《外国语学校高级10月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《外国语学校高级10月月考数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、外国语高10月月考数学试题时间：120分钟，总分值150分试题分第卷和第二卷两局部。总分值150分，考试时间120 分钟。考前须知：12答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案标准、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分1复数的实部与虚部的和为1，那么实数a的值为A A1 B2 Cl D22. 设全集UR，那么D A B C D3直线直线 ，A与 B与 C
2、与 D与“假设，那么；2“是“对任意的实数，成立的充要条件；“，的否认是：“，A1 B2 C3 D05在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标是BA B C(1,0) D(1，)6在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为CA BC D7天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191
3、925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为BA B C D8如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,那么CA为的和 B为的算术平均数 C和分别是中最大的数和最小的数 D和分别是中最小的数和最大的数9函数，且实数0满足，假设实数是函数=的一个零点，那么以下不等式中不可能成立的是D A B C D 10在半径为R的半球内有一内接圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是 A A B C D解：设圆柱的高为h,那么圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V= (0h，且各局胜负相
4、互独立，第二局结束时比赛停止的概率为1求p的值.2设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.20. (本小题总分值12分)数列的前n项和(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项和，求20解：(1) ， -2分当时，于是；-4分令，那么数列是首项、公差为的等差数列，； -6分(2) ， ， -8分记，那么， -有，21.本小题总分值12分椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点. 1求椭圆的标准方程；2设点求直线的方程：1设椭圆的右焦点为c，0因为的焦点坐标为2，0，所以c=2 2分 那么a2=5, b2=
5、1 故椭圆方程为：分2由1得F2，0，设的方程为y=k(x-2)(k0) 6分 10分12分22. 本小题总分值14分函数. 1假设函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；2当时，证明(3)理 当且时，证明：.解：1，函数的定义域为.依题意，在恒成立，在恒成立.，的取值范围为. 4分2当时，.证明：当时，欲证 ，只需证.由可知：取，那么，而，当时，等号成立.用代换，得，即，.在上式中分别取，并将同向不等式相加，得.当时，. 9分(3)由可知时，等号成立.而当时：， 当时，.设，那么，在上递减，在上递增，即在时恒成立.故当时，当且仅当时，等号成立. 用代换得： 当且仅当时，等号成立. 当时，由得，. 当时，由得 ，用代换，得.当时，即.在上式中分别取，并将同向不等式相加，得.故当且时，. 14分
