第六章理财规划计算工具与方法要求n领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；n掌握理财规划的常用计算方法： 查表法 计算器 exceln运用现有资源达成目标的方法(案例)利率类型n名义年利率（APR）n有效年利率（EAR）n年预期收益率现值与终值n现值（ Present Value,PV），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值终值1元在不同利率和不同期限下现值的变化n终值(Future Value,FV)，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值通常记作FV 利率的类型n按物价水平分为真实利率与规定利率(或挂牌利率)n按度量次数分为名义利率与有效利率真实利率与规定利率n当通货膨胀率较低(一般在3%以下)时,真实利率 = 规定利率 通货膨胀率有效年利率（EffectiveAnnualRate，EAR）n有效年利率（EAR）：在度量期（1年）内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比而且强调每个度量期仅支付一次利息n有效年利率（EAR）是投资决策的重要依据n所谓有效年利率就是当年复利次数m次的情况下，所换算出来的相当于每年复利一次情况下的收益率。
名义年利率（AnnualPercentageRate，APR）n名义年利率：当一个度量期（比如1年）利息支付不是一次（m）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条件下出现的利率n借贷合同中必须载明利率（常为名义利率）名义年利率与有效年利率对照表年复利次数名义年利率（APR）（%）有效年利率（EAR） （%） 41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558n已知名义利率求解有效利率时， /m ;n 已知有效利率求解名义利率可以利用“等价公式”：n1 + i = 名义年利率（APR）与有效年利率（EAR）的关系n前提条件：复利期间n名义年利率（APR）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用r表示n有效年利率（EAR）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平EAR = - 1n利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量n复利条件下利息或收益回报应该按照有效利率计算nr为名义年利率， m为1年内复利或计息次数nm =1, EAR =APR = rnm 1, EAR APR【例1】100万元进行投资，年利率是12%，每半年计息一次，3年后的终值是( )万元。
nA.141.86nB.150nC.140nD.142nnFV = 100n = 141.86【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元，甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择( )nA. 甲：年利率15%，每年计息一次nB. 乙：年利率14.7%，每季度计息一次nC. 丙：年利率14.3%，每月计息一次nD. 丁：年利率14%，连续复利nB： - 1 =15.53%nC： -1 = 15.28% nD： -1 = 15.03%n【例3】一家银行采取的是每个月复利一次 年利率是14.2% 另一家银行是每半年复利一次 年利率是14.5%我想要贷款的话 应该去哪家银行？nEAR1 = -1 = 15.15%nEAR2 = - 1 = 15.03%n选择第2家银行贷款关于投资翻倍的72律n在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍？经公式推导发现，t = 72/100i ，这是很有名的投资翻倍72律投资翻倍的72律表利率(%)72律（年）准确值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中国理财品的年化收益率n如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为： 年化收益率12个月投资的月数n如果理财产品按天计的话，那么实际收益就是： 年化收益率365天投资天数Forexamplen“金葵花”票据盈产品，投资期为1个月，产品说明书标示，预期年收益率为5.6%，那么投资5万元的话，投资期结束，n最高可拿到：50000（0.056/12）1=233.3元，而不是500000.056=2800元。
请判断银行是否“坑爹”1.某客户购买银行3个月期某理财产品10万元，年化收益率是4%，到期得到1000元收益2.某客户3年前购买外资银行理财产品，2万多澳大利亚元合15万元人民币下月到期，昨日银行告知只剩下7000多澳元，今天收到银行通过快递来的一个迟到的生日蛋糕客户戏称为“史上最昂贵的蛋糕”关于理财产品n年化收益率不等于当期收益率n预期收益率不等于实际收益率n购买外资银行理财产品并不稳赚不赔利率小结n复利条件下，利率按度量期计息次数多少分为有效利率与名义利率，计算与决策中需要仔细分辨并通过“等价公式”进行换算n中国理财产品常常告知年化预期收益率复利n复利现值n复利终值复利现值(PV) 的计算n PV = FV n其中， PV为现值（期初投入价值）； FV为终值（期末投入价值）； r为利率、投资报酬率等； n为期数 ; 为复利现值系数/现值 利率因子.查表法n通过复利现值系数表迅速求出复利现值n教材200页附上基本的复利现值系数表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局限【例1】n刘老根20年后退休，准备退休金100万元，年收益率10%，则现在需要准备多少专项投资？n查复利现值系数表，其现值系数为0.149, 0.149 14.9万元）复利终值(FV)的计算nFV = PVn其中， FV为终值，即本利和； PV为现值，即本金； r为利率、投资报酬率等； n为期数 ; 为复利终值系数/终值 利率因子.查表法(表在教材198-199）n通过复利终值系数表迅速求出复利终值n但当利率复杂或期数更多时，该表有局限【例】n和绅存100万，利率3%，为期3年，则到期本利和为多少？n查复利终值系数表，其终值系数为1.093, 1.093109.3（万）【例3 】n刘小姐购买了面值为10000元的国库券，该国库券每年计息4次，票面利率为6%，如果投资3年，刘小姐可以达到多少累积值？ n解：先判断案例中的利率形式。
6%是一年的名义利率，一季的有效利率应为1.5% 投资3年复利12次n = 10000n=11956.2（元）n 即刘小姐投资国库券3年可以累积11956.2元例4】n富兰克林死于1790年他在自己的遗嘱中写到，他将分别向波士顿和费城捐赠1000美元捐款将于他死后200年赠出1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万试计算两者的投资回报率n解：这是一个有趣的复利问题n对于费城，2，000，000 = 1000 i = 3.87%n对于波士顿， 4，500，000 = 1000 i = 4.3%复利计算方法小结n查表法n公式法n财务专用计算器法n财务Excel法（待讲）年金n年金的概念与分类n现值系数n终值系数n有关案例n非标准期年金的处理n年金源自于自由市场经济比较发达的国家，是一种属于企业雇主自愿建立的员工福利计划即由企业退休金计划提供的养老金n其实质是以延期支付方式存在的职工劳动报酬的一部分或者是职工分享企业利润的一部分n企业年金，是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上， 自愿建立的补充养老保险制度n企业年金试行办法已于2003年12月30日经劳动和社会保障部第7次部务会议通过，自2004年5月1日起施行。
年金的概念与分类n年金：一系列按照相等时间间隔支付的款项（一组相等金额的现金流）n年金小例：缴学费;领工资n 1 2 3 4 5 6年金的分类n年金常作如下分类: (1)普通年金(期末支付) (2)即付年金(期初支付) (3)递延年金 （年金并非在当年发生，而是在m年后的每年年末发生的等额年金） (4)永续年金（永无到期日的一组稳定现金流）年金图示n普通年金n即付年金n递延年金n永续年金普通年金现值系数年金的所有付款在付款期开始（即时点0）时的现值之和称为年金现值系数，用符号 来表示 普通年金现值系数 = + + + = PV = PMT PMT为每期等额付款公式变形nPMT = PV n = PV PMT年金现值与复利现值的异同n同：都表明在现在时刻的价值n异：第一，含义不同年金是一系列支付款项，而复利只是某一笔款项第二，现值公式不同,适应不同类型的现值系数表n年金现值nPV = PMTn复利现值nPV = FV 永续年金及其案例n 概念及公式n永续年金案例永续年金概念及公式n永续年金：付款次数没有限制，永远持续付款的年金称为永续年金n普通永续年金现值系数 = 1/in即付永续年金现值系数= 1 / dn d = 【例】 李四的永续年金每年年末都产生15元的现金流，年利率为10%， 那么它的现值是多少？nPV = 15/0.1n = 150(元)增长型年金n以固定比率增长的年金。
n假定固定增长比率为g增长型年金n各期现金流如下： c, c(1+g), c PV = + + 若为永续年金（r g ），则 PV = 增长型年金现值计算公式增长型年金终值计算公式增长型永续年金n在无限期内，时间间隔相同、金额等比递增的一系列现金流n增长型永续年金现值公式 PV = 若 r g，则永续年金现值无穷大 【例】n某增长型年金明年将分红1.3元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%，则该预期股利的现值是多少？n PV = = 26（元）Excel财务函数n进入程序n相关符号n分项练习n分组演示步骤：1打开EXCEL电子表格;2菜单中选择插入的功能;3下拉菜单选择函数;4出现插入函数对话框，再选择财务;5在财务函数中选择需要用的终值、 现值或年金函数等符号表示nPV：期初资产价值（现值）nFV：期末资产价值（终值）ni%：折现率nn：时间期数nPMT：每期现金流量n0：普通年金n1：即付年金nPV(i%,n,PMT,FV,0/1)：现值函数nFV(i%,n,PMT,FV,0/1)：终值函数软件写法期数报酬率本利和单笔投资 定期定额投资510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV (0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL软件可以迅速求得（1）当利率为10%，时间为5期，终值为3万元的单笔投资为 PV (0.1,5,-3,1) =1.8628（万元）n（2）当利率为10%，时间为5期，终值为3万元的定期定额投资为nPMT(0.1,5,-3,1) = 0.45（万元）终值FV函数EXCEL设定练习客户A现在有20万，如果投资到某基金，年收益率为10%，请问5年后，会变成多少钱？nFV(10%,5,-20,0) = 32.2 ？是不是应该为1？n注意20万不能输入在PMT而应该 在PV处.n如果客户现在不投入，但每年年底投入5万元储蓄，假定利率为10%，则5年后会有多少钱？nFV(10%,5,-5,0) = 30.5（万元）n如果整笔(20万)与每年(5万)年底投入同时进行，5年后可累积多少钱？nFV(10%,5,-5,-20,0) = 62.7（万元）张三希望在5年后能有一笔钱累积成20万买汽车。
假定年投资报酬率为3%请问：他现在单笔应存多少钱？或者每年年底或每月底存多少钱？n单笔：PV(3%,5,0,20,0) = -17.25（万）n每年：PMT(3%,5,0,20,0) = -3.77 （万）n每月：PMT(3%/12,60，0,20,0) = -0.31 （万）IRR函数说明IRR内部报酬率nIRR = （values, guess）n可用于任何形态的现金流nExcel的IRR函数计算很方便财务Exceln非常实用n既可以快速计算复利，也可计算年金n初学者需要一定的训练（函数选择、数据输入位置、符号确定等要用心），才能求解准确，建议与查表方法或公式方法相互核对n。