五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程.（方程的解即是如同“X＝6”的形式）等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立.这是等式的性质（一） 等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立.过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边.注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图.带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了.一、 一步方程...只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分. x＋5＝14解：x＋5－5＝14－5 x＝9 x－6＝7解：x－6＋6＝7＋6 x＝13 3x＝18解：3x÷3＝18÷3 x＝6 x÷4＝5解：x÷4×4＝5×4 x＝20难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分. 16－x＝9解： 24÷x＝4解：二、 两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解.注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化. x÷4×8＝9.6解： x×（8÷4）＝9.6 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 10＋x－6＝20解：x＋（10－6）＝20 x＋4＝20 x＋4－4＝20－4 x＝16或 x÷4×8＝9.6解： x÷（4÷8）＝9.6 x÷0.5＝9.6 x÷0.5×0.5＝9.6×0.5 x＝4.8如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推. x÷4＋6＝7.8解： x÷4＋6－6＝7.8－6 x÷4＝1.8 x÷4×4＝1.8×4 x＝7.2 2.4x－6＝18解：2.4x－6＋6＝18＋6 2.4x＝24 2.4x÷2.4＝24÷2.4 x＝10 3（x－6）＝6.6解：3（x－6）÷3＝6.6÷3 x－6＝2.2 x－6＋6＝2.2＋6 x＝8.2 5（7.2－x）＝6解： 6＋64÷x＝10解： * 10－6÷x＝8解： 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程.例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式.三、 三步方程（一） 应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简. 2.4x＋2.4×8＝36解： 2.4（x＋8）＝36 2.4（x＋8）÷2.4＝36÷2.4 x＋8＝15 x＋8－8＝15－8 x＝7或 2.4x＋2.4×8＝36解： 2.4x＋19.2＝36 2.4x＋19.2－19.2＝36－19.2 2.4x＝16.8 2.4x÷2.4＝16.8÷2.4 x＝7 x÷4－4.8÷4＝2解： 或 x÷4－4.8÷4＝2解： 通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错.（二） 应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程. 2.4x＋3.6x＝36解： （2.4＋3.6）x＝36 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 * 8÷x＋12÷x＝4解： （8＋12）÷x＝4 20÷x＝4 20÷x×x＝4×x 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点.用交换律改变位置便于观察！ 2.4x－x＝7解： 2.4x－1x＝7 （2.4－1）x＝7 1.4x＝7 1.4x÷1.4＝7÷1.4 x＝5注意，此为正确解法！！！ 解： 3.6＋2.4x＝15 注意，此为典型错题！！！ 解： 3.6＋2.4x＝15 （3.6＋2.4）x＝15 6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 2.4x÷2.4＝16.8÷2.4 x＝7此步爱跳过的更容易错！ 此步可以不写 四、 其它方程（方程两边都出现未知数的情况）要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式.因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去. 3.2x＋8＝4.8x解： 3.2x＋8－3.2x＝4.8x－3.2x （4.8－3.2）x＝8 1.6x＝8 1.6x÷1.6＝8÷1.6 x＝5 9－5x＝15－10x解： （一） 方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数.* 10－8÷x＝13－14÷x解： * 4＋6÷x＝9÷x解： （4＋6÷x）x＝（9÷x）x 4×x＋6÷x×x＝9÷x×x 4x＋6＝9 4x＋6－6＝9－6 4x＝3 4x÷4＝3÷4 x＝0.75五、 总结既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验.检验： 方程左边＝6＋64÷x ＝6＋64÷16 ＝6＋4 ＝10 ＝方程右边 所以，x＝16是原方程的解。
6＋64÷x＝10解：6＋64÷x－6＝10－6 64÷x＝4 64÷x×x＝4×x 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16格式：1、 “检验：”2、 从“方程左边＝”写起，先写方程左边的表达式3、 代入方程的解，逐步计算4、 算出答案后，与方程右边的结果比较，得出结论解方程练习 X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 52－x＝15 13÷x ＝1.3 15x ＝30 x+9＝36 2x-2=7 3x+3=12 18x=36 12x+1=27 x÷3=5 30÷2x=7.5 420-x=170 2x+9=40 6x=36 1.5x=3 。