《四中高三（下）第五次月考数学试卷（理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四中高三（下）第五次月考数学试卷（理（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 省四中高三下第五次月考数学试卷理科一选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.15分i为虚数单位，那么复数i23i对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：利用复数的运算法那么即可化为3+2i，其对应的点为3，2，夹角得到位于的象限解答：解：i23i=2i3i2=2i+3=3+2i，其对应的点为3，2，位于第一象限应选A点评：熟练掌握复数的运算法那么及几何意义是解题的关键25分一模集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，那么AB=A
2、0B0，4C2，4D0，2，4考点：交集及其运算专题：计算题分析：由集合B中的元素的属性用列举法写出集合B，直接取交集即可解答：解：因为集合A=0，1，2，3，4，所以集合B=x|x=2n，nA=0，2，4，6，8，所以AB=0，1，2，3，40，2，4，6，8=0，2，4应选D点评：此题考查了交集及其运算，属根底题，是会考常见题型35分二模函数，那么的值是A9B9CD考点：对数的运算性质专题：计算题分析：因为，所以f=log2=log222=20，f2=32=，故此题得解解答：解：=flog2=flog222=f2=32=，应选C点评：此题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外的顺序
3、逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解45分设向量=2，x1，=x+1，4，那么“x=3”是“的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面向量共线平行的坐标表示专题：平面向量及应用分析：由向量共线可得x的值，再由集合的包含关系可得答案解答：解：当时，有24x1x+1=0，解得x=3；因为集合3是集合3，3的真子集，故“x=3”是“的充分不必要条件应选A点评：此题考查充要条件的判断，涉及平面向量共线的坐标表示，属根底题55分函数y=fx的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合，那么y=fx的
4、解析式是ABCD考点：函数y=Asinx+的图象变换专题：作图题；三角函数的图像与性质分析：逆向思考：由题意可知将函数y=sin2x的图象向左平移单位后即得函数y=fx的图象，根据图象平移规律及诱导公式即可得到答案解答：解：由题意可知，将函数y=sin2x的图象向左平移单位后即得函数y=fx的图象，由平移规律得，y=fx=sin2x+=sin2x+=cos2x+=cos2x应选B点评：此题考查函数y=Asinx+的图象变换及诱导公式，注意平移规那么：左加右减，上加下减65分一模四棱锥PABCD的三视图如下图，那么四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是A6B8CD3考点：由三视图求面积、体积专
5、题：计算题分析：三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥PABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可解答：解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：=2两个侧面面积为：=3，前面三角形的面积为：=6，四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6应选A点评：此题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力75分在区间1，5和2，4分别取一个数，记为a，b，那么方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为ABCD考点
6、：椭圆的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆时，a，b点对应的平面图形的面积大小和区间1，5和2，4分别各取一个数a，b点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解解答：解：表示焦点在x轴上且离心率小于，ab0，a2b它对应的平面区域如图中阴影局部所示：那么方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为P=，应选B点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量只与“大小有关，而与形状和位置无关85分在R上定义运算：xy=x1y假设对任意x2，不等式xaxa+2都成立，那么实
7、数a的取值范围是A1，7B，3C，7D，17，+考点：其他不等式的解法专题：压轴题；新定义；不等式的解法及应用分析：由xy=x1y，把xaxa+2转化为xa1xa+2，由任意x2，不等式xaxa+2都成立，知a令fx=，x2，那么afxmin，x2由此能求出结果解答：解：xy=x1y，xaxa+2转化为xa1xa+2，x2+x+axaa+2，ax2x2x+2，任意x2，不等式xaxa+2都成立，a令fx=，x2，那么afxmin，x2而fx=x2+32+3=7，当且仅当x=4时，取最小值a7应选C点评：此题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题
8、二、填空题：本大题共7小题，必做题913题选做题1415题，考生只能从中选做一题考生作答6小题，每题5分，总分值30分95分等差数列an的前n项和为Sn，假设a3+a4+a5=12，那么S7的值为28考点：等差数列的前n项和专题：计算题分析：利用等差数列的性质可求得a4，而S7=7a4，从而可求得S7的值，解答：解：an为等差数列，a3+a4+a5=12，3a4=12，a4=4，又S7=7a4=28故答案为：28点评：此题考查等差数列的前n项和，着重考查利用等差数列的性质，属于中档题105分假设的展开式的常数项为84，那么a的值为1考点：二项式定理专题：计算题分析：先求出二项式展开式的通项公式
9、，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可得到展开式的常数项解答：解：由于的展开式为 ，令183r=0 求得r=6，得其常数项为，即84a3=84，解得a=1，故答案为 1点评：此题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题115分假设直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，那么实数m的值为e考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：计算题；导数的概念及应用分析：设切点为x0，x0lnx0，对y=xlnx求导数得y=lnx+1，从而得到切线的斜率k=lnx0+1，结合直线方程的点斜式化简得切线方程为y=lnx0+1xx0，对照直线列出关于x0、m的方程组
10、，解之即可得到实数m的值解答：解：设切点为x0，x0lnx0，对y=xlnx求导数，得切线的斜率k=lnx0+1，故切线方程为yx0lnx0=lnx0+1xx0，整理得y=lnx0+1xx0，与y=2x+m比拟得，解得x0=e，故m=e故答案为：e点评：此题给出曲线y=xlnx的一条切线的斜率等于2，求切线在y轴上的截距值，着重考查了导数的运算法那么和利用导数研究曲线上某点切线方程等知识，属于中档题125分圆x2+y2+2x+4y15=0上到直线x2y=0的距离为的点的个数是4考点：直线与圆的位置关系专题：直线与圆分析：先求出圆心到直线x2y=0的距离d的值，再将d与半径左比照，从而得出结论解
11、答：解：圆方程x2+y2+2x+4y15=0化为标准式为x+12+y+22=20，其圆心坐标1，2，半径，由点到直线的距离公式得圆心到直线x2y=0的距离，由图所示，圆上到直线x2y=0的距离为的点有4个，故答案为 4点评：此题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，表达了数形结合的数学思想，属于中档题135分如图是一个算法的流程图，那么输出S的值是3018考点：循环结构专题：图表型分析：先判断程序框图的结构为直到型循环结构，然后按照程序框图进行循环，直到第次循环结束时输出S的值即可解答：解：由题意，a=1，a=，a=1，a=；以上共503行，输出故答案为：3018点评：此题考查
12、程序框图的理解和运算需要对程序框图进行假设干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时S值，属根底题145分几何证明选讲选做题如图，AB是O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交O于C，假设AP=4，PB=2，那么PC的长是2考点：与圆有关的比例线段专题：计算题；直线与圆分析：根据题设中的条件，利用相交弦定理，直接求解解答：解：AB是O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交O于C，APPB=PC2，AP=4，PB=2，PC2=8，解得PC=2故答案为：2点评：15坐标系与参数方程选讲选做题圆C的参数方程为为参数，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin+cos=1，那么直线l截圆C所得的弦长是考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质；简单曲线的极坐标方程专题：直线与圆分析：利用弦长=，其中d为弦心距公式即可计算出解答：解：直线l的极坐标方程为sin+cos=1，化为直
