……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………目录一、数的认识第1讲 数的认识 1第2讲 数的整除 5二、数的运算第3讲 简便运算（1） 8第4讲 简便运算（2） 11第5讲 简便运算（3） 15第6讲 简易方程 18第7讲 定义新运算 21三、空间与图形第8讲 巧求面积（1） 24第9讲 巧求面积（2） 27第10讲 长方体的表面积和体积 30第11讲 圆柱体的表面积 33第12讲 圆柱和圆锥的体积 36四、解决问题第13讲 画图法解应用题 39第14讲 假设法解应用题 42第15讲 列方程解应用题（1） 45第16讲 列方程解应用题（2） 48第17讲 行程问题之多次相遇 51第18讲 行程问题之环形赛道 54第19讲 行程问题之巧用比例 57第20讲 图示法解分数应用题 60第21讲 还原法解分数应用题 63第22讲 转化法解分数应用题 66第23讲 抓住不变量解分数应用题 69第24讲 巧用比解分数应用题 72第25讲 对应法解分数应用题 75第26讲 假设法解分数应用题 78第27讲 百分数应用题—溶剂问题 81第28讲 工程问题（1） 84第29讲 工程问题（2） 87第30讲 按比例分配 90第31讲 比例的应用（1） 93第32讲 比例的应用（2） 96第33讲 牛吃草问题 99第34讲 时钟问题 102第35讲 容斥原理 105第36讲 抽屉原理 108五、实战模拟小升初选校模拟试卷（一） 111小升初选校模拟试卷（二） 114外国语中学入学潜能测试卷（一） 117外国语中学入学潜能测试卷（二） 121第1讲 数的认识一、夯实基础1．数的意义（1）自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3……叫做自然数。
2）小数把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示3）分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数4）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫百分率或百分比百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位2．数的大小比较（1）整数的大小比较比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大2）小数的大小比较比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大……（3）分数的大小比较 整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大例如：＜，2＞2整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大例如：＞，3＞3分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进行比较3．小数、分数、百分数的互化（1）小数化成分数原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分2）分数化成小数。
分母是10、100、1000的分数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点分母是任意自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子一个最简分数，如果分母中有除了2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数3）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号4）百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位5）分数化成百分数通常把分数化成小数后（遇到除不尽时常要保留三位小数），再化成百分数6）百分数化成分数先把百分数改成分母是100的分数，再约分成最简分数二、典型例题例1．比较下列各组分数的大小 （1）和 （2）和分析：进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比较方法，比较的方法越简单越好1）和这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较 （2）和这两个分数一个大于，一个小于，可用为标准进行比较 解（1）：==，==， ＞，得出＞ 解（2）：＞，＜，得出＞例2．某数增加它的20%后，再减少20%，结果比原数减少了（ ）。
A. 4% B. 5% C. 10% D. 20%分析：宜用设数验证法可以通过设数计算来加以判断解：设某数为100则100（1+20%）=120， 120（1－20%）=96，（100－96）100=4%故应选A数的认识课堂过关卷一、细心填空1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（ ）；读两个零的六位数是（ ）；一个零也不读的最小六位数是（ ）2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）3．若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为（ ）4．把0.35，，，34%，从大到小排序（ ）5．某班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的（ ）％6．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（ ）%7．一个分数的分子比分母少20，约分后是，这个分数是（ ）8．写出三个比小，而比大的最简分数是（ ）、（ ）、（ ）9．中有（ ）个。
10．有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是（ ）11．A+B=60，AB=，A=（ ），B=（ ）12．( )＋( )=(填两个分母小于12的分数) ＋= (填两个不同的整数)13．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为，若分子减去一，可化简成，这个分数是（ ）14．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成两队合修（ ）天完成它的15．一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为（ ）元16．甲、乙两个数的差是35.4，甲、乙两个数的比是5：2，这两个数的和是（ ）17．有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水60千克如果这项工作由你来做，你打算用（ ）种盐水，取（ ）千克，加水（ ）千克18．[x]表示取数x的整数部分，比如[13.58]=13若x=8.34，则[x]＋[2x]＋[3x]=（ ）二、选择1． 最大的小数单位与最小的质数相差（ ）。
A． 1.1 B． 1.9 C． 0.9 D． 0.12．3.999保留两位小数是（ ） A． 3.99 B． 4.0 C．4.00 D．3.903．下列四个数中，最大的是（ ）A．101% B．0. C． D．1 4.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有 人乘坐游览车 A．少于100 B．100与150之间 C．150与200之间 D．200与250之间5.小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分（ ） A．高 B．低 C．一样高 D．无法确定6．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）A．75 B．84 C．86 D．93 7．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍 D．增加3倍 8．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是( ) A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚9．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：10110．甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少（ ） A.50% B.40% C.25%三、星级挑战★1．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？ ★★2．暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人7月13日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次1）7月份，他们最后一次同去敬老院的日子是（ ）2）从7月13日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有（ ）次第2讲 数的整除一、夯实基础整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数能被2整除的数叫偶数也就是个位上是0、2、4、6、8的数是偶数不能被2整除的数叫奇数也就是个位上是1，3，5，7，9的数是奇数一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数公因数只有1的两个数或几个数，叫做互质数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这个数的最小公倍数二、典型例题例1．从0、7、5、3四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被2、3和5整除．这样的三位数有几个？ 分析：根据能被2、3、5整除的数的特征，确定出所组成的三位数要能同时被2、3、5整除，这个三位数的个位数字必须是0现在一共有四个数字，这个三位数的十位和百位上的数字只能从7、5、3三个数字中选取，且每位上数字的和要能被3整除解：一共有两个：570或750例2．有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是360问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？分析：360是年龄的乘积，故可将360分解质因数，再将这些质因数依据题意，组合成4个连续自然数的乘积再经过比较、分析，便可找到年龄最大的小朋友的年龄数。
解：360=222335=3（22）5（23）=3456 答：年龄最大的小朋友是6岁例3．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能。