《九年级 上学期 数学 北师大 试题 《应用一元二次方程》综合练习2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级 上学期 数学 北师大 试题 《应用一元二次方程》综合练习2(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 应用一元二次方程 综合练习【知能点分类训练】知能点1 面积问题1有一个三角形的面积为25cm2,其中一边比这一边上的高的3倍多5cm,那么这一边的长是_,高是_2要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形,并使长比宽多2cm,则长方形的长是_cm3有一间长为18m,宽为7.5m的会议室,在它的中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的,四周未铺地毯处的宽度相同,则所留宽度为_m4在一块长16m,宽12m的矩形空地上,要建造四个花园,中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开,并使花园所占面积为空地面积的,求甬路宽知能点2 增长(降低)率问题5某工厂用两年时间把产量提高了44%,求每年的平均增长
2、率设每年的平均增长率为x,列方程为_,增长率为_6某粮食大户2005年产粮30万kg,计划在2007年产粮达到36.3万kg,若每年粮食增长的百分数相同,求平均每年增长的百分数7某厂一月分的产值为15万元,第一季度的总产值是95万元,设月平均增长率为x,则可列方程为( ) A95=15(1+x)2 B15(1+x)3=95 C15(1+x)+15(1+x)2=95 D15+15(1+x)+15(1+x)2=958某种商品经过两次降价,由每件100元降低了19元,则平均每次降价的百分率为( ) A9% B9.5% C8.5% D10%9某班将2005年暑假勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存
3、入银行2006年暑假到期后取出1000元寄往灾区,将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行,待2007年毕业后全部捐给母校若2007年到期后可取人民币(本息和)1069元,问银行一年定期存款的年利率是多少(假定不交利息税) 【综合应用提高】10用24cm长的铁丝:(1)能不能折成一个面积为48cm2的矩形?(2)能不能折成面积是32cm2的矩形?若能,求出边长;若不能,请说明理由11如果一个正方体的长增加3cm,宽减少4cm,高增加2cm,所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3,求原正方体的边长12某厂计划在两年后总产值要翻两番,那么,这两年产值的平均增长率应为多少?【开放探
4、索创新】13某农户种植花生,原种植的花生亩产量为200kg,出油率为50%现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132kg,其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的,求新品种花生亩产量的增长率【中考真题实战】14(陕西)在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为( ) Ax2+130x1400=0 Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0 Dx265x350=015(遵义)某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%,以96元的价格出售,则该
5、商店卖出这种商品的盈亏情况是( ) A不亏不赚 B亏4元 C赚6元 D亏24元16(大连)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元,求平均每年增长的百分率17(新疆)在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,图a、图b分别是小明和小颖的设计方案 (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由 (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到01m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在下图中画出你的设计草图,并加以说明18(兰州)某地2004年外贸收入为25亿元,2006年外贸收入到达到4亿元若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为( ) A2.5(1+x
6、)2=4 B(2.5+x%)2=4 C2.5(1+x)(1+2x)2=4 D2.5(1+x%)2=4参考答案115cm cm212 点拨:根据题意,可设长为xcm,宽为(x2)cm,可列方程为(x2)x=12031.5 点拨:根据题意,设所留宽度为x,可列方程(182x)(7.52x)=187.54设甬路宽为xm,根据题意可列方程为(16x)(12x)=1612,解得x1=2,x2=26(不符合题意,舍去)5(1+x)2=(1+44%) 20%6设平均每年增长的百分数为x, 根据题意得30(1+x)2=36.3, 解得x1=0.1,x2=2.1(不符合题意,舍去) 故平均每年的增长率为10%7
7、D 点拨:一个季度的总产值包括一月,二月,三月的产值8D 点拨:降低19元,所以现价为81元, 可列方程为100(1x)2=819设银行一年定期存款的年利率是x元, 根据题意,列方程为2000(1+x)1000(1+x)=1069, 整理得2x2+3x0.069=0, x10.0225,x21.5225(不符合题意,舍去)10(1)设矩形的长为xcm,则宽为(12x)cm, 根据题意可得x(12x)=48, 整理得x212x+48=0, b24ac=1444480, 原方程无解,故用24cm长的铁丝不能折成面积为48cm2的矩形 (2)根据题意,可列方程为 x(12x)=32, 整理得x212
8、x+32=0, 解得x1=4,x2=8 当x=4时,12x=8;当x=8时,12x=4,所以长为8cm时,宽为4cm用长为24cm的铁丝能折成面积为32cm2的矩形,边长为4cm和8cm11设原正方体的边长为xcm,则现在长方体的长为(x+3)cm,宽为(x4)cm,高为(x+2)cm, 根据题意列方程得: (x+3)(x4)(x+2)x3=251, 整理得x214x275=0, x1=25,x2=11(不符合题意,舍去)12这两年产值的平均增长率为x, 根据题意可得(1+x)2=4, 解得x1=1,x2=3(不符合题意,舍去) 故这两年生产总值的平均增长率为100%13设新品种花生亩产量的增
9、长率为x,则花生出油率的增长率为x 根据题意列方程得 200(1+x)50%(1+x)=132, 整理得25x2+75x16=0, 解得x1=0.2,x2=3.2(舍去) 故新品种花生亩产量的增长率为20%14B15B 点拨:提高和降低的百分率相同,而基点不同,所得的结果是不同的,设进价为a,则a(1+20%)(120%)=96,a=10016设平均每年增长的百分率为x, 根据题意,得1000(1+x)2=1210,1+x=1.1, 解得x1=0.1=10%,x2=2.1(不符合题意,舍去) 所以x=10% 点拨:本题解题关键是理解和熟记增长率公式17(1)小明的结果不对,设小路的宽为xm, 则得方程(162x)(122x)=1612, 解得x1=2,x2=12 而荒地的宽为12m,若小路宽为12m,不符合实际情况,故x2=12m不符合题意,应舍去 (2)由题意得4,x5.5m (3)方案不唯一,如图,说明略18A