数字基带信号的波形与功率谱密度实验一、实验目的１、掌握数字基带码型有关概念及设计原则;2、ﻩ了解单极性码、双极性码、归零码和不归零码的波形特点；3、掌握AMI和HDB３码的编码规则;4、掌握各种基带码功率谱特性二、ﻩ实验预习要求1、复习〈〈数字通信原理》第七章7．1节和7.２节一一数字基带信号的码型与功率谱、AMI与HＤB３码波形与功率谱密度；2、学习MAＴLAＢ软件的使用;3、ﻩ认真阅读本实验内容,熟悉实验步骤三、实验原理通信的根本任务是远距离传递信息,因而如何准确地传输数字信息是数字通信的一个重要组成部分在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息,它可能来自计算机、电传打字机或其它数字设备的各种数字代码,也可能来自数字终端的脉冲编码信号ﻩ设计数字传输系统的基本考虑是选择一组有限的离散的波形来表示数字信息这些离散波形可以是未经调制的不同电平信号,ﻩ也可以是调制后的信号形式ﻩ由于未经调制的电脉冲信号所占据的频率带宽通常从直流和低频开始,ﻩ因此称为数字基带信号而某些有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下,数字基带信号可以直接传送,我们称之为数字信号的基带传输数字基带信号是数字信息的电脉冲表示,ﻩ不同形式的数字基带信号(又称码型）具有不同的频谱结构，合理地设计数字基带信号以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构，是基带传输首先要考虑的问题。
通常又把数字信息的电脉冲表示过程称为码型变换,在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型事实上，在数字设备内部用导线连接起来的各器件之间就是用一些最简单的数字基带信号来传送定时和信息的这些最简单的数字基带信号的频谱中含有丰富的低频分量乃到直流分量由于传输距离很近，高频分量衰减也不大ﻩ但是数字设备之间长距离有线传输时，高频分量衰减随着距离的增加而增大,同时信道中往往还存在隔直流电容或耦合变压器,ﻩ因而传输频带的高频和低频部分均受限此时必须考虑码型选择问题归纳起来,在设计数字基带信号码型时应考虑到以下原则:１)ﻩ在选用的码型的频谱中应该没有直流分量,低频分量也应尽量少这是因为终端机输出电路或再生中继器都是经过变压器与电缆相连接的,ﻩ而变压器是不能通过直流分量和低频分量的2)ﻩ传输型的频谱中高频分量要尽量少这是因为电缆中信号线之间的串话在高频部分更为严重，当码型频谱中高频分量较大时,就限制了信码的传输距离或传输质量3)ﻩ码型应便于再生定时电路从码流中恢复位定时若信号连“０”较长,则等效于一段时间没有收脉冲,恢复位定时就困难，所以应该使变换后的码型中连“０”较少4)设备简单,码型变换容易实现。
5)ﻩ选用的码型应使误码率较低双极性基带信号波形的误码率比单极性信号低1、编码规则(1）ﻩNRZ 码NRZ码的全称是单极性不归零码,在这种二元码中用高电平和低电平（这里为零电平）分别表示二进制信息“1和“0‘；在整个码元期间电平保持不变例如:1ﻩ0ﻩ10ﻩ01ﻩ10+ E ﻩ0ﻩﻩ（２）ﻩRZ 码RZ码的全称是单极性归零码，与NRZ码不同的是，发送“１时在整个码元期间高电平 只持续一段时间,在码元的其余时间内则返回到零电平例如：１ﻩ01ﻩ00ﻩ１ﻩ1ﻩ０＋Ｅ＿_ﻩ＿!！—0ﻩﻩﻩ(３)AＭI 码我们用“0”和“ 1”代表传号和空号AMI码的编码规则是“0”码不变,“1”码则交 替地转换为+ １和一１当码序列是10０１０00１110１时，ＡMI码就变为:+100－100０＋１—1+１0-1这种码型交替出现正、负极脉冲,所以没直流分量，低频分量也很少，它的频谱如图５－1所示,AMＩ码的能量集中于f0/2处（f0为码速率）信息代码:1 00１ １ 0 00 １1 1••…AMI 码：+１0 0-1+1 ００ ０-1＋ １-1 ••…由于AMＩ码的传号交替反转,故由于它决定的基带信号将出现正负脉冲交替,而0电 位保持不变的规律。
这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过的信道中传输除了上述特点以外,ＡMI码还有编译码电路简单以及便于观察误码情况等优点，它是 以种基本的线路码,在高密度信息流得数据传输中，得到广泛采用但是,AMＩ码有一个重要缺点，即当它用来获取定时信息时，ﻩ由于它可能出现长的连０串，因而会造成提取定时信号的困难4) HDＢ3码HDＢ3码是对AＭＩ码的一种改进码,它的全称是三阶高密度双极性码其编码规则如 下：用B脉冲来保证任意两个相连取代节的ﻩV脉冲间“ 1”的个数为奇数当相邻Ｖ脉冲间“１”码数为奇数时，则用“000Ｖ”取代,为偶数个时就用“Ｂ00V”取代在 V脉冲后 面的“ １”码和B码都依V脉冲的极性而正负交替改变为了讨论方便，我们不管“ﻩ0”码,而把相邻的信码“1”和取代节中的B码用B1B2......Bn表示，Bn后面为V,选取“ ０00V ”或“B00V ”来满足Bn的ｎ为奇数当信码中的“１”码依次出现的序列为VB1Ｂ2B3...ＢnＶＢ１时,HDB3码为1—...ﻩ＋或为—IﻩF．.. —F一由此看出,V脉冲是可以辩认的,这是因为Bn和其后出现的V有相同的极性,破坏了相邻码交替变号原则，我们称Ｖ脉冲 为破坏点，必要时加取代节ﻩＢOOV，保证n永远为奇数,使相邻两个 V码的极性作交替变化。
由此可见,在HDB3码中相邻两个V码之间或是其余的“ １”码之间都符合交替变号 原则,而取代码在整修码流中不符合交替变号原则经过这样的变换,既消除了直流成分,又避免了长连“0”时位定时不易恢复的情况，ﻩ同时也提供了取代信息ﻩ图5-2给出了HDB3码的频谱，此码符合前述的对频谱的要求例如:代码:１000０1 ０00011000011ＡMI码：-1 00０0+100 ０0-1＋10000-1+1HDB3码：-1000－Ｖ+ 100０+V-1＋ 1-B00-V+ １-１HDB3码的特点是明显的，它除了保持ＡMI码的优点外，还增加了使连0串减少到至多3个的优点,而不管信息源的统计特性如何这对于定时信号的恢复是十分有利的HＤＢ3码是CCITT推荐使用的码型之一5) CMI 码CＭI码是传号反转码的简称，其编码规则为：“1码交替用“1例“０盛示；"狷用“0１表示例如：代码:110;1001 ｜CＭI 码:11０ 001:１101n 1０10 ０:这种码型有较多的电平跃变,因此含有丰富的定时信息该码已被ＣＣITT推荐为ＰCM(脉冲编码调制)四次群的接口码型在光缆传输系统中有时也用作线路传输码型6) BPH码ＢPＨ码的全称是数字双相码（ ＤigｉtalBiphase)，又称Ｍａｎchestｅr码,即曼彻斯特码。
它是对每个二进制码分别利用两个具有ﻩ2个不同相位的二进制新码去取代的码,ﻩ编码规则之一是：ﻬ０ｒ 10 (零相位的一个周期的方波)1r0１(兀相位的一个周期的方波)例如:代码：11■00■.■１101■双相码:0101１0１0011０0１双相码的特点是只使用两个电平，这种码既能提供足够的定时分量，ﻩ又无直流漂移,编码过程简单,但这种码的带宽要宽些２、功率谱计算数字基带信号一般是随机信号，因此不能用求确定信号频谱函数的方法来分析它的频谱特性随机信号的频谱特性必须用功率谱密度来描述对任意一种给定的数字基带信号,ﻩ计算功率谱密度不是一件容易的事，往往需要繁复的数学计算假设数字基带信号以某种标准波形g（t）在码元周期Ｔｓ内传送出去,则数字基带信号可用随机序列Q０S(t）＝£ａng(t－nTs）ﻩ(2-1)n:表示这里,ａn是基带信号在nTs＜t＜(n+1)Ts时间间隔内幅度值,由编码规律及输入信码 决定;Ts为码元周期;g（t)为标准脉冲波形由于一般情况下，数字基带信号不是广义平稳随机过程,因此不能直接引用确定信号时自相关函数和功率谱密度之间存在的傅氏变换关系,即维纳－幸钦关系式但若这种周期性平稳随机过程是各态历经性的,则可以导出它的平均功率谱密度计算式,于是:(Ｒ（k) — E2[ａ])cos(2兀kｆTs)?ﻩ(2－2).ﻩ1，2ro胃气(ｆ)=:|G（f)』R(0)-Ｅ2[a]＋2£Tｓ、ﻩkT其中，G(f)是脉冲波形g(t)的傅氏变换,Ｅ[ａ］= Ｅ［an]=an，（n为任何值);R（ｋ）=E{aｎan*｝=anan*除了上式所定义的连续谱外，还在频率为ｋ／Ts处存在如下所示的离散线谱：S（「)=T s２E2[ａ］Tｓ2２ｋ武nＧ(「)&( f十TｓﻩTs(2-３）这里,８（ｆ）为狄拉克６函数。
AMI码与HＤＢ3码的频谱示意图如图 2-1与2-2ﻬ图２－1AMI码的频谱示意图中非归零码图２-2ＨDB3码的频谱示意图谱率功化一归.51四、实验仪器Windoｗs NT／2０0０/XＰ/Ｗｉndows7/ＶISTAMAＴＬAＢV6．0以上五、实验内容1、利用MATＬAＢ软件,编写．M文件, (NRＺ)码,并计算出功率谱，如图2-1随机产生一组单极归零(RZ)码与单极非归零 单极性NRZ码波形单极性RZ码波形时间单极性RZ码功率谱-1 ■,-2：ﻩ■ｃﻩ；0ﻩ1020ﻩ30时间单极性ＮRZ码功率谱－５０ﻩ5频率图2-1单极性RＺ和NRZ的波形及功率谱2、利用MATLＡB软件,编写.Ｍ文件，随机产生一组双极性归零码与双极性非归零码,并计算出功率谱，如图2-22-２0ﻩ10ﻩ2030时间-1双极性RZ码波形双极性NRZ码波形双极性RZ码功率谱０1０2０ﻩ30时间双极性NRＺ码功率谱-５0ﻩ5－5ﻩ05频率频率图2-２双极性RＺ和ＮRＺ码的波形与功率谱3、根据已产生的RZ码,通过AＭI和HDB3编码规则,利用.M文件产生 AMI码与HDB3码,如图2-3２01nnnr1!-」ＬＦLFlTirｒrﻩiｒﻩ'０5ﻩ１０1５202５30时间AMI双极性归零码波形1-ｉT-|ﻩJ-sr~ＨI门n；iLﻩPInｎnnnuuｕ utrUｕＬ＇Ｕaｆiﻩｔ0ﻩ５ﻩ1015ﻩ2０2530时间 HDB３双极性归零码波形ａ f「1 H FIﻩfﻩＩｉU Ｖ'Jtﻩr□＇ uＵ uLｒﻩIRZ码波形０-2２0-2２０5１0202530值幅值幅值幅15时间图2-3RＺ、AＭＩ与ＨDB3双极性归零码波形４、HＤB3根据已产生的码,如图2-4。
5、NRZ码，通过ＡＭI和HDＢ3编码规则，利用.M文件产生AMI码与AMI双极性不归零码波形值幅0－2１０20２5３0值幅15时间图2-４NRZ、分析上述两种情况下产生的ＡＭＩ与ＨDＢ3双极性非归零码波形AMI码与HDＢ3的功率谱,如图 2-5和2-60-２0-40-6０RＺ码功率谱B20（-２0值-４０幅-60-５ﻩ-4－3ﻩ－2ﻩ-1ﻩ0ﻩ12ﻩ34ﻩ５频率AMＩ双极性归零码功率谱０-2０-4０-６０-5-4ﻩ-３-2－10ﻩ1２34ﻩ5频率HDB3双极性归零码功率谱－5ﻩ－4-3ﻩ-２-１01频率2ﻩ34ﻩ5图2－5RZ码、AMI和HＤＢ3双极性归零码功率谱B20d0（。