完整版 ) 五年级奥数盈亏问题1 / 31盈亏问题一、方法讲解在日常生活中有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余盈亏问题就是在盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系盈亏问题的数量关系是：1盈 +亏两次分配差=份数大盈 - 小盈两次分配差=份数大亏 -小亏两次分配差=份数2每次分的数量份数+盈=总数量每次分的数量份数- 亏=总数量二、例题讲解例 1. 学校将一批铅笔奖给三好学生如果每人奖9 支，那么缺35 支；如果每人奖7 支，那么缺7 支三好学生有多少人？铅笔有多少支？例 2. 学校给一批新入学的学生分配宿舍如果每个房间住12 人，那么 34 人没有位置；如果每个房间住14 人，那么空出4 个房间求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例例 3. 三 1班学生去公园划船，如果每条船坐4 人，那么少1 条船；如果每例条船坐 6 人，那么多出4 条船公园里有多少条船？三1班有多少个学生？例例4. 在桥上用绳子测桥离水面的高度假设把绳子对折垂到水面，那么余8 米；假设把绳例子三折垂到水面，那么余2 米。
问：桥有多高？绳子有多长？例例5. 一个学生从家到学校，如以每分钟50 米的速度行走，就要迟到8 分钟；如果以每分钟60 米的速度行走，就可以提前5 分钟到校这个学生出发时离上学时间有多少分钟？1/3( 完整版 ) 五年级奥数盈亏问题2 / 326. 少先队员植树，如果每人挖5 个坑，那么还有3 个坑无人挖；如果其2 人各挖 4 个坑，其余每人挖6 个坑，那么恰好将坑挖完问：一共要挖几个坑？例 7. 有假设干个苹果和假设干个梨如果按每1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩2 个苹果；如果按每3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩1 个梨问：苹果和梨各有多少个？三达标练习1. 将月季花插入一些花瓶中如果每瓶插8 朵，那么缺少15 朵；如果每瓶改为插6 朵，那么缺少1 朵求花瓶的只数和月季花的朵数2. 老师将一些练习本发给班上的学生如果每人发10 本，那么有两名学生没分到；如果每人发8 本，那么正好发完问有多少名学生？有多少本练习本？3. 某校有假设干个学生寄宿学校，假设每间宿舍住6 人，那么多出34 人；假设每间宿舍住7 人，那么多出4 间宿舍问宿舍有多少间？宿舍学生有多少人？4. 育才小学学生乘车去春游。
如果每车坐65 人，那么有15 人不能乘车；如果每车多坐5 人，恰好多余了一辆车问一共有多少辆汽车？有多少学生？5. 学校给新生分配宿舍，如果每间住8 人，那么少2 间；如果每间住10 人，那么多出2 间一共有几间房分给新生？新生有几人？6. 同学们去划船，如果每条船坐5 人，那么少两条船；如果每条船坐7 人，那么多出两条船共有几条船？有多少个同学？7. 小明从家到学校，如果每分钟走40 米，那么要迟到2 分钟；如果每分钟走50 米，那么早到4 分钟小明家到学校有多远？8. 学校排练节目，如果每行排8 人，那么有一行少2 人；如果每行排9 人，那么有一行少7 人一共要排几行？一共有多少人？2/3( 完整版 ) 五年级奥数盈亏问题3 / 339. 李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现：如果步行，每分钟行80 米, 就迟到 5 分钟；如果骑自行车，每分钟行200 米，就可以提前7 分钟到校李老师出发时离上班时间有多少分钟？10. 用绳子测量井深如果把绳子三折垂到水面，余7 米；如果把绳子5 折垂到水面，余1 米求绳长与井深11. 一位小学生从家到学校，如果以每分钟50 米的速度行走，就迟到3 分钟；如果以每分钟70 米的速度行走，就可以提前5 分钟到校。
他家与学校相距多少米？12. 小红家买来一篮桔子，分给全家人如果其中二人每人分4 只，其余每人分 2 只，那么多出4 只；如果一人分6 只，其余每人分4 只，那么缺12 只问：小红家买来多少只桔子？小红家共有几人？3/3。