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5.5 探索三角形全等的条件 创新训练24:1, 已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF. (1) 试说明ABCD,BCEF;(2) 把图中的DEF沿直线AD平移到四个不同位置,仍有上面的结论吗?说明理由.2, 如图,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,多点A的任一直线AN,BDAN于D,CEAN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗? 答案:1,(1)由AF=DC得AC=DF,又AB=DE,BC=EF,故ACDDEF,A=D,故ABDE,又由ACDDEF,ACB=DFE,故有BCD=EFC,BCEF(2)上述结论仍然成立,证法与(1)类似 2,由BAC=90,BDA=AEC=90 ,故ABD=CAE,从而易得ABDCAE,AD=CE,AE=BD .故AEAD=BDCE. 而DE=BD.