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1、康杰高三五月份考题数学文科一本试卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两局部。总分值150分,考试时间120分钟。第I卷选择题 共60分一、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的1 ,那么实数的值为 A5B3C3或5D无解2假设复数是复数,为虚数单位,那么复数 ABCD3点,假设,那么的夹角为 ABCD4在等差数列中,假设,那么的值为 A20B30C40D505如图是一个算法的流程图,那么输出的值是 A1BC3D6假设函数在区间-1,1上没有零点,那么函数 的递减区间是 ABCD7抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,假设双曲线
2、一条渐近线与直线AM平行,那么实数等于 ABCD8函数的图象与函数的图象关于直线对称,那么方程的解为 A2BC8D9如下图的是三棱锥D-ABC的三视图,点在三个视图中都是所在边的中点,那么异面线线DO和AB所成角的余弦值等于 ABCD10设第一象限内的点满足约束条件,假设目标函数 的最大值为40,那么的最小值为 ABC1D411满足的的个数记为,那么的值为 A4B2C1D不确定12关于函数和实数的以下结论中正确的选项是 A假设B假设C假设D假设第二卷非选择题 共90分本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填
3、空题本大题共4小题,每题5分,共20分13:是递增数列,且对任意都有恒成立,那么实数的取值范围是_.14过椭圆C:的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为A,B,假设是坐标原点,那么椭圆C的离心率为_.15正三棱锥P-ABC的外接球心为,且满足,如果球的半径为,那么正三棱锥的体积为16设点满足:,那么的取值范围是_.三、解答题本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题总分值12分) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为 (1)求; (2)假设,求和的值18(本小题总分值12分)甲、乙、丙三个盒子,甲盒中有5个白球,乙盒中有4个白球1个黑球,丙盒中有3个白球2个黑球
4、,从每个盒中取2个球(取到每球的可能性相等) 求:1只取到一个黑球的概率; 2取到两个黑球的概率19(本小题总分值12分)如图,在三棱锥PABC中, ,点D、E分别在棱PB,PC上,且DE/BC,1求证:BC平面PAC;2当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角正弦值;20(本小题总分值12分)椭圆C:的离心率为.1过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得弦长为1,求椭圆C的方程;2设经过椭圆C右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,交轴于点P,且 ,求的值.21本小题总分值12分函数.1当时,假设存在时,使成立,求的取值范围;2令.证明:对任意,恒有请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,那么按所做的第一题记分.22本小题总分值10分【选修4-1:几何证明选讲】如图,是以AB为直径的的外接圆,点D是劣弧 的中点,连接AD并延长,与过C点的切线交于P,OD与BC相交于点E.1求证:;2求证:.23本小题总分值10分【选修4-4:坐标系与参数方程】直线的参数方程为t为参数,为倾斜角,且与曲线C:交于A、B两点.1写出直线的一般方程及直线通过的定点P的坐标;2求的值.24.本小题总分值10分【选修4-5:不等式选讲】.1求证:;2假设,求证:.