《九年级 下学期 数学 北师大 试题《圆》单元测试5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级 下学期 数学 北师大 试题《圆》单元测试5(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章 圆单元测试一、选择题 1下列条件中,能确定圆的是( ) A以已知点O为圆心 B以1cm长为半径 C经过已知点A,且半径为2cm D以点O为圆心,1cm为半径 2如图1所示,AB是O直径,弦CDAB于E,AB=10,CD=8,则AE长为( )A2 B3 C4 D5 (1) (2) (3) 3如图2所示,A是半径为5的O内一点,且OA=3,过点A且长等于7的弦有( )A0条 B1条 C2条 D无数条 4同圆内两条互相平行且相等的弦所对的圆心角为65, 则此两弦所夹的两条劣弧所对的圆周角之和是( ) A65 B130 C230 D115 5下列说法正确的是( )A经过三个点有且只有一个圆;
2、 B经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点C钝角三角形的外心在三角形外部; D等腰三角形的外心即为其中心 6已知O半径为4,直线L与O不相交,则圆心到直线L的距离d( ) Ad4 Bd=4 Cd4 Dd4 7如图3所示,AB为O直径,P点在AB延长线上,PM切O于M点,若OA=a,PM=a,则PMB周长是( )A(2+)a B2- C(2-)a D2+ 8如图4所示,在工地的水平面上,有三根直径均为1m的水泥管两两相切叠在一起,则其最高点到地面的距离是( )A2 B(1+)m C()m D(1+)m (4) (5) (6) 9如图5所示,正方形边长为a,分别以它的4条边为直径作半圆, 则圆中阴影
3、部分面积为( )A(-1)a2 Ba2 C(-1)a2 D(-1)a2 10工人师傅在一个长为25cm,宽为18cm的矩形铁皮上, 剪去一个和三边都相切的圆A后,在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆,圆的直径是( ) A7cm B8cm C7cm D4cm二、填空题 1圆的一条弦把直径分成4cm和8cm两部分,并且弦和直径相交成60,那么该弦的长为_2如图6所示,AB、AC为O的两条弦,延长CA到点D,AD=DB,若ADB=35,则BOC=_ 3直角三角形的外心是_中点,锐角三角形外心在三角形_,钝角三角形外心在三角形_ 4如果大圆半径是小圆半径的2倍,当两圆内切时,圆心距为5cm, 那么这两
4、圆外切时,圆心距是_cm 5 直角三角形的两条直角边的长为6cm 和8cm, 则该三角形内切圆的周长为_cm 6已知弓形弦长等于R(R为半径),则此弓形的面积为_ 7已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积为_ 8已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2,母线长为5cm,则圆锥的高为_cm9如图7,PA、PB与O分别相切于点A、B,AC是O直径,PC交O于点D,已知APB=60,AC=2,则CD长为_ (7) (8) (9) 10圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,如图8所示,动点P从C点出发,沿着圆锥的侧面积移到AB的中点D的最短距离为_三、解答题1如图9,在RtABC中,ACB=
5、90,AC=4,AB=5,CDAB于D,以C为圆心,24为半径作C,试判断A、D、B三点与O位置关系2已知四边形ABCD是O内接梯形,如图所示,O 半径等于5cm, 求梯形ABCD面积3如图所示,O中,弦AB所对的劣弧为圆的,延长AB到C,使OC=AB,OC交O于D,求的度数4如图所示的O中,AB是直径,OCAB,D是OC中点,DEAB交O于E, 求EBC和EBA5作图 (1)已知ABC,求作ABC的外接圆,如图a所示; (2)如图b所示,在大圆中有一个小圆O,按以下要求作图: 确定大圆的圆心作直线L,使其将两圆的面积均二等分 (a) (b)6ABC中,AB=AC=13,ABC面积为60,求A
6、BC的内切圆的半径7如图所示,已知O1与O2相交于A、B两点,O2在O1上,C是上任一点,连结AC并延长交O2于点D,连结BC,根据以上条件,指出图中,在点C移动的过程中始终保持不变的的角有哪些?请说明理由8如图所示,一个动滑轮的半径为30cm,同一根绳子连接, 绳子与滑轮的接触部分是,绳子AC段与BD段所在的直线成30角,求接触部分的长(精确到0.1m)四、综合应用题1如图所示是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形的扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径为6cm, 下底面直径为4cm,母线长EF=8cm,求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结
7、果用表示)2空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示,ABG是等边三角,C、 D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点,CG、DG分别交AB于点E、F,试判断点E、F 分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论(证一种情况即可)附加题 如图所示,AB是半圆O的直径,点M是直径OA的中点,点P在线段AM上运动( 不与点M重合),点Q在半圆上运动,且总保持PQ=PO 过Q点作O的切线交BA延长线于点C (1)当QPA=60,请你对QCP的形状做出猜想,并给予证明 (2)当QPAB时,QCP形状_三角形 (3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想点P在线段AM上运动到任何位置时,QCP一定是_三角形
8、参考答案一、1D 2A 3A 4D 5C 6A 7A 8D 9A 10C二、12cm 2140 3斜边 内 外 415 54 6R2 712 84 9 10三、1CD=2.4,CA2.4,A在C外,CB2.4,B在C外,CD=2.4,D在C上27cm2或49cm2(提示:分AB、CD在圆心O同侧或异侧)3提示:过O作OEAB,垂足为E,可证得EOC=60,BOD=60-45=15, BD度数为15430 15(提示:连OE,证EOD=60)5略6过A作ADBC于D,则BD=DC,设BD=x,则AD=,则2x=60,x4-169x2+3600=0,x2=25或x2=144,x=5或x=12,BC=10或BC=24,r=或r=7ACB,CDB 理由略8=30=2062.8m四、145 44cm22点E、F均为所在线段的三等分点,证明:连结AC、BC,C、D是半圆O的三等分点,ABG是等边三角形,CAB=60=ABG,ACB=90,AC=AB=BG,ACBG,=,故点E为AB和CG的三等分点附加题:(1)当QPA=60时,QCP为等边三角形,连结OQ,QC为半圆切线, OQCQ,PQ=PO,PQO=30,PQC=60,又QPA=60,C= 60 , QCP为等边三角形 (2)等腰直角 (3)等腰