《九年级 下学期 数学 北师大 试题《确定二次函数的表达式》随堂练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级 下学期 数学 北师大 试题《确定二次函数的表达式》随堂练习1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3 确定二次函数的表达式1已知抛物线经过A(2,4)、B(1,4)、C(4,6)三点，求抛物线的解析式。2已知二次函数的图象以直线x=2为对称轴，且经过A(6,4)和B(3,11)两点，求此二次函数的解析式。3二次函数的图象过点(3,0)，(2,3)两点，对称轴为x=1，求这个二次函数解析式。4已知二次函数y=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c0的解集是5x1，求这个二次函数解析式。5已知抛物线y=x2+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为1，PAO=45,cotPBO=(1)求P点的坐标；(2)求抛物线的解析式。6一名运动员推铅球，铅球刚
2、出手时，离地面米，铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求这条抛物线的解析式。参考答案1.解 把A(2,4)、B(1,4)、C(4,6)三点都向下平移4个单位，分别得A(2,0)、B(1,0)、C(4,10) 。经过A(2,0)、B(1,0)、C(4,10)三点的抛物线解析式可设为y=a(x+2)(x1)，且有10=a(4+2)(41)，解得a=1。过A、B、C三点的抛物线解析式为y=(x+2)(x1)。把这条抛物线向上平移(回移)4个单位，即得过A、B、C三点的抛物线，其解析式为y=(x+2)(x1)+4，即y=x2x+6。2.
3、解 把点A(6,4)和B(3,11)向上平移4个单位，得点A(6,0)和B(3,15)。点A(6,0)关于直线x=2的对称点为E(2,0)，则图象过A(6,0)、E(2,0)、B(3,15)三点的二次函数解析式为设为y=a(x6)(x+2)，且有15=a(36)(3+2)，a=1， y=(x6)(x+2)。所求二次函数的解析式为y=(x6)(x+2)4， 即y= x2+4x+8。3. 解 设这个二次函数解析式为y=a(x1)2+n，由已知，得解之，得所求的二次函数解析式为y=(x1)24，即y=x22x3。注 当已知二次函数的图象的对称轴为x=x0时，可设它的解析式为y=a(xx0)2+n，这
4、样只需求两个特定系数a，n。4. 解 5x0的解集，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的交点坐标是(5,0)和(1,0)。所求的二次函数解析式为： y= (x+5)(x+1)，即y=x23x。注 当已知的二次函数图象与x轴的交点坐标A(x1,0)和B(x2,0)时，可设它的解析式为y=a(x x1)(x x2)，这里也只需求一个特定的系数a。5. 解 (1)如图1，过P点作PD垂直x轴，垂足为D(分离出的图形见图2)。因为DAP=45，所以PD=AD。在RtPDBk ,DB=DA+AB=PD+4 cotDBP=。解之，得DP=3。P点纵坐标为3，故P为(1,3)。（2）OA=DAOD=2，A(2,0)。又A、P两点在抛物线上， 解之，得y=。6. 解 设抛物线的解析式是y=a(x+m)2+3(0x10)由于出发点和落地点(0,)、(10,0)都在抛物线上，得易得适合题意的解m=4，a=。 所求抛物线的解析式为y=(x4)2+3，即y=(0x10)。
