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1、建人高复第三次月考试卷理科数学本试卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分，考试时间120分钟。选择题局部共50分参考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的外表积公式棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式其中S1, S2分别表示棱
2、台的上、下底面积, V=R3h表示棱台的高 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1、复数的共轭复数是 A B C D2、a,b是实数,那么“是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件开 始i=1, s=0s=s+i=i+1输出S结 束否是3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，那么判断框内应填入的条件是 A BC D4、满足条件，那么的最大值为 (A)(B)(C)(D) 5、函数的局部图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，那么 A B C D第5题6设P是AB
3、C内任意一点，SABC表示ABC的面积，1， 2，3，定义fP=1, , 3,假设G是ABC的重心，fQ，那么A点Q在GAB内B点Q在GBC内C点Q在GCA内D点Q与点G重合7、正数组成的等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为 A25 B50 C100 D不存在 8、设是平面上互异的四个点，假设那么ABC的形状是 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形9、将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，那么共有 种不同放法A15 B18 C19 D2110、假设，当，时，假设在区间，内有两个零点，那么实数的取值范围是.，
4、.， .， .， 非选择题局部共100分二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11、展开式，那么的值为 12、一个空间几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积为_ _cm313、随机变量的分布列如下表所示，的期望，那么的值等于 ；0123P0114、设，那么的最小值为 。15、数列是单调递增的等差数列， 从 中取走任意三项， 那么剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率 。 16函数在区间1，1上的最大值Ma的最小值是 17函数在R上是偶函数，对任意 都有当且时，：函数在上为增函数 直线x=-6是图象的一条对称轴 函数在上有四个零点。 . 三、解答题
5、：本大题共5小题，共72分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、本小题总分值14分在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，tan (AB)2() 求sin C的值；() 当a1，c时，求b的值19、本小题总分值14分等差数列的前项和为，且.I求数列的通项公式；II假设数列满足，求数列的前项和. 20此题14分某人玩硬币走跳棋的游戏，硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，假设掷出正面，棋子向前跳一站；假设掷出反面，那么棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站胜利大本营或第100站失败大本营时
6、，该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为1求P0，Pl，P2；2求证:3求玩该游戏获胜的概率21本小题总分值15分函数为偶函数. () 求的值;() 假设方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.22、此题总分值15分设函数，1假设函数在处与直线相切； 求实数的值；求函数上的最大值;2当时，假设不等式对所有的都成立，求实数的取值范围. 数学理科参考答案与评分标准一、选择题: 此题考查根本知识和根本运算。每题5分, 总分值50分。题号12345678910答案CAC Aaa AB BD 二、填空题: 此题考查根本知识和根本运算。每题4分, 总分值28分。11、 12、 13、 14、4 15、 16
7、17 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、本小题总分值14分再由正弦定理b 14分19、本小题总分值14分解：I设首项为,公差为d,那么解得5分7分II=当n为偶数时, =10分当n为奇数时, = = = 13分14分201依题意，得 P0=1，P1=，2依题意，棋子跳到第n站2n99有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为即 3由2可知数列1n99是首项为公比为的等比数列，于是有=因此，玩该游戏获胜的概率为21解：1因为为偶函数，所以 log4(4x+1)+kx 4分2依题意知： *令 那么*变为 只需其有一正根。 5分1 不合题意 7分2*式有一正一负根 经验证满足9分3*两根相等即 经验证 11分综上所述或 15分22、此题总分值15分解：1函数在处与直线相切解得4分当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减，8分
