一、教学内容：青岛版教材四年级上册第五单元P84—85二、教学目标：1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法 3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐三、教学重难点：重点：引导学生发现、概括商不变性质难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质 四、教学过程 ：（一）口算练习，让学生初步感知被除数、除数和商的变化情况二）、让学生感受被除数、除数和商的变化情况1．师：“同学们请看大屏幕，知道了什么信息？”（被除数是12，除数是32．师：“对，知道了被除数和除数，商是多少？”（12÷3=4）师：“好了，继续往下看，被除数、除数和原来比较，变了没有？商是几？” （变了，18÷6=3）3．师：“被除数和除数变了，商怎样？”（也变了）（课件同时出示三个算式）师：“再继续往下看，被除数和除数和12÷3比较变了吗？商分别是几？”36÷4=9 56÷7=8 63÷9=7师：“好了，我们来看这些算式，被除数和除数变了，商呢也变了三）观察图表数据，让学生感知被除数、除数变了，商不变。
1．师：“下面我们一起走进一个实际问题，看大屏幕，这幅图是一台大型联合收割机在农田里收割小麦，联合收割机的工作效率可高了出示课件，让学生观察师：“我们来看一组数字信息出示表格）师：“观察表格中的数据，你了解了哪些信息？”（学生各抒己见）（学生可能会说工作总量分别是12、24、48、96、192，工作时间分别是2、4、8、16、32；2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨；工作时间越多，收获的吨数也越多等）师：“同学们说得真好，知道了联合收割机的工作总量和时间，发现了工作是时间越长，工作总量越多，相反，工作时间越少，收获的吨数就越少师：“根据刚才发现的工作总量和工作时间，你能提出什么问题？”生：“工作效率是多少吨?”师：“什么是工作效率？”（每小时收割多少吨？）师：“你们会求吗？同学们，你们手中都有一张联合收割机工作情况的表格，迅速的做出答案2．汇报并板书算式：12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6192÷32=63．师：“通过刚才的计算，你们发现了什么？”（工作效率都是6；被除数、除数变了，商不变）（四）比较两组算式，提出猜想，发现规律。
1．师：“通过刚才的研究，我们又得到了这样一组除法算式，下面我们来观察左右两组除法算式，你发现有什么相同和不同？”（相同：都是除法，被除数和除数都在变不同：左边算是被除数、除数变了，商变了，右边算式被除数、除数变了，商不变）师：“就象同学们比较发现的那样，左边的算式被除数、除数变了，商也在变，而右边的算式被除数、除数变了，商不变这组除法算式就存在变与不变的现象那么是什么原因，被除数、除数变，商不变呢？”2．师：“根据刚才的学习，猜想一下，被除数和除数怎么变，商不变呢？”（生可能会有多种猜法，学生猜完后，教师让他具体说说是怎么想的？）举例”3．师：“刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的有这样的变与不变的规律呢？下面我们就结合这些算式进一步深入的研究一下，你们说好吗？”师：“我们根据12÷2=6从上往下先观察（1）—（2），（1）—（3）被除数、除数都是怎样变化而商不变的1—2被除数、除数同时乘2，1—3被除数、除数同时乘4，商不变）师：“你能否像刚才这样任意选两个算式比较一下被除数、除数具体是怎么变的，商不变 师：“通过刚才的分析，看来同学们猜想的被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变成立。
板书）4．换个角度观察算式，发现新的规律师：“好了，刚才我们从上到下观察了算式，发现了一条规律，县棉我们换个角度，从下往上观察，根据第5个算式，按照刚才的方法分小组讨论研究一下，你又能发现什么规律？”（小组合作完成）师：“哪个小组来汇报一下？”板书学生发现的第二条规律五）验证并得到规律1．师：“我们刚才观察求收割机工作效率的算式发现了规律，它适不适合其他的除法算式呢？我们一起来验证一下吧2．师出示验证表，给学生举例后让学生先自己验证，然后在小组间交流一下3．学生上台展示自己的验证过程4．师：“看起来我们发现的规律适合其他算式，你们真了不起5．师：“我们一起来读一读，再找个别同学读一读读起来怎样，还想怎么表达？”（学生会把两句话合成一句话）师：“这样读起来简捷，又能说明问题，真好6．师：“我们通过猜想，验证得到了这条规律，有没有问题呀？”如果学生说不出来，师可引导：“同学们没有问题，老师这里有个问题，这个相同的数可以是任何数吗？”（0不能做除数）完善规律，添上“0除外”7、师：“同学们你们真通过猜想、验证、探索出了数学上一条很重要的性质，那就是‘商不变的性质’”板书课题六）应用规律1．师：“学习到这里，你对商不变的性质还有没有不明白的问题，下面我们一起来运用它来解决实际问题。
2．解决问题：（1）填空：①如果被除数除以6，除数也除以6，商（ ）②如果被除数乘3，要使商不变，除数应（ ）③如果除数除以2，要使商不变，被除数应（ ）2）想一想，算一算，看谁算得快：45÷3= 88÷8= 6500÷500=450÷30= 880÷80= 8100÷4500÷300= 8800÷800=（3）判断：①12÷4=（12×3）÷（4×3） （ ）②12÷4=（12÷4）÷（4×4） （ ）③400÷25=（400×4）÷（25×4） （ ）师：“这么大的数算起来比较麻烦，有时可能还要笔算，像这样运用商不变的性质把被除数和除数变成整百数，能够算的既对又准确④8÷8=（8﹢2）÷（ 8﹢2 ） （ ）师：“看来被除数和除数同时加上一个相同的数，商也不变了，难道我们发现的规律可以再补充一下了吗？好吧，运用刚才的方法验证一下看看它是不是个普遍的规律不是，只有当被除数、除数相等的时候才成立）（七）课后延伸：同学们，今天学习你有什么收获？你是运用什么方法学习的？运用这个方法你还想研究我们学过的其他运算中存在的什么规律？。