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1、一中- 度上学期第三次段考高二数学试卷一、选择题512=60分 过点1，3且垂直于直线的直线方程为ABCD 对任意实数A“是“的必要条件；B“是“的必要条件；C“是“的充分条件；D“是“的充分条件； 设和是一对异面直线,它们所成个的角为,且在过的平面中存在平面,使; 在过的平面中存在平面,使; 在过的平面中存在平面,使它们所形成的二面角(较小的)的大小为; 在过的平面中存在平面,使和所形成的线面角的大小为.A1B2C3D4 在一椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，那么此椭圆的离心率等于ABCD “是“直线与圆相切的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件
2、 一几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABCD第6题第9题 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；假设平面；假设平面；假设平面内的三点A,B,C到平面的距离相等，那么.A0B1C2D3 在二面角的一个面内有一条直线，假设与棱的夹角为，与平面所成的角为，那么此二面角的大小是AB或CD或 平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为A3B4C5D6 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，那么实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或11以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于不同的四点，顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为ABCD
3、当、满足条件时，变量的取值范围是AB CD 图2第13题 图1二、填空题44=16分用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，那么这个几何体的体积最大是 cm3 在平面直角坐标系中,顶点分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,那么=_., ,假设共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到4，2，3，那么合力所作的功_.有下在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数的图象关于点对称；关于的方程有且仅有一个实数根，那么实数；p：对任意的，都有，那么是：存在，使得.三、解答题512+14=74分求与圆相外切，且与线相切于点的圆的方程椭圆的两个焦点及其与坐标
4、轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点.求证：； 求证：.：函数在：不等式对任意的“且为假，“或为真，求的取值范围.图1图2如图1，在直角梯形中，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.求点到平面的距离；求二面角的大小的夹角的余弦值；在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.圆：.直线过点，且与圆交于、两点，假设，求直线的方程；过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，假设向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.一、选择
5、题ABCB AABD CABD二、填空题13. 714. 215. 1616. 三、解答题解：设所求圆方程为那么圆方程为或. . 20 解：在上单调递增 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时， “且为假，“或为真 、中有且只有一个为真.假设“真假，那么 假设“假真，那么 综上，的取值范围是.21 解：1由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8可得，取中点，联结，分别是的中点，四点共面.作于，易得：平面且.又平面，故点到平面的距离即为所求.2就是二面角的平面角在中， ，即二面角的大小为解法二：建立如下图空间直角坐标系，设平面的一个法向量为那么取，又平面的法向量为1，0，03设那么又平面点是线段的中点.22当直线垂直于轴时，那么此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意. 假设直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，那么，得 ，故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或.设点的坐标为，点坐标为， 那么点坐标是.， 即， 又， 由，直线m /ox轴，所以， 点的轨迹方程是， 轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点
