市直中学导学稿系列----数学 （第二章） 课题列一元二次方程解应用题（增长率、降低率问题）年级九上学科数学班级姓名主备人审核人课型新 授学习目标：通过本节课的学习，使学生能列一元二次方程解有关增长率、降低率问题重 难 点：能列一元二次方程解有关增长率、降低率问题学习过程：学习活动一：（1）某公司1月份产值为100万元，2月份产值为110万元，则2月份的增长率为 2）某公司1月份产值为100万元，2月份产值为90万元，则2月份的降低率为 3）某工厂1月份产量100吨，二月份增长的百分率为x，则二月份的产量为 ，三月份增长的百分率为x，则三月份的产量为 ，第一季度的产量为 4）某工厂1月份产量100吨，二月份降低的百分率为x，则二月份的产量为 ，三月份降低的百分率为x，则三月份的产量为 ，第一季度的产量为 5）一件商品原价为a元，第一次降价5%后价格为 ，第二次又降价5%，则现在的价格为 。
总结：1、某商品原来的价格为a元，经过两次涨价后价格为b元，求平均每次涨价的百分率？若设平均每次涨价的百分率为x,则可得方程 2、某商品原来的价格为a元，经过两次降价后价格为b元，求平均每次降价的百分率？若设平均每次降价的百分率为x,则可得方程 学习活动二：例1、我省2006年退耕还林1600亩，计划2008年退耕还林1936亩，求这两年平均每年退耕还林的增长的百分率是多少？遇到这样的问题通常采用直接开平方法求解例2、一台电视成本为3000元，连续两次降低成本后为1920元，求平均每次降低的百分率试一试1、某高新开发区的总产值由50万元增加到72万元，则平均每年的增长率为 2、一件衣服原价为250元，连续两次降相同的百分率后，售价为160元，则每次降低的百分数为 学习活动三：例3、为了申办冬奥会，改善市容市貌，绿化环境，计划用2年时间使绿地面积增加44%，求每年增长的百分率？试一试：1、中央为减轻农民负担2004年的土地税每亩在2002年的基础上降低了64%，则每年降低的百分数为 三、课堂练习：1、小明家住农村，2004年他家收入为2万元，预计2006年收入为4.5万元，如果每年增长的百分率相同，则此百分率 2、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。
7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 3、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率取≈1.41)学教反思： 课堂检测：1、某商场十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率 是 2、某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率 .3、某村2009年的蔬菜产量在2007年的基础上增加了69%，求这两年中，平均每年增长的百分率补偿练习：1、党的16大提出建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，以10年为单位计算，则每10年的增长率为 2、以相同的价格卖了两架钢琴，其中一架赚了10%，另一架赔了10%，则商店老板这天 （“赚了”还是“赔了”）3、 一件商品先提价10%后又降价10%，则该商品降价的幅度为 4、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增长的百分率是多少?。