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1、4机械能和机械能守恒定律教学目标：1知道动能和重力势能的概念，知道零势能面的意义，知道重力势能的变化与重力做功的关系。2知道做功的过程就是物体能量的转化过程，知道功是能量变化的量度。3理解机械能的概念，理解机械能守恒定律及其条件，理解机械能守恒的几种表达形式；4能在某情景中应用机械能守恒定律解决一些简单的力学综合性问题，在应用机械能守恒定律时，能恰当地运用理想方法进行抽象和建模。教学重点、难点：1知道重力势能的变化与重力做功的关系。2应用机械能守恒定律解决一些简单的力学综合性问题知识点等级考水平动能B重力势能B弹性势能A功和能量变化关系（要求知道功与能量变化的定性关系，不要求进行定量计算）A机
2、械能守恒定律及其应用D1动能：，动能是标量，是一个描述物体运动状态的物理量。2重力势能：，重力势能与参考面选取有关。3弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。4做功的过程一定伴随有能量的转化，但功本身不是一种能。功是力的空间积累效应，其结果是改变物体的动能。5重力做功等于重力势能的减少量，即。重力做功与物体移动的路径无关，只跟它的起点位置和终点位置的竖直高度差h有关。6机械能：。7机械能守恒定律：在只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能总量保持不变。（1）（2）一、机械能守恒定律【例题1】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P
3、球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【分析】由机械能守恒定律：得由于，则，选项A错误； 又，其大小无法判断，选项B错误； 受力分析； 联立可得，则，所以选项C正确，所以选项D错误。【巩固练习1】（多选题）如图所示，物体A、B的质量相等，物体B与地面接触且无弹力作用。现剪断绳子OA，下列说法正确的是CD（ ）A剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为gB
4、弹簧恢复原长时，物体A的速度最大C剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒D物体A运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大【巩固练习2】a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。 设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则( D ) A. va vb vc B. va vb vc C. va vb vc D. va vb vc【巩固练习3】质量为m的物体，以初速度由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程中，当高度为h时，该物体具有的机械能为( A) A. B. C. D. 二、机械能的改变量【例题2】（2015年上海市会考卷）如图，固定的
5、直杆ABC与水平地面成37角，AB段粗糙，BC段光滑，AB长度l12m。质量m1kg的小环套在直杆上，在与直杆成角的恒力F作用下，从杆的底端由静止开始运动，当小环到达B时撤去F，此后小环飞离直杆，落地时的动能Ek20J。（不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，g取10m/s2）（1）求小环运动到B时的速度大小vB。ABCF37（2）若夹角0，小环在杆AB段运动时，受到恒定的摩擦阻力f4N，求F的大小。（3）设直杆BC段的长度l20.75m。若夹角37，小环在AB段运动时，受到摩擦阻力f的大小与直杆对小环的弹力N的大小成正比，即fkN，其中k0.5，且小环飞离轨道后，落地时的动能不大
6、于20J，求F的取值范围。【答案】（1）vB4m/s；（2）F14N；（3）11.14NF12.73N。【分析】（1）B点离地面的高度：hBl1sin3720.6m1.2m物体从B点到C至落地的过程中机械能守恒：mvB2mghBEk，代入数据的：vB4m/s（2）若夹角0时，对小环进行受力分析得：Ffmgsin37ma，vB22al1由以上两式代入数据得：a4m/s2，F14N。（3）由题意（a）当Ek20J时，vB4m/s，a4m/s2Fcos37mgsin37k（mgcos37Fsin37）ma代入数据得：FN12.73N（b）当vC0时，mgl2sin37mvB2vB22al1代入数据得
7、：vB3m/s，a2.25m/s2又：Fcos37mgsin37k（mgcos37Fsin37）ma代入数据得：FN11.14N综上，F的取值范围为：11.14NF12.73N。【巩固练习1】如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。则小球从A到C与从C到B的过程中正确的是B（ ）A速度的变化相等B速度的变化率相等C减少的动能不相等D损失的机械能不相等【巩固练习2】将质量为m的小球在距地面高度为h处竖直向上抛出，抛出时的速度大小为v，小球落到地面时的速度大小为3v，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球整个运动过程，下列说法正确的是B（ ）A重
8、力对小球做的功等于mghB合外力对小球做的功为4mv2C小球落地时的机械能会变大D小球克服空气阻力做的功为mv2abcLLhh【巩固练习3】（多选题）如图，由同种材料制成的三个斜面a、b、c，底边长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h。现将一可视为质点的物块分别从三个斜面的顶端由静止释放，在物块沿斜面下滑到底端的过程中，下述可能正确的是ABD2015学年长宁二模20（ ）A物块运动的加速度aaabacB物块运动的时间tctatbC物块到达底端时的动能Eka2Ekb4EkcD物块损失的机械能Ec2Eb2Ea【练习1】（多选题）FABO如图，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F
9、作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中BD（ ）A小球的机械能保持不变B小球所受合力对小球不做功C力F的瞬时功率逐渐减小D小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大【练习2】如图所示，乙图中图像记录了在单摆摆动过程中摆球的动能势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图像的说法中正确的D是（ ）Aa图线表示势能随位置的变化关系Bb图线表示机械能随位置的变化关系Cc图线表示动能随位置的变化关系Dc图线表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变【练习3】AB30C（2017年上海高考17）如图，光滑固定斜面的倾角为30，A、B两物体的质量之比为41。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面
10、相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_，机械能之比为_（以地面为零势能面12，41）。ABC【练习4】如图所示，一质量为m小物体，在大小为F的水平恒力作用下，从光滑水平面上的A点由静止出发，运动到倾角为的光滑斜面后做减速运动到C点，水平面和斜面在B点平滑连接（1）N= Fsin + mgcosa =gsin Fcos/m（2）W= Fs+Fscos（1）小物体在斜面上的受力分析如图所示物体沿斜面方向减速上升，合力沿斜面向下，由牛顿定律得mgsin Fcos=ma物体在垂直于斜面方向平衡，合力为0，有N= Fsin + mgcos由上述两式得：a
11、 =gsin Fcos/m （2）物体在水平面上运动时，恒力F方向与位移方向夹角为0恒力做功为W1= Fs 物体在斜面上运动时，恒力F方向与位移方向夹角为恒力做功为W2= Fscos由于功为标量，恒力做的总功W=W1+W2=Fs+Fscos。（1）求小物体在斜面上运动时所受的支持力N和加速度a的大小；（2）若水平面AB和斜面BC长均为s，则从A到C的过程中恒力F做的总功为多少？mROQRPN【练习5】如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为
12、重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则C（ ）AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR ，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q后，继续上升一段距离【练习6】（2004年上海高考卷）滑块以速率，靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为，且。若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( BC ) A上升时机械能减少，下降时机械能增加 B上升时机械能减少，下降时机械能也减少 C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方【练习1】在今年上海的某活动中
13、引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中B2016年上海高考7（ ）A失重且机械能增加B失重且机械能减少C超重且机械能增加D超重且机械能减少【练习2】一个质量为3kg的物体，在地面附近以初速度8m/s，加速度2m/s2匀减速竖直上升，则在上升10m的过程中，物体的动能为_J，物体的机械36，336能为_J。【练习3】利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小。实验时，把图（a）中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落。用这种方法获得的弹性绳的拉力F随时间t变化图线如图(b)所示。根据图线所提供的信息，下列判断中正确的是( B ) Atl、t2时刻小球速度最大 Bt2、t5时刻小球的动能最小 Ct3与t4时刻小球动能相同 D小球在运动过程机械能守恒【练习4】ACBRh37（2017年上海高考卷）如图，与水平面夹角37的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数=0.25。（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求（1）vC2m/s（2）vB4.29m/s（3）h=1.38m2017年上海高考1919
