第二十四章圆 一、单选题 1.下列说法中,不正确的是() A.直径是最长的弦. C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形. B.同圆中,所有的半径都相等一 D.长度相等的弧是等弧 2如图,在OO中,半径OC与弦肋垂直于点D且AB = S. OZ) = 3,则OC的长是() A. 2B. 3C. 4D. 5 3.如图,AB是OO的直径,BC = CD = DE ,ZCOD = 38 ,则ZAOE的度数是(). o A. 52oB 57oC 66oD 78o 4.如图,AB是C)O直径,CD是Oo的弦,如果ZBAD=34,则ZACD的大小为() B C A. 34B. 46C 56aD. 66 5.已知AB是经过圆心O的直线,P为OO上的任意一点,则点P关于直线AB的对称点 P与C)O的位置关系是() A.点P在O内B.点P在Oo外C.点P在G)O上D.无法确泄 6.如图,AD, AE分别是OO的切线,D, E为切点,EC切G)O于F,交.1D, AE于点从 C,若-W=8.则三角形,毎C的周长是() E A. 8B10C16D不能确宦 7. G)O的半径为2,则它的内接正六边形的边长为() A. 2B. 22C. 3D. 23 8.如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形,则要完成这一圆环 还需( )个这样的正五边形 A. 6B. 7 o C. 8D. 9 9.如图,在R仏ABC中,ZB=90 ,AB=I,以E为圆心,肿为半径画弧,恰好经过ZlC的 中点D,则弧.Q 与线段,3 围成的弓形面积是() 2 A.一龙 一2 3 10. B I 如图,MN是半径为1的00的 直径,点A在G)O上,ZAMN=30%点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的 A2 最小值为( B. 1C. 2 ) D 22 二.填空题 11._如 图,AB是OO的直径,CZ)丄AB于E, CD = 24,BE = S,贝J13= _ 12.在AABC中,已知CB=90r BC=3 t AC=49 以点C为圆心,2.5为半径作圆,那 么直线毎与这个圆的位置关系分别是_ 13.个正五边形和一个正六边形都有一边在直线/上,且有一个公共顶点0,苴摆放方式 如图所示,则Zl + Z2=_ 14.如图,在扇形JoE中ZAoB = 90。
正方形CDEF的顶点C是応 的中点,点D在 OE上,点E任OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的而积为 0 DB 三.解答题 15往直径为6 (2)求图中阴影部分的而积 2为半径的OA交 答案 1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B 10. A 11. 26 12.相交 13. 132 14. 2龙-4 15.解:过点O作OC丄曲于点D,交弧肿于点C. TOC丄血于点刀 J.BD= 2 60=30cm, 2 G)0的直径为68Cm :.OB=OC=34Cnl 在RtAODB,OD= 0B -BD =34 -30 = 16 * 2222cm .9.DC=OC - OD=34 - 16=18 (cm); 答:汕的最大深度为18cm. 16.证明:VAC=BC 9 :.ZA = ZB. BD = AE 9 BD-DE=AE-DE即BE=AD :.AD=BE. 17.(1)四边形ABCD内接于OO, -ZBAD+ZC =S0o, ZC = 110 , 二ZBAp = 70 o AB = AD, -AABD =乙ADB =55, 二四边形ABDE内接于00, AABD + AE =180, ZZE = I25; (2).四边形ABCD内接于00, ZBAD+ ZC = 180。
二四边形ABDE内接于QO. . AABD + AE =180,又TZE = ZC, -ZBAD = ZABD 二AD = ED, -AB = AD 二AB = AD = BD, 二BD为等边三角形 (1)证明:如图,连接OC. VCA=CP, ZA=30 , ZP=ZA=30o ZACP = ISO0 -2ZA=I20 TOA=OC, ZOCA= ZA=30o ZPCO=ZACP- ZOCA =120一30 =90 . OC丄CP. ACP是G)O的切线. (2)解VOA=2, OA=OC, 0C=2 在RtOCP中,ZP=30o , OP=2OC=4. CP=OPl-OCI = 23 . AC=CP= 23 19解:(1)过点A作AD丄BC,如图, T BC=4,SABC=4 , -BCAD = -4AD = 4 9 2 2 AAD=2, 又OA的半径为2, BC与OA相切,切点为点D, (2)由(1)可知0A与BC相切于点D, AAD丄BC,且AD=2, 又V ZEPF=45 ZBAC=90% 而BC=4,= 4 , 90;F X 2, . = GMc一 九形EAF = 2 BCAD - 360 = 4一 兀 丄 。