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1、洞口一中高三第三次月考数学试题理科一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分1. 假设函数的定义域是，那么函数的定义域是 A A B C D2要得到函数的图象，只需将函数的图象 C 3函数的图象为 B 错误的选项是 D A B CD5一空间几何体按比例绘制的三视图如下图单位：m，那么该几何体的体积单位：m3为 A A B C D 正视图 侧视图 俯视图 6.点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 D A 0,) B C D 7假设函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，那么实数k 的取值范围是 B A B C D解析：因为定义域为，由，得据题意，解得选择B.8定
2、义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，假设，满足不等式那么当时，的取值范围是 C A B C D 解析：由的图象关于中心对称知的图象关于中心对称，故为奇函数得，从而，化简得，又，故，从而，而，故选择B.二、填空题本大题共7小题，每题5分，共35分9假设，那么在的二项展开式中，常数项为 10函数，且此函数的图象如下图，那么点P的坐标为2， . 第10题11假设函数是R上的单调递减函数，那么实数a的取值范围是 ， .解析：依题意，解得a，答案：，函数是偶函数，那么函数的对称轴方程为；既是奇函数，又是偶函数；奇函数的图像必过原点；函数对于任意实数都有，那么由小到大的顺序为.其中正确的序号
3、为 .13在平面几何中，直线A，B不同时为0的一个法向量可以写为，同时平面内任意一点到直线的距离为；类似的，假设空间中一个平面的方程写为不同时为0，那么它的一个法向量= ，空间任意一点到它的距离= .14过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，假设垂足恰在线段OFO为原点的垂直平分线上，那么双曲线的离心率为_ _15设函数的定义域为，假设存在非零实数使得对于任意，有，且，那么称为上的高调函数如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 15设函数的定义域为，假设存在非零实数使得对于任意，有，且，那么称为上的高调函数如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 如果定义域为的
4、函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 解析：的图象如下列图左所示，要使得，有；时，恒有，故即可；由为奇函数及时的解析式知的图象如下列图右所示，由，故，从而，又时，恒有，故即可答案： 三、解答题本大题共6小题，共计75分16. 12分函数I求的最小正周期与单调递增区间；II假设当时，不等式恒成立，求实数的取值范围解： 2分的最小正周期为， 4分由，得的单调递增区间为 6分，且， 8分又，即， 10分 ，即的取值范围是 12分17 12分在一个选拔工程中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否那么被淘汰某选手能正确答复第一、二、三、四轮
5、问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确答复互不影响 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 该选手在选拔过程中答复过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望解：设事件表示“该选手能正确答复第轮问题，由 1分 设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰 (4分) X的可能取值为1，2，3，49分所以，的分布列为 12分ABCPQRS18.12分如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度.试用,表示和.当为定值，变化时,求“规划合理度取得最小值时的角的大小.解：1 如图，在中， 2分设正方形的边长为，那么 6分2 而 8分0
6、 又0 当为减函数10分 当时，取得最小值为，此时 12分1913分如图，四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，EC平面ABCD，AB=，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点， 求证：CF平面BDE； 求二面角ABED的大小。解：证明：为正方形，那么CG=1=EC又F为EG中点， 面ABCD，平面ECF， 平面BDE 6分 建立如下图的空间直角坐标系， 8分由知，为平面BDE的一个法向量 9分设平面ABE的法向量，那么 即 11分从而 二面角ABED的大小为 13分20 13分平面上两定点、，为一动点，满足 I求动点的轨迹的方程； II假设、是轨迹上的两不同动点，且分别以、为切点作轨
7、迹的切线，设其交点，证明为定值解：设 整理得即动点P的轨迹C为抛物线，其方程为6分 解法一：由N0，2设，由即得 11分 所以为定值，其值为013分解法二：由N0，2设 ，由 可得 8分 以下同解法一21. 本小题总分值13分函数I假设，求曲线在点处的切线方程；II假设函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；III设函数，假设在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围解:当时，函数，1分曲线在点处的切线的斜率为 2分从而曲线在点处的切线方程为，即 4分 令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立 5分由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即时， 7分在内为增函数，正实数的取值范围是 8分在上是减函数，时,;时，即，9分 当时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，所以在内是减函数当时，因为，所以，此时，在内是减函数故当时，在上单调递减，不合题意； 10分 当时，由，所以又由知当时，在上是增函数，不合题意； 11分 当时，由知在上是增函数，又在上是减函数，故只需，而，即，解得 12分 综上所述,实数的取值范围是13分版权所有：高考资源网( ks5u )
