第十一章 一次函数•§11.2.1 正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质 第十一章 一次函数•§11.2.1 正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质 回顾 引入 一般地，形如一般地，形如 y=kx（（k是常数，是常数，k≠0））的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义： -4 -2024 x …… -2 -1 0 1 2…… y…………动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…… -2 -1 0 2 4…… y…… 2 1 0 -1 -2…… x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xx例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x动动 手 相同点：相同点：不同点：函数不同点：函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，函数，函数y=－－2x的图象经过第的图象经过第 象象限限.从左向右从左向右 。
呈呈上升状态上升状态三、一三、一呈呈下降状态下降状态二、四二、四Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线两图象都是经过原点的一条直线 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0xy011y= xy= xy= xy= x 21212121 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0xy01k1ky= y= kxkx (k (k＞＞0)0)y= y= kxkx (k(k＜＜0)0) 当当k k＞＞0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在一在一, ,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k＜＜0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在二在二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小的值反而减小xy024 y = 2xy = 2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 32-3-6xy0画板演示画板演示 随堂练习随堂练习2.正比例函数正比例函数y=（（m－－1））x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ））A . m = 1 B . m＞＞1 C.m＜＜1 D . m ≥ 1B 1.函函数数y=－－7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0, )与与点点(1, ),y随随x的的增增大大而而 .二、四二、四0－－7减少减少 3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 思考思考xy①②③ 某函数具有下面的性质： 1.它的图象是经过原点的一条直线. 2.y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式. 随堂练习随堂练习如果你是正比例函数代言人,你将怎样介绍它呢例:大家好,我是正比例函数,我有很多优秀的品质,我的解析式是行如 ,我的图像是 我的x与y有很密切的联系 。