三上1.很久以前，我们的祖先在生产劳动和日常生活中产生了记数的需要他们常用石子、结绳、刻痕来记数物体的个数多了，聪明的祖先想出了“逢十进一”的办法后来人们逐渐创造了一些记数的符号，这就是数字甲骨文数字、用算筹表示的数字、阿拉伯数字等P22~23）2.在古代，原始人只知道用“日”和“夜”来表示时间后来，人们利用测太阳影子、滴水或漏沙的方法来计算时间再后来，人们发明了钟表，计时就越来越准确了P52）3.在古代，人们分东西时经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了P104）三下1.我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的P34）2.在古代，人们在日常生活中逐渐有了长度、面积、重（质）量等量的概念测量长度时开始人们用身体的某一部分，后来发明了一些简单工具，统一了测量标准随着社会的不断进步，各种测量工具不断改革，测量也越来越准确P53）3. 从出土文物可以看出，我国古代劳动人民早就对简单的几何形状与图案有了认识P89）4.小数就是十进分数。
我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用十进分数大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里的整数部分和小数部分，确定了现在这样表示小数的形式P108）四上1.“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”是我国古代劳动人民逐步总结出来的除法试商经验明确具体的含义以及运用这些经验2. 列竖式计算加、减、乘法和除法，才有几百年的历史我国古代，采用算筹进行加、减、乘、除的计算P36）3.除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法二进制与十进制之间的转换1010101.1011）2=（ ）10解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.68754.从古至今的计算工具有（筹算——珠算——计算器——电子计算机 ）四下1.我国古代劳动人民创造的“铺地锦”的方法，不仅可以计算两位数乘两位数，也可以计算三位数乘两位数应用2.（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的[ ]是中括号，又称为方括号17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它｛ ｝是大括号，又称为花括号。
它约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的3.哥德巴赫发现的“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”和欧拉发现的“任何大于2的偶数都是两个素数之和”这2个命题被合称为“哥德巴赫猜想”把这个猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”，在夺取“明珠”的过程中，我国数学家做出的重要贡献，例如王元、潘承洞、陈景润P82）4.最早有意识地系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达P111）五上1.中国是最早认识和使用负数的国家刘徽在注解《九章算术》时，更明确提出来正数和负数的概念P9）2.2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，如“半广以乘正从”记载的是（三角）形的面积计算方法，这里的“广”指的是（指三角形的底），“从”指的是（指底边上的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚” 的方法加以证明，并配有生动形象的图P16）五下1. 我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题早在700多年前，我国数学家李冶（1192－1279）在解决问题的过程中，系统地应用并发展了“天元术” 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃P14）2.在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。
大约在公元前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法”P30）3. 我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载直到1200年后，西方人才找到了类似的方法大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人他还用22/7和355/133两个分数表示圆周率，22/7（约等于3.14）称为约率，355/133（约等于3.1415929）称为密率他求得密率的时间，至少要比国外数学家得出这样精确的数值早1000年P102）六上1.黄金比的比值约等于0．618从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，黄金比在日常生活中有着广泛的应用P71）2. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（P93）六下公元前2900年兴建的法老胡夫金字塔，它足以说明古埃及人在几何学上取得的成就公元前2000年左右，古巴比伦人就有了计算长方体、正方体和圆柱等体积的经验。
他们计算正四棱台体积的方法和现在完全相同我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算各种不同形状物体的体积《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”， “周自相乘”就是说底面周长乘以底面周长，“以高乘之”就是用圆柱的高来乘以刚才的积，“十二而一”就是用刚才算出的结果再除以十二这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似数为3记载的圆锥体积的计算方法，也与现在的算法一致P36）册数史料内容三上1.很久以前，我们的祖先在生产劳动和日常生活中产生了记数的需要他们常用石子、结绳、刻痕来记数物体的个数多了，聪明的祖先想出了“逢十进一”的办法后来人们逐渐创造了一些记数的符号，这就是数字甲骨文数字、用算筹表示的数字、阿拉伯数字等（P22~23） 2.在古代，原始人只知道用“日”和“夜”来表示时间后来，人们利用测太阳影子、滴水或漏沙的方法来计算时间再后来，人们发明了钟表，计时就越来越准确了P52）3.在古代，人们分东西时经常出现结果不是整数的情况，渐渐产生了分数在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。
P104）三下1.我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的P34）2.在古代，人们在日常生活中逐渐有了长度、面积、重（质）量等量的概念测量长度时开始人们用身体的某一部分，后来发明了一些简单工具，统一了测量标准随着社会的不断进步，各种测量工具不断改革，测量也越来越准确P53）3.从出土文物可以看出，我国古代劳动人民早就对简单的几何形状与图案有了认识P89）4.小数就是十进分数我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用十进分数大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里的整数部分和小数部分，确定了现在这样表示小数的形式P108）四上1.“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”是我国古代劳动人民逐步总结出来的除法试商经验明确每句话具体的含义以及运用这些经验P15）2.列竖式计算加、减、乘法和除法，才有几百年的历史我国古代，采用算筹进行加、减、乘、除的计算P36）3.除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法，二进制与十进制之间的转换P93）4.从古至今的计算工具有（筹算——珠算——计算器——电子计算机 ）算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。
用算筹进行计算，简称“筹算”P105）四下1.我国古代劳动人民创造的“铺地锦”的方法，不仅可以计算两位数乘两位数，也可以计算三位数乘两位数P9）2.（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的[ ]是中括号，又称为方括号17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它｛ ｝是大括号，又称为花括号它约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的3.哥德巴赫发现的“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”和欧拉发现的“任何大于2的偶数都是两个素数之和”这2个命题被合称为“哥德巴赫猜想”把这个猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”，在夺取“明珠”的过程中，我国数学家做出的重要贡献，例如王元、潘承洞、陈景润P82）4.最早有意识地系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达P111）五上1.中国是最早认识和使用负数的国家刘徽在注解《九章算术》时，更明确提出来正数和负数的概念P9）2.2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，如“半广以乘正从”记载的是（三角）形的面积计算方法，这里的“广”指的是（指三角形的底），“从”指的是（指底边上的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚” 的方法加以证明，并配有生动形象的图。
P16）五下1.我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题早在700多年前，我国数学家李冶（1192－1279）在解决问题的过程中，系统地应用并发展了“天元术” 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃P14）2.在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”大约在公元前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法”P30）3.我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载直到1200年后，西方人才找到了类似的方法大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人他还用22/7和355/133两个分数表示圆周率，22/7（约等于3.14）称为约率，355/133（约等于3.1415929）称为密率他求得密率的时间，至少要比国外数学家得出这样精确的数值早1000年P102）六上1.黄金比的比值约等于0．618从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。
因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用P71）2.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（P93）六下公元前2900年兴建的法老胡夫金字塔，它足以说明古埃及人。