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1、市斗门一中- 度上学期高二数学理10月月考试题本卷总分值150分，考试时间120分钟 选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1、假设，且，那么以下不等式一定成立的是 A B C D2不等式的解集是 A B C D3椭圆的焦点坐标是 4假设实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 A18 B6 C2 D25.假设，那么a的取值范围是 ( ) Aa1 BCD或a16.目标函数，变量满足，那么有 A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值 7.以下各组方程中，表示相同曲线的一组方程是 A 与 B 与 C 与 D 与的不等
2、式对任意恒成立，那么 实数的取值范围是 ABCD一、 填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分。的解集是 。10，假设椭圆的两焦点是,，且该椭圆过点，那么该椭圆的标准方程是_11，函数的最大值是_ 12设是正数，且，那么与的大小关系是 13假设角，满足，那么2的取值范围是_14.定义在R上的奇函数为减函数，设，给出以下不等式： 其中正确的不等式序号是_二、 解答题：本大题共6小题，总分值80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15此题总分值12分 求证：16此题总分值12分假设fx是定义在0，+上的增函数，且对一切x0满足 1求的值； 2假设，解不等式17此题总分值14分某企业生
3、产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？产品品种劳动力个煤吨电千瓦A产品394B产品104518此题总分值14分抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BPPA=12，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程19此题总分值14分某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，
4、如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?20. 此题总分值14分二次函数满足：对任意实数x，都有，且当1，3时，有成立。1证明：;2假设的表达式;3在2的条件下，设 ,，假设图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。市斗门一中- 度上学期高二数学理10月月考参考答案一、选择题 D D D B D C C A二、填空题 9 10 11 12 13 ， 14 三、解答题15 此题总分值12分 证明： = = 0 ,0 0 16 此题总分值12分解： 那么即 又在是增函数，那么 . 解集为-3,33 17 此
5、题总分值14分设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，那么z7x12y作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过M时z取最大值由得M为20，24该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润18 此题总分值14分解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)那么y0=x02+1BPPA=12，代入y0=x02+1为所求19此题总分值14分解析：设 x为仓库与车站距离由y1=；y2x费用之和y=y1+y2x+ 2=8x=即x=5时“=成立答：5公里处20 此题总分值14分解析：1由条件知 成立又取x=2时，成立,.2 . 又 恒成立，即恒成立.，即解出：,.3必须恒成立,即 恒成立.法一：0，即 4(1m)280恒成立； 当时要使恒成立那么当且仅当即时取等号
