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1、一中 高三数学三月考试卷(理科)一、选择题：1是虚数单位，复数等于( ) A B C D 2以下说法错误的选项是( )“假设“假设那么，那么C假设“D假设是“的充要条件3把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到的图象所表示的函数是( ) A BC D4直线与圆相交于两点，假设弦的中点为，那么直线的方程为( ) A B C D5抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，假设为直角三角形，那么双曲线的离心率是A B C D6正项等比数列满足：，假设存在两项，使得，那么的最小值为( )A B C D不存在 7在锐角中、的对边长分别
2、是、,那么的取值范围是( )A B C D8函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，考察以下结论： 为奇函数 数列为等差数列 数列为等比数列，其中正确的个数为( ) A B C D 二、填空题：9实数满足不等式组 那么目标函数的最大值为_.10为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，那么抽取的学生人数是 50 55 60 65 70 75 体重 11如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为 .12如图，将正方形沿对角
3、线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为 。13内接于以为圆心，1为半径的圆，且,那么_ 14如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为_三、解答题：15函数 1求函数的最小正周期；2求函数在区间上的单调区间及最值 16四棱锥中，底面，1求证：平面；2求二面角的平面角的余弦值；3求点到平面的距离。17双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线的距离为，其中 1求双曲线的方程； 2假设是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点，过点作直线交双曲线于点，求时，直线的方程.18设函数1当时，求曲线在点处的切线方程；2假设函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；3设
4、函数，假设在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。 1919如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，以为焦点的椭圆经过点.1求椭圆的标准方程；2假设点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，假设存在，求出直线的斜率的取值范围；假设不存在，请说明理由.20数列的相邻两项是关于的方程的两根，且1求证：数列是等比数列；2求数列的前项和；3假设对任意的都成立，求的取值范围。试卷参考答案一、选择题1A2D3C4C5B6A7B8D94104811121314三、解答题共6题，80分15解：16解：1PA面ABCD PABCBCACBC面PAC2建立如图空间直角坐标系317设直线：解：123B0，-3 B10，3 Mx1 , y1 N(x2 , y2)设直线l：y=kx-33x2-(kx-3)2=9(3-k2)x2+6kx-18=0k2=5代入1有解18解：12ax2-x+a03在1,e上至少存在一点x0使f(x0)g(x0)当a(4k2+3)216k4+8k2-30当k=0时符合条件，k不存在舍20解：1an+an+1=2n2Sn=a1+a2+an 3bn=anan+1当n为奇数时m1当n为偶数时综上所述，m的取值范围为m1
