第十一章 试验设计,下一张,主 页,退 出,上一张,第五节 随机单位组设计,随机单位组设计（randomized block design）也称为随机区组（或窝组）设计它是根据局部控制的原则，如将同窝、同性别、体重基本相同的动物划归一个单位组 ，每一单位组内的动物数等于处理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理组，这种设计称为随机单位组设计下一张,主 页,退 出,上一张,随 机 单 位 组 设计要 求 同 一 单位组内 各 头（只）试验动物尽可能一致 ，不同单位组间的试验动物允许存在差异， 但每一单位组内试验动物的随机分组要独立进行，每种处理在一个单位组内只能出现 一次 例如， 为 了比较5种不同中草药饲料添加剂对猪增重的效果，从4头母猪所产的仔猪中，每窝选出性别相同、体重相近的仔猪各5头，共20头，组成4个单位组，设计时每一单位组有仔猪5头，每头仔猪随机地喂给不同的饲料添加剂这就是处理数为5，单位组数为4的随机单位组设计下一张,主 页,退 出,上一张,一、随机单位组设计方法 （一）随机单位组设计的分组方法 在畜牧、水产等动物试验中，除把初始条件相同的动物如同窝仔畜划为同一单位组外，还可根据实际情况，把不同试验场、同一场内不同畜舍、不同池塘等划分为单位组。
下面结合例子说明分组的方法 【例11.3】 前面提到的5种中草药饲料添加剂分别以A1、A2、A3、A4、A5表示，供试4窝仔猪分别按体重依次编号为：1-5号为第组，6-10号为第组，11-15号为第组，16-20为第组试按随机单位组设计将试验仔猪分组下一张,主 页,退 出,上一张,下一张,主 页,退 出,上一张,先从随机数字表（）第15行、第11列15开始，向下依次抄下16个随机数字（舍弃00），每抄4个数字留一空位，见表11-2第2行再将同一单位组内前4个随机数字依次除以5、4、3、2（最大数5为处理数），根据余数（余数为0者，以除数代之）确定每一单位组内各供试仔猪喂给的添加剂种类如第一单位组中，第一个余数是5，则将第1号仔猪喂给5种添加剂列于第5位的A5添加剂；第二个余数是2，则将第2号仔猪喂给剩下的4种添加剂A1、A2、A3、A4列于第二位的A2添加剂；第三个余数是3，则将第3号仔猪喂给剩下的3种,下一张,主 页,退 出,上一张,添加剂A1、A3、A4列于第三位的A4添加剂；第四个余数是1，则将第4号仔猪喂给剩下的2种添加剂A1、A3列于第1位的A1添加剂；第5号仔猪只能喂给剩下的A3添加剂。
用同样方法一一确定其它单位组内各仔猪喂给的添加剂，结果见表11-3 表11-2 5种饲料添加剂试验随机单位组设计试验动物分组表,（二）配对设计分组方法 配对设计是处理数为2的随机单位组设计在进行配对设计时，配成对子的两个试验单位必须符合配对要求：配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中 例如，现有同一品种的供试家畜18头，分别将性别、年龄相同，体重相似的两头家畜配成对子，共9对，编号为1-9号试用随机方法将每个对子中的两头家畜分到甲、乙两个处理组中下一张,主 页,退 出,上一张,由随机数字表（）（附表13）的第16行、第8列20开始，向右依次抄下9个随机数字，将单数组中配对的第一头家畜归入甲组，第二头家畜归入乙组；双数组中配对的第一头家畜归入乙组，第二头家畜归入甲组，则9对家畜分组如下：,下一张,主 页,退 出,上一张,二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析 随机单位组试验结果的统计分析采用方差分析法分析时将单位组也看成一个因素，连同试验因素一起，按两因素单独观测值的方差分析法进行。
这里需要说明的是，假定单位组因素与试验因素不存在交互作用 若记试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组因素为B，单位组数为b，对试验结果进行方差分析的数学模型为：,下一张,主 页,退 出,上一张,（i=1,2,a;j=1,2,b） （11-1） 式中 为总体均数， 为第i处理的效应， 为第j单位组效应 处理效应 通常是固定的，且有 ； 单位组效应 通常是随机的 为随机误差，相互独立，且都 服从 下一张,主 页,退 出,上一张,平方和与自由度的划分式为： SST = SSA+SSB+Sse df T = dfA+dfB+dfe (11-2),对于【例11.3】，通过按表11-3试验动物分组结果进行试验后，各号仔猪增重结果列于表11-3下一张,主 页,退 出,上一张,1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2./ab=46892/54=1099336.05 总平方和 SST=x2ij-C=（2052+1682+2822） - 1099336.05=35890.95 处理间平方和 SSA=x 2i./b- C =(8252+9252+11372)/4 -1099336.05=27267.2,下一张,主 页,退 出,上一张,单位组间平方和 SSB=x 2.j/a- C =(11522+10472+12232)/5 -1099336.05=5530.15 误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB=35890.95 -27267.2-5530.15=3093.6,总自由度 dfT=ab-1=54-1=19 处理间自由度 dfA=a-1=5-1=4 单位组间自由度 dfB=b-1=4-1=3 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB =(a-1)(b-1) =（5-1）(4-1)=12 2、列出方差分析表，进行F检验,下一张,主 页,退 出,上一张,下一张,主 页,退 出,上一张,因为 FA F0.01(4,12) , FB F0.01(3,12),表明饲料添加剂对仔猪增重影响极显著，因而还需要对各不同饲料添加剂平均数间差异的显著性进行检验。
单位组间的变异，虽然F值已达到0.01显著水平，由于我们采取的是随机单位组设计，已将它从误差中分离出来，达到了局部控制的目的单位组间的变异即使显著，一般也不作单位组间的多重比较 3、饲料添加剂间的多重比较,下一张,主 页,退 出,上一张,标准误为:,下一张,主 页,退 出,上一张,由dfe=12、秩次距k=2，3，4，5，查附表5得临界q值：q0.05、q0.01,并与 相乘求得LSR值，列于表11-6下一张,主 页,退 出,上一张,由表11-6看出，除A5与A3，A1与A4之间差异不显著，A2与A1间差异显著外，其余平均数间差异极显著，说明采用A5、A3添加剂仔猪平均增重极显著高于A2、A1、A4添加剂；A2显著高于A1、极显著高于A4；A4添加剂对仔猪增重效果最差 （二）配对设计试验结果的统计分析 试验结果为计量资料时 ，采用第五章所介绍的配对设计t检验法进行统计分析下一张,主 页,退 出,上一张,三、随机单位组设计的优缺点 （一）随机单位组设计的主要优点 1、设计与分析方法简单易行 2、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确性较高。
3、把条件一致的供试动物分在同一单位组，再将同一单位组的供试动物随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性下一张,主 页,退 出,上一张,（二）随机单位组设计的主要缺点 当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多，要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度，因而在随机单位组设计中，处理数以不超过20为宜 配对设计是处理数为2的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对设计小，但由于试验动物配对要求严格，不允许将不满足配对要求的试验动物随意配对。