的极值点,又当时, 从而的极值点成立 II因为上为增函数,所以上
8、恒成立 6分假设,那么,上为增函数不成产假设所以上恒成立令,其对称轴为因为从而上为增函数所以只要即可,即所以又因为 10分 III假设时,方程可得即上有解即求函数的值域法一：令由,从而上为增函数;当,从而上为减函数可以无穷小 15分法二：当,所以上递增;当所以上递减;又所以上递减;当,所以上递增;当上递减;又当, 当那么所以 22 证明：1DE2=EFEC, DE : CE=EF: ED DEF是公共角, DEFCED EDF=C CDAP, C= P P=EDF-52P=EDF, DEF=PEA,DEFPEA DE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E,DEEA=CEEBCEEB=EFEP 1023解：12因为又因为故原不等式成立.
