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1、省普宁高三上学期11月月考文科数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共 2 页，20题，总分值150分考试时间120分钟考前须知：2每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的局部不计分4考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管第一局部 选择题 总分值50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1i是虚数单位，假设复数，那么b的值是 A1B-1CD2假设集合P1,2,3
2、,4，Qx|0x5，xR，那么“xP是“xQ的()A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件C充要条件 D既不充分条件也不必要条件3函数，假设存在使得，且，那么以下对实数a、b的描述正确的选项是 ABCD4公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.假设a4是a3与a7的等比中项，S832，那么S10等于()A18 B24 C60 D905实数，满足，那么的取值范围是 ABC D 6.函数在一个周期内的图象是 第6题图7如下图，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,假设，那么 A B C D8. 为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：与可能同时成立；与可能同时成
3、立；假设，那么； 假设，那么其中正确的选项是 A B C D9定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 A B C D 10假设，那么以下各结论中正确的选项是 A BC D第二局部 非选择题 总分值100分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分 11假设函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根精确到为 12. 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，那么的面积为 第13题图13.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如下图的坐标系，设秒尖位置Px，y，其初始位置为P01，当秒针从P0
4、注此时t=0正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 14在数列中，假设，那么称为“等方差数列，以下是对“等方差数列的判断：假设是等方差数列，那么是等差数列；是等方差数列；假设是等方差数列，那么也是等方差数列 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第15题图15、本小题总分值12分如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，1假设，求的值；2设函数，求的值域16本小题总分值14分某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售生产每张书桌需要方木料3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料2，五合板1m
5、2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元1如果只安排生产书桌，可获利润多少？2怎样安排生产可使所得利润最大？17本小题总分值12分第17题图如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路分别在通往正西和北偏东30方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小请你确定A、B两点的最正确位置18本小题总分值14分x4是函数fxalnxx212x+11的一个极值点1求实数a的值；2求函数fx的单调区间；3假设直线yb与函数yfx的
6、图象有3个交点，求b的取值范围19. 本小题总分值14分数列满足：1求的值；2求证：数列是等比数列； 3令，如果对任意，都有，求实数的取值范围.20本小题总分值14分的图像在点处的切线与直线平行.1求a，b满足的关系式；2假设上恒成立，求a的取值范围；3证明： 省市仲元 市宝安 市普宁六校联合体市 市南海 市潮阳- 度第二次联合考试高三文科数学 参考答案和评分标准一、选择题：每题5分，共50分CAACD ACBBD二、填空题:每题5分，共20分11 1.4 12. 13. 此题答案不唯一 14三、解答题：15、1由可得 4分2 6分 8分 9分 11分的值域是 12分16、由题意可画表格如下：
7、方木料m3五合板m2利润元书桌个280书橱个11202分1设只生产书桌x个，可获得利润z元，那么 x300. 4分所以当x300时，zmax8030024000元，即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元6分2设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元那么 z80x120y. 8分在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域10分作直线l：80x120y0，即直线l：2x3y0. 把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z80x120y取得最大值12分由解得点M的坐标为100,400 当x100，y400时，zmax80100120
8、40056000元因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大14分17、如图，令|OA|a，|OB|b，那么在AOB中，AOB120. 2分|OC|AB|absin120.|AB|. 4分又由余弦定理，|AB|=，当ab时取等号 6分由知3ab.ab0，ab400 8分代入得|AB|20当ab时|AB|取得最小值10分而ab时，AOB为等腰三角形，OABOBA30.ab20.A、B两点的最正确位置是距市中心O均为20km处. 12分18、1fx2x12，f48120因此a16 3分2由1知，fx16lnxx212x11，x0，f(x) 5分当x(0,2)(4，)时，f(x)0当x(
9、2,4)时，f(x)07分所以f(x)的单调增区间是(0,2)，(4，)f(x)的单凋减区间是(2,4) 8分(3)由(2)知，f(x)在(0,2)内单调增加，在(2,4)内单调减少，在(4，)上单调增加，且当x2或x4时，f(x)0所以f(x)的极大值为f(2)16ln29，极小值为f(4)32ln221因此f(16)16ln16+1621216+1116ln29f(2)f(e2)321121f(4)所以在f(x)的三个单调区间(0,2)，(2,4) ，(4，)内，直线yb与yf(x)的图象各有一个交点，当且仅当f(4)bf(2)成立13分因此，b的取值范围为32 ln221,16ln29 14分19、I 3分II由题可知： 5分-可得 即：，又 7分 数列是以为首项，以为公比的等比数列 8分由II可得， 9分由可得 11分由可得,所以 故有最大值 所以，对任意，有 12分如果对任意，都有，即成立，那么，故有：， 解得或 实数的取值范围是 14分20、1，根据题意，即 3分2由知，4分令，那么，=
