单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第4节 力的合成与分解,共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，,或者它们的作用线相交于同一点上,，这几个力叫做共点力2,三角函数,0,30,37,45,53,60,90,sin,0,1,cos,1,0,tan,0,1,-,cot,-,1,0,A,B,C,斜边,A,邻边,A,对边,数学补充,F,F,1,F,2,两根绳索能共同吊起图中重物,一根绳索单独也能吊起图中重物,一根绳索对物体的作用效果与两根绳索共同对物体的,作用效果,是,_,相同的,丙,乙,小车在向右以,V,0,做匀速直线运动,F,甲,F,乙,F,丙,一个力,产生的效果跟,几个力共同,产生的效果相同，这个力叫做那几个力的,合力，,原来的几个力叫做,分力；,求几个已知力的合力叫做,力的合成,。
把求一个力分力的过程叫做,力的分解,1,、概念：,注意：合力与分力是,力的等效代替，不是物体又多受了一个叫合力的力,合力分力不能同时参与计算,1,）合力与分力,2,）力的合成,与分解,质点概念,理想模型,研究微小形变,放大法,用极短时间的平均速度表示瞬时速度,极限思想,用匀变速直线运动,V-t,图求位移,把变速运动化成很多段匀速运动,微元法,伽利略研究自由落体运动 创建了实验和逻辑推理结合的方法,-,合理外推,其他物理思想方法回顾,力的合成与分解,1),、力的作用效果有哪些？,2),、怎样设计才能在判断“合力和分力产生的,效果相同,”上比较准、比较容易？,设计实验,实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉,用“形变相同”来反映“效果相同”容易且准确,问题,1,：,都需要测量哪些物理量？,问题,2,：,用什么方法找出分力,F1,、,F2,及合力,F,的大小及方向,?,问题,3,：,怎样才能使合力,F,的作用效果与两分力,F1,、,F2,作用效果相同,?,问题,4,：,实验过程中需要记录哪些实验数据,?,怎样直观简洁的描述力的大小和方向？,用弹簧秤读出力的大小、用细绳记录各力的方向,甲、乙两次橡皮条的结点均从点,E,拉到点,O,弹簧秤读数,F1,、,F2,、,F,及方向，,结点位置,O,；用力的图示描述,实验：探究互成角度的二力合成规律,:,改变物体运动状态、产生形变,演示实验,1,0,2,3,4,5,N,1,0,2,3,4,5,N,1,0,2,3,4,5,N,记录效果,记录方向,5,区分理论理想值和实验值,由平行四边形合成对角线的是理论值,沿着实际方向的是实验值,平行四边形定则：,两个力合成时，如果以表示这,两个力,的有向线段为,邻边,作平行四边形，这两个,邻边之间的对角线,就代表,合力,的大小和方向。
平行四边形定则和三角形定则,F,2,F,1,q,F,合,三角形定则,:,平移分力,使分力首尾连接,从第一个分力起点指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向,F,合,F,2,F,1,两分力，共起点，,做平四，对角合,两分力，首尾连，,找合力，连首尾,1,）两分力共线,同向，其合力最大为,F,F,1,F,2,（合力与分力同向）,反向，其合力最小为,F,F,1,F,2,（与分力中较大的力同向）,F,2,F,1,F,2,F,1,力的合成,=90,时，,F,1,=F,2,且成,角时,F,1,当,为任意角时,F,与,F1,夹角,F,q,F,2,F,O,合力在角平分线上,/2,当,F,1,=F,2,且,=120,0,时，,q,F,由等边三角形得：,F=F,1,=F,2,合力在角平分线上,q,F,F,与,F1,夹角,tan=F,2,sin/(F,1,+F,2,cos),特殊情况下力的合成,题目让求力时要答大小和方向,F,2,F,1,F,合,F,2,F,合,两分力反向时,两分力成,钝角,时,两分力成,锐角,时,F,合,一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变,两分力夹角不变,，力,F1,大小方向不变，力,F2,从,0,增大，合力,F,二分力大小不变时,合力大小将随二分力夹角,增大而减小,(,在,0,到,180,之间）,合力取值范围,F,1,F,2,F F,1,F,2,1,）两分力共线,同向，其合力,F,F,1,F,2,反向，其合力,F,F,1,F,2,3),二分力大小不变时,合力大小将随二分力夹角,增大而减小,(,在,0,到,180,之间）,合力取值范围,F,1,F,2,F F,1,F,2,两个力的合力与分力的关系：,合力与分力的大小、方向间无因果关系,2),二分力呈特殊角度,90,勾股定理,两个大小相等的力的合力,合力在角平分线,4,）,两分力夹角不变,，力,F1,大小方向不变，力,F2,从,0,增大，合力,F,？,锐角，,F2,增大，合力增大；,钝角，,F2,增大，合力先减小后；合力最小值,F=F,1,sin(180,-),F,1,F,2,F,3,F,4,F,12,F,123,F,1234,F,1,F,2,F,3,F,4,F,2,F,3,F,4,F,1234,多力合成,平行四边形,两两合成,三角形法则变形,分力首尾相连,合力连首尾,思考：三力合力为,0,的状态？,练,1.,两个力的大小分别为,F,1,=3N,，,F,2,=4N,，则两个力的合力范围：,_,这两个力的合力与,F,3,=5N,可能平衡吗？,1NF,合,7N,可能,F,F,1,F,2,F,3,借助上述思想，请确定,:F,1,=3N,，,F,2,=4N,，,F,3,=5N,三个力的合力范围：,0NF,合,12N,三个力的合力范围,三个力的合力范围,A.F,1,=3N,F,2,=4N,F,3,=1N,B.F,1,=3N,F,2,=4N,F,3,=8N,C.F,1,=3N,F,2,=4N,F,3,=0.3N,0F,合,8N,1NF,合,15N,合力最大值,:,F,合,m,=F,1,+F,2,+F,3,合力最小值,:,看,F,3,是否在,F,1,和,F,2,的合力范围内：,若在，则,F,合,min,=,0,若不在,则,F,合,min,=,F,大,-(F,小,+F,小,),0.7NF,合,7.3N,不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力,F,原则：尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，,一般都按实际问题来分解,我们可以由力的作用效果来确定分力的方向,.,力的分解,o,F,F,1,F,2,O,F,F,1,F,2,（,1,）已知合力,和两分力的方向,（,2,）已知合力和一个分力的大小和方向,一个解,一个解,力的分解,F,F,1,F,2,F,1,O,1,O,2,F,2,F,1,+F,2,F,两组解（平面内）,无数组解（三维空间内）,力的分解,F,),F,1,F,),F,1,F,2,Fsin,无解,力的分解,已知：合力,F,及一个分力,F,1,的方向和分力,F,2,大小,已知一个力大小方向,带箭头的线段,只知力的方向,射线,只知力的大小,圆,F,),F,1,F,),F,1,F,F,2,Fsin,二解,力的分解,已知：合力,F,及一个分力,F,1,的方向和分力,F,2,大小,F,),F,1,F,),F,1,F,2,F,一解,力的分解,已知：合力,F,及一个分力,F,1,的方向和分力,F,2,大小,F,),F,1,已知：合力,F,及两分力大小,唯一或两解,已知：两分力的方向唯一确定,已知：一分力的大小和方向唯一确定,已知：合力,F,及分力,F,1,与,F,夹角,已知,F2,大小,F,2,F,一解,Fsin F,2,F,二解,力的分解,“,四两拨千斤,”,是怎样做到的呢？,结论：当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大,F,F,F,1,F,2,F,1,=,F,2,=,y,x,F,1x,F,1y,F,3x,=F,3,F,3y,=0,F,2y,F,2x,F,1,:,x,轴方向,：,F,1,:,y,轴,方向,：,F,2,:,x,轴方向,：,F,2,:,y,轴,方向,：,F,3,:,x,轴方向：,F,3,:,y,轴,方向,：,F,1,F,2,F,3,O,正交分解：,把,力沿两个互相垂直的方向进行,分解,x,方向的合力：,y,方向的合力：,目的：求任意多个力的合力,方法：先分在合,分解技巧：尽可能多的力落在,xy,轴上,y,x,F,x,F,y,O,F,正交分解：,把,力沿两个互相垂直的方向进行,分解,目的：求任意多个力的合力,方法：先分在合,分解技巧：尽可能多的力落在,xy,轴上,F,1,=12N,F,2,=10N,F,3,=3N,37,x,y,x,方向：,F,x,=F,1,-F,2,cos37,得,F,x,=4N,y,方向：,F,y,=F,2,sin37,-,F,3,得,F,y,=3N,F,3,F,1,F,2,已,F,1,=83N,F,2,=8N,F,3,=10N =120,求三个力的合力,F,的方向与,x,轴夹角,：,得,F=5N,正交分解求合力,1,建系,2,分解,3,求轴上合力,4,勾股求和,5,说明方向,轴线画长一些,分解后的分力不单独列式,单轴上的合力求出负数也有意义,F,2,=F sin,F,F,1,F,2,F,1,=F cos,结论：斜面倾角越大,F,1,增大，,F,2,减小,G,2,G,1,G,思考：,G2,是否是对斜面的压力？,思考：,F2,是否是对物体的支持力？,1.,下列关于合力与分力的说法中错误的是（）,A,合力与分力同时作用在物体上,B,分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的,C,合力可能大于分力，也可能小于分力,D,当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小,A,2,如图所示，两个共点力,F,1,、,F,2,的大小一定，夹角,是变化的，合力为,F,。
在,角从,0,逐渐增大到,180,的过程中，合力,F,的大小变化情况为（）,A,从最小逐渐增加到最大,B,从最大逐渐减小为零,C,从最大逐渐减小到最小,D,先增大后减小,答案,C,答案,B,4,如图所示，水平横梁的一端,A,插在墙壁内，另一端装有一小滑轮,B,一轻绳的一端,C,固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量,m,10 kg,的重物，,CBA,30,，则滑轮受到绳子的作用力大小为,(,g,取,10 N/kg),练 习,1.,作用在同一物体上的两个力分别为,5 N,和,15 N,，当改变两个力之间的夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（）A.5 20 N,B.10 20 N,C.5 15 N,D.10 15 N,2,、如图所示，表示合力 与两力夹角 的关系图线，则这两个分力大小分别为,与,3,、一物体受共点力,F1,、,F2,、,F3,的作用而作匀速直线运动，则这三个力可能是,A,、,15N,、,5N,、,6N B,、,3N,、,6N,、,4NC,、,1N,、,2N,、,10N D,、,1N,、,6N,、,3N,A,B,。