小学数学（论文）架构有效小学数学课堂教学的“经纬”永康市大司巷小学 景安定【摘要】 经纬本指织物的纵线和横线，比喻条理秩序，后为了对特定位置地理状况的研究提供方便逐渐被应用到地理学中，形成了南北纵向的经线和东西横向的纬线如果把经线看成是架构有效数学课堂教学要素间的纵向关系，那么纬线就是架构有效数学课堂教学要素间的横向关系本文试图通过对有效小学数学课堂教学内涵和架构条件进行分析，以《路程、时间与速度》的教学为例，从横、纵两个方向对架构有效小学数学课堂教学的策略进行思考关键词】 有效 小学数学教学 策略一、何谓有效小学数学课堂教学？有效教学是指在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学它的核心是教学的效益，即什么样的教学是有效的？高效的？何谓有效小学数学课堂教学？我们可以从以下几个角度进行理解：以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础，在和谐融洽的教学环境中，通过一系列的数学教学活动让学生实现数学知识与数学思想方法的内化，同时实现教师自身专业成长最优化的课堂教学那么有效小学数学课堂教学的具体表现在哪些方面呢？（一）注重学生的起点学生是学习过程中的主体，有效小学数学课堂教学应充分调动学生的主观能动性，引导学生自主建构数学知识与数学思想方法。
学生自主建构是基于一定的知识、经验基础的因此，有效的小学数学课堂教学必然应该基于学生，充分考虑学生的起点，时刻根据学生现有实际水平对教学预设进行修改，而不是将教学过程简化成以教案为中心的牵引式推进著名心理学家维果茨基提出的“脚手架”理论指出教师的教学即是给学生提供一种攀登的支架，从而帮助学生实现最优化发展既然如此，时刻站在学生的起点上开展教学是有效小学数学课堂教学的具体表现之一二）注重体验建构主义理论的核心是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构学生在学习过程中的体验是将抽象数学知识与数学思想方法内化的重要条件，更是实现主动建构的必要条件即只有注重体验才能帮助学生将外在的、不属于他的知识与方法自主化，从而让有效小学数学课堂教学的建构成为可能三）注重过程与方法课程改革强调数学教学目标不应该仅仅以实现知识与能力增长为唯一目标，更应强调过程性与方法性的目标知识的主动建构需要体验，而体验则需要学生经历充分的学习活动因此，有效小学数学课堂教学活动应该是注重过程与方法目标的达成的，让学生在经历活动的过程中实现知识、技能与方法的累积和重组尽管，我们对传统数学教学只注重知识机械运用的取向持否定态度，但要真正实现数学知识、技能与过程、方法目标并重仍然任重道远。
因此，注重过程与方法，让学生真正知其然并知其所以然应该作为有效小学数学课堂教学的具体表现之一四）注重师生关系和谐 改善师生关系是课程改革的重要组成部分师生关系的和谐是教育目的达成的必要条件，同时也是实现师生互利共赢，获得良好情感体验的重要保障新时代的教师应成为学生开展数学学习活动的合作者教师应该以平等的身份与学生开展探究、讨论、交流等等学习活动，形成畅通的沟通渠道，实现小学数学课堂教学效益的最大化二、架构有效小学数学课堂教学的四大基石（一）准确把握数学学科本质每一门学科都有自身所特有的学科特性数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程说明数学是一门研究客观世界事物之间关系的学问数学课程本身有独特的逻辑系统和知识体系而教师如果不能很好地站在宏观层面来研究数学教学是很难真正实现小学数学课堂教学有效性的这是由数学课程内在的特性所决定的，不同学习领域之间强调一种联系，如对空间图形的研究是基于数量的把握的，知识点与知识点之间强调一种联系，如乘除法之间的关系等所以，教师应该具有大数学观，具备由点及线及面的能力，深刻的对数学知识与方法的来源于发展进行探索，进而充分把握数学学科本质。
二）充分了解学生个性特点学生是教学的主要参与者，并且也是衡量小学数学课堂教学有效性的直接标准课程改革不断强调“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”因此，在课前充分了解学生个性特点是实现有效小学数学课堂教学的必要条件不同的学生之间有共性也有个性存在，因此，学生之间的理解自然会存在某种差异，教师只有充分了解学生个性特点，才能真正实现因材施教，实现全体学生的共同成长三）充分认识教师自身风格教师是学生数学学习过程中不可或缺的引导者，教师的教是决定学生学的水平的决定性因素所以，充分认识教师自身的风格特征也显得特别重要这是为了在更大的程度上做到扬长避短，实现教学效益的最大化尤其是在教学策略与组织形式的选择上，同一内容可供选择的教学策略与组织形式是多样的，关键在于教师如何能够帮助学生实现成长最优化的同时体现教师自我的价值，从而产生一种内在的为了自身成长的驱动力四）实现教学资源价值最大化现代教育技术的迅猛发展，给教育教学活动带来了新的手段教师的教学手段不再限于一只粉笔、一块黑板，一个黑板擦，而是可以利用多媒体等的教学手段开展教学尽管我们并不提倡无论何时都应该用多媒体的理念，但我们的内心应该树立一种观念：使用多媒体的最终目的是为了优化我们的教学活动，而不是点缀教学活动；是为了极大地提升数学课堂教学的有效性，而不是为了哗众取宠。
因此，实现教学资源价值最大化也是实现小学数学课堂教学有效性的重要前提三、架构有效小学数学课堂教学的“经纬”（一）架构有效小学数学课堂教学的纵向把握明确教材逻辑关系准确理解教材内涵精心设计教学环节有效开展教学反思图1经线是连接南北两极并同纬线相垂直的相交线我们可以认为经线是地球上垂直方向上的线那么我们在架构有效小学数学教学过程中如何正确把握垂直方向上各个环节之间的联系呢？（如图1）1.明确教材逻辑关系教材是开展小学数学教学活动的蓝本，准确地理解、把握和处理教材成为架构有效课堂教学的重要基础开展数学教学活动之前，教师应该准确地了解教材内在的逻辑关系，即对所教内容的前后关系地了解以《路程、时间与速度》为例，本课之前教材在三年级上册安排了实践活动“交通与数学”，但对路程、时间与速度三个量的含义及其相互关系并没有具体的呈现也没有具体的要求本课之后教材在五年级上册安排了实践活动“数学与交通”，引出了行程问题中的相遇问题，并要求学生能用多种方法解决相遇问题《路程、时间与速度》这一课即是对路程、时间与速度三个量及含义的揭示，也是对路程、时间与速度三个量之间的关系的呈现因此，本节课在学生学习行程问题的过程中就显得非常重要，即是对之前相关问题学习的总结与概括，也将对行程问题的后续研究奠定基础。
教师只有准确把握教材逻辑关系的基础上才能正确地理解教材，才能提高教学的有效性2.准确理解教材内涵新课程改革的推行使得教材呈现与编排方式都发生了重大的变化这样的变化给教师理解教材的能力提出了更高的要求教师必须在教学前逐字逐句地阅读教材、理解教材，并在理解的基础上结合学生的实际与教师自身的教学能力、风格进行个性化地处理，包括对教材进行重组、创生和整合，从而提高教学的有效性《路程、时间与速度》是四年级上册P62—64页的教学内容，教材安排了卡车与客车谁跑得快的情境引出问题在解决问题的基础上通过智慧老人的一句话“卡车1时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”引出了本课的新知识：（1）求速度的另一种表现形式；（2）速度对应的单位形式继而引出了“速度＝路程÷时间”这一关系式教材试图通过创设比较快慢的情境引出路程、时间与速度三个量但学生已经通过一些学习知道路程、时间与速度这三个量，并对它们的含义有一定的认识，只是还不够深刻因此，根据实际情况我选择了其中的“客车3时行驶210千米”作为信息，让学生进行提问，得出求速度的两种表述形式，再通过一系列的活动理解速度的含义通过课堂实践，证明这样地处理更能提高本节课教学的有效性。
3.精心设计教学的环节巧妙的设计是提高课堂教学有效性的重要手段所以精心设计教学的环节也显得很重要在《路程、时间与速度》的教学过程中通过学生的提问“客车每时行驶多少千米？”引出速度这个量的同时，也引出了求速度的另一种表达形式“客车的速度是多少？”这既有利于实现学生在原有基础上的迁移，也有利于避免速度另一种形式的出现过于突兀而加大学生理解的难度再如对速度含义的引入，在学生读信息的基础上引出“1秒、1分、1时、1天……”都是单位时间，再巧妙地引入速度的含义“单位时间内行驶的路程就是速度”精心的设计有利于实现学生更好地理解，从而降低学习的难度，也使得数学课堂教学更加形象、生动和活泼，自然提高了数学课堂教学的有效性4.有效开展教学的反思有效的数学课堂教学应该实现教师与学生的共同发展，那么我们怎样促进教师自身的发展呢？有效开展反思就是最重要的提升自我的手段之一反思什么呢？我想可以从以下几个方面入手：教学目标的实现与否？教学的重点难点明确与否？是否突破了教学难点？教学节奏的把握是否恰到好处？学生是否积极地参与到教学活动中？教学活动的有效性如何？学生的情感体验是否良好？等有效开展教学反思是课堂教学纵向纬度上的最后一个环节，也是最容易被忽视的环节。
一方面，教学反思可以给教师自身实现专业化成长提供持续的动力；另一方面，教学反思也是为了在已有基础上进一步提高教学的有效性奠定基础二）架构有效数学课堂教学的横向把握地球仪上顺着东西方向环绕地球仪一周的圆圈，叫做纬线我们可以认为纬线是地球上水平方向上的线那么我们在架构有效小学数学教学过程中如何正确把握水平方向上各个部分之间的联系呢？（如图2）教材学生教师图2环境从水平方向上看，参与到数学课堂教学活动中的对象有教材、学生、教师和环境四个方面，这四者是并列存在着的，互相影响着的1.教材教材为教学活动的提供了参考的线索，那么数学教材也是影响数学课堂教学活动有效性的重要因素之一因此，对教材把握和处理的有效性是保证课堂教学活动有效性的重要条件所以教师必须充分重视教材中所呈现的知识点和渗透的数学思想方法《路程、时间与速度》这一课中出现的知识点有：路程、时间与速度三个量的含义及其相互关系；速度的两种表述形式所隐藏的是函数的思想，让学生体会当速度一定时，时间发生变化，路程也随之发生变化，任何一个时刻都有一个与之相对应的路程当然，新教材将一些知识点融入在练习中，所以在对教材进行解读和处理的过程中应充分挖掘教材提供的练习题所蕴藏的知识点和思想方法。
2.学生学生是学习活动的主体，是数学课堂教学活动的重要参与者《数学课程标准》更是进一步明确了学生是数学学习的主人因此，我们在数学教学活动中应该以学生所具备的知识基础和经验基础作为起点，充分关注学生的思维及学习情况，以为进一步开展教学活动提供支撑《路程、时间与速度》学生已有的知识基础和经验基础有：已经知道路程、时间与速度三个词，并对它们的含义有一定的理解；生活当中常会听说汽车时速是多少，对速度有一定的认识；认识到速度是有快与慢的等基于这些认识，我在教学过程中并没有对路程与时间这两个量进行解释，而是将重点放在如何让学生理解速度的含义与两种表述形式上，努力帮助学生在已有的基础上实现迁移与建构这也充分提高了本课教学的有效性当然，学生的学习态度与情感也直接影响着学习的有效性因此，教师需要在教学过程中不断地通过各种方法驱动学生，包括语言激励法、精神鼓励法等3.教师教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者，也是数学课堂教学活动的直接参与者教师是架构有效数学课堂教学的水平方向上的决定性因素教师的专业化成长水平直接决定了数学课堂教学的有效性教师必须具备以下几种能力：（1）准确理解、把握。