北师大版小学六年级数学上册总复习 第一单元圆 1、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小在同圆或等圆中，所有的直径都相等， 所有的半径都相等，直径是半径的2 倍一个圆有无数条半径，有无数条直径 2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径 3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴圆环也 有无数条对称轴 4、一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3 倍多一点，这就是圆周率圆周率是一个固 定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14圆 的周长与直径的比是兀：1，比值是兀我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926 和 3.1415927 之间 5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小 6、圆的周长 =圆周率 直径 C=兀 D D= C 兀 圆的面积 =圆周率 半径 2 S=兀 r2 7、圆环的面积=圆周率 （大圆半径 2小圆半径2） S 环=兀（ R2 r2） 8、圆的半径扩大a 倍，则直径扩大a 倍，周长也扩大a 倍，则面积扩大a 2 倍。
周长相等的 圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等 9、在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差 =2 兀 跑道宽 圆 典型题例 1、一只挂钟的时针长4 厘米，分针长5 厘米，从上午8 点到 11 点，分针针尖走过的路线长 是多少厘米？时针扫过的面积是多少？ 2、在一张长10 厘米宽 8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 3、在一个长30 厘米，宽20 厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各 是多少？ 4、在一个直径为8 米的圆形花坛外修一条宽2 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 6、一条线长15.7 米，正好在一个圆形线圈上绕100 圈，这个线圈的直径是多少？ 7、在一个周长80 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 8、一张可折叠的圆桌，直径是1.2 米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平 方米？ 9、在一个直径4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方 分米？ 10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60 厘米，自行车每分钟转80 圈，她从家骑车 12 分钟到学校，求学校和她家的距离。
11、一辆自行车的外胎直径是30 厘米，自行车每分钟转80 圈，要通过一座长2512 米的大 桥，需要几分钟？ 图 1 图 2 图 3 图 4 12、求图 1 中阴影部分周长和面积 13、图 2 中，已知正方形面积为8 平方分米，求圆的面积 14、图 3 中阴影部分的面积是30 平方分米，求圆环的面积 15、图 4 中，正方形的边长为6厘米，求阴影部分的周长和面积 第二单元百分数的应用 1、存入银行的钱叫本金取款时银行多支付的钱叫利息利息和本金的比率叫利率 2、利息 =本金利率存款时间保险费 =保险金额保率时间 3、求甲数是乙数的几分之几？甲数乙数 4、求甲数比乙数多几分之几？（甲数乙数）乙数 5、已知甲数，乙数是甲数的c/b ，求乙数乙数=甲数 c/b 单位“ 1”的量是甲数，是 已知的 6、已知甲数，乙数比甲数多c/b ，求乙数乙数=甲数甲数c/b ，或者列式为：甲数 （ 1 c/b） 单位“ 1”的量是甲数，是已知的 7、已知甲数，甲数是乙数的c/b ，求乙数乙数：甲数c/b 此题中单位“1”的量是 乙数，是未知的。
列方程为：设乙数为X，则：甲数 X=c/b 8、已知甲数，甲数比乙数多c/b ，求乙数乙数：甲数（1c/b ） 此题中单位“1”的 量是乙数，是未知的列方程为：设乙数为X，则：Xc/b X= 甲数 百分数的应用典型题例 1、一个零件，师傅做4 小时可以完成，徒弟5 小时可以完成，师傅比徒弟的工作效率高百 分之几？ 2、一袋米，第一次吃掉20 千克，还剩80%，求这袋米原有多少千克？ 3、一本故事书，小明第一天看10%，第二天看20%，两天共看了60 页，这本书一共有多 少页？ 4、一个工程队修一条路，第一天修了这条路的10%，第二天修了这条路的15%，第二天比 第一天多修10 米，这条路总长多少米？ 5、一套西装，裤子90 元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？ 6、一套西装650 元，裤子是上衣的2/3 ，求裤子和上衣各多少元？ 7、六年级学生植树，成活了100 棵， 2 棵没有成活，求成活率是多少？ 8、一台 DVD 机打九折后售价540 元，原价是多少元？ 9、小红和小薇学剪花，小红剪了32 朵，小薇剪的花比小红的75%多 9 朵，她俩一共剪多 少朵花？ 10、比 60 多 20%的数是多少？60 比什么数多20%？ 11、一个数的40%和 120 的 75%相等，这个数是多少？ 12、 从 A 地到 B 地，客车要行8 小时，货车要行10 小时，客车所用时间比货车少百分之几？ 货车所用时间比客车多百分之几？客车的速度比货车快百分之几？货车的速度比客车慢百 分之几？ 13、水果店有苹果2400 千克，卖出它的1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的40%，水果店 有梨多少千克？ 14、一种电冰箱原价3500 元，第一次降价10%，第二次又降价10%，这种电冰箱现价多少 元？ 15、一种电冰箱，第一次降价10%，第二次又降价10%，这时电冰箱的售价为2592 元，这 种电冰箱原价多少元？ 16、一根铁丝长50 米，剪去80%，还剩多少米？如果再剪去4/5 米，还剩多少米？ 第三单元比的认识和应用 1、两个数相除，也叫两个数的比。
一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不 能为 0写作：比的前项：比的后项=比值比可以写作分数形式 2、比和除法、分数的联系和区别： 名称联系区别 比前项比号后项（不能为0）比值两数间的一种关系 除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算 分数分子分数线分母（不能为0）分数值一个数 3、比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为0 的数，它的比值不变 4、比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个 比的认识和应用典型题 1、要配制一种农药药水400 克，药和水按3： 7的比例配制，需要药多少克？ 2、一个长方形操场，周长为300 米，它的长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方 米？ 3、用 48 米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、 宽、高各是多少米？ 4、一个面积是24 平方厘米的长方形，它的长、宽之比是3：2，它的周长是多少？ 5、在 3：5 中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须乘（） 6、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是多少？ 7、小刚有 280 枚邮票，小英有70 枚邮票， 小刚给小英多少张邮票后，小刚与小英的邮票数 之比为 5：2？ 8、一个三角形三个角的度数比为3：2： 1，这是一个什么三角形？ 9、小强家果园去年收桃子6 吨。
桃子和梨的比是5：4，小强家果园去年收梨多少吨？ 10、学校购回一批图书共1000 本，其中20%分给教师，剩下的书按3： 2：2：1 分给六、 五、四、三四个年级，五年级能分到多少图书？ 11、甲乙两地相距630 千米，甲、乙两车同时从甲乙两地相向而行，7小时相遇已行甲、 乙两车的速度比为5：4，求两车的速度 图形的变换、比赛场次单元复习 1、平移、旋转和轴对称都是图形的变换方式叙述时，平移要说清楚平移的格数、平移的 方向； 旋转要说清旋转的中心、旋转的方向和旋转的度数，而轴对称则要说清以哪条直线为 对称轴 2、单循环赛制的比赛场次计算公式：n (n 1) 2，淘汰赛制的比赛场次计算公式：n 1 3、复式统计图有图例也就是要用不同的线条或颜色把不同的数量区分开 4、在同一个统计图中，单位长度表示的数量是一定的。