《九年级 上学期 数学 北师大 试题 数学:1.4角平分线(2)同步练习(北师大版九年级上)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级 上学期 数学 北师大 试题 数学:1.4角平分线(2)同步练习(北师大版九年级上)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 角平分线1.4.2 三角形三条内角平分线交于一点来源:学*科*网Z*X*X*K1.我们用一张三角形的纸片,分别折出三个角的角平分线.我们发现,这三条线是交于一点的,但是,是不是所有的三角形都具有这样的性质呢?来源:学科网ZXXK于是,几个同学分别拿出不同形状的三角形纸片做其角平分线,观察结果.(1)观察这几个三角形,它们的角平分线交于一点么?(2)猜想是否任意三角形角平分线都交于一点?如果是,如何证明它呢?2.如右图在一三角形的小岛上,小动物们即将举行长跑比赛,比赛分三队,要求三队从岛内一点沿垂直于三边路线分别跑到小岛三边.为公平起见,要求三起点到岛岸距离相等,你能帮它们确定起点吗?参
2、考答案1.它们的角平分线交于一点.2.是的.起点在三条角平分线交点处.1.4.2 三角形三条内角平分线交于一点班级:_ 姓名:_来源:学科网一、判断题1.在同一平面内,到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题1.如图(1),点P为ABC三条角平分线交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PE_PF.2.如图(2),P是AOB平分线上任意一点,且PD=2cm,若使PE=2cm,则PE与OB的关系是_.3.如图(3),CD
3、为RtABC斜边上的高,BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FGAB,垂足为G,则CF_FG,1+3=_度,2+4=_度,3_4,CE_CF. (1) (2) (3)4.如右图,E、D分别是AB、AC上的一点,EBC、BCD的角平分线交于点M,BED、EDC的角平分线交于N.求证:A、M、N在一条直线上.证明:过点N作NFAB,NHED,NKAC过点M作MJBC,MPAB,MQACEN平分BED,DN平分EDCNF_NH,NH_NKNF_NKN在A的平分线上又BM平分ABC,CM平分ACB_=_,_=_=_M在A的_上来源:学|科|网M、N都在A的_上A、M、N在一条直线上三、作图题1.
4、利用角平分线的性质,找到ABC内部距三边距离相等的点.来源:学科网2.在右图ABC所在平面中,找到距三边所在直线距离相等的点.3.如下图,一个工厂在公路西侧,在河的南岸,工厂到公路的距离与到河岸的距离相等,且与河上公路桥南首(点A)的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题已知:如下图在ABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于D,若BC=32,且BDCD=97,求:D到AB边的距离.参考答案一、1. 2. 3. 4. 5. 二、1.= =2.垂直3.= 90 90 = =4.= = = MP MJ MQ MJ MP MQ 平分线 平分线三、提示:1.三个内角平分线交点2.一个内角平分线与另外两个角外角平分线的交点3.略四、解:过点D作DEAB,则DE是点D到AB的距离BDCD=97,CD=BC=14而AD平分CAB,DE=CD=14