分布函数的概念及计算工程数学系列工程数学系列课课堂堂计计算算性性质质概概念念计计算算性性质质概概念念 分布函数是一个普通的函数，分布函数是一个普通的函数，正是通正是通过过它，我它，我们们可以用高等数可以用高等数学的工具来研究随机学的工具来研究随机变变量量.计计算算性性质质概概念念1 1、单调单调不减性不减性：对对于任意于任意x x1 1xx2 2,有有F(xF(x1 1)F(xF(x2 2);2 2、归归一性一性：对对任意任意实实数数x x，0 0 F(x)F(x)1 1，且，且3 3、右右连续连续性性：对对任意任意实实数数x x，反之，具有上述三个性反之，具有上述三个性质质的的实实函数，必是函数，必是某个随机某个随机变变量的分布函数故量的分布函数故该该三个性三个性质质是分是分布函数的布函数的充分必要充分必要性性质质概概念念计计算算性性质质例例1 1如下如下4 4个函数，哪个是随机个函数，哪个是随机变变量的分布函数量的分布函数概概念念计计算算性性质质例例2 2 设设随机随机变变量量X X的分布律的分布律X X记记X X的分布函数的分布函数为为F(x),F(x),则则F(2)=F(2)=.解解概概念念性性质质计计算算例例例例3 3设设随机随机随机随机变变量量量量 X X 的分布律的分布律的分布律的分布律为为X X X X求求求求 X X 的分布函数的分布函数的分布函数的分布函数 FFFF(x x).概概念念性性质质计计算算概概念念性性质质计计算算故故注意右注意右连续连续概概念念性性质质计计算算的分布函数的分布函数的分布函数的分布函数图图概概念念性性质质计计算算。
