数形结合思想在三年级数学中的应用 桃园中心小学梅春贵 一 课题研究的背景 数学是一门逻辑性 系统性很强的学科 前面知识的学习 往往是后面有关知识的孕伏和基础 数学学习 不单纯是数的计算与形的研究 贯穿始终的是数学思想和数学方法的有机结合 其中 数形结合 无疑是比较重要的一种 数 与 形 既是数学的两个基本概念 也是数学学习的两个重要基础 它们分别发展的同时又互相渗透 互相启发 共同推动着数学科学的向前发展 长期以来 由于人们忽视了形象思维在教学过程中的作用 使学科知识的理解过程脱离了学科思维方式的特点 使知识难以理解 为了培养更聪明和富有创造力的新一代 在教学中 不可忽视对学生的形象思维与逻辑思维的共同开发 三 课题研究的方法 1 行动研究法 将有关 数形结合 思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践 在课题实施过程中遇到某个具体问题时 一起探寻解决问题的最好方法 也是本课题研究的主要方法 2 调查分析法 调查学生在数学学习中应用 数形结合 思想的大致情况 通过对小学生数学学习的调查 了解小学数学在 数形结合 方面的连结点及发展状况 四 课题研究的过程 数形结合 就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题 它包含以形助数和以数解形两个方面 利用它可使复杂问题简单化 抽象问题具体化 它兼有数的严谨与形的直观之长 是优化解题过程的重要途径之一 是一种基本的数学方法 在三年级数学教学中 主要从两 三位数乘 除以 一位数 等量代换 图形的周长等内容中加以运用和研究 58 58 1 数形结合思想在两 三位数乘一位数中的应用 二年级转呼啦圈的有多少人 一年级 二年级 问题1 根据画图来列式 并说一说 先求的什么 再求的什么 一年级学生的2倍 多5人 人 36 5 41 人 18 2 36 人 先求一年级人数的2倍是多少 再求二年级的人数是多少 答 二年级的人数是41人 2 数形结合思想在求比一个数的几倍多 少 几的数是多少中的应用 一年级 三年级 问题2 三年级转呼啦圈的有多少人 一年级学生的3倍 少2人 人 54 2 52 人 18 3 54 人 先求一年级人数的3倍是多少 再求三年级的人数是多少 答 三年级的人数是52人 2 数形结合思想在求比一个数的几倍多 少 几的数是多少中的应用 对比两道题的解题过程 你有什么发现 二年级转呼啦圈的有多少人 三年级转呼啦圈的有多少人 再求二年级有多少人 再求三年级有多少人 18 2 36 人 36 5 41 人 答 二年级转呼啦圈的有41人 18 3 54 人 54 2 52 人 答 三年级转呼啦圈的有52人 先求一年级人数的2倍是多少 先求一年级人数的3倍是多少 2 数形结合思想在求比一个数的几倍多 少 几的数是多少中的应用 想一想 刚才在解决 三年级转呼啦圈的有多少人 这个问题时 我们又经历了怎样一个过程 画线段图整理信息 分析数量关系 列式解答 总结解决问题的过程 2 数形结合思想在求比一个数的几倍多 少 几的数是多少中的应用 0 3 2 1 2 2 12 6 1 先分3捆 也就是先分3个十 2 3 2 1 再分12根 也就是再分12个一 1 2 2 6 3 数形结合思想在两 三位数除以一位数中的应用 32 2 从图中 你知道了哪些数学信息 4 数形结合思想在等量代换中的应用 所以 4 数形结合思想在等量代换中的应用 请同学们拿出准备好的两个长10cm 宽5cm的长方形纸板 拼一拼 看你能拼出什么图形 同桌二人合作 要求如下 1 同桌二人动手拼一拼 2 画一画 算一算 5 数形结合思想在图形的周长中的应用 方法一 长边重合 10 10 5 5 10 10 5 2 50 厘米 10 10 5 数形结合思想在图形的周长中的应用 方法二 短边重合 10 10 5 5 10 2 5 4 40 厘米 5 5 5 数形结合思想在图形的周长中的应用 方法三 一条长边和一条短边重合 10 5 5 10 5 10 5 10 10 3 5 4 50 厘米 30 5 5 5 5 50 厘米 5 数形结合思想在图形的周长中的应用 五 课题研究后的反思 1 课题研究过程中 太专注于 数形结合 教学课的准备与研究 而忽视了学生其他相关数学能力的发挥 2 课题的研讨教学大都借助了多媒体课件 感觉并不是所有的课都有这个必要 因为花了大把的时间做课件 可有的还不如在黑板上画一画那么明了直观 教学还应从内容出发 而不是为了形式 3 学生数形结合思想的培养绝不是孤立的 受其观察 联想 问题转化等能力的制约 后继可以研究数形结合思想 如何与其他数学思想相辅相成 同步培养以至形成意识 。
