第五章电力系统有功功率平衡与频率调整主要内容提示本章主要争论电力系统中有功功率负荷的最优安排和频率调整在电力系统运行中，负荷作功需要肯定的有功 功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功 功率损耗因此，电源发出的有功功率必需满足下 列平衡式：PGPPLi式中 PGi—全部电源发出的有功功率；% —全部负荷需要的有功功率；P—网络中的有功功率损耗可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才§5-1 电力系统中有功功率的平衡一、电力系统负荷变化曲线行当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加在实际电力 系统中，负荷随时在变化，所以必需靠调整电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变 化而变化负荷曲线的外形往往是无肯定规律可循，但可将这种无规章的曲线看成是几种有规律 的曲线的迭加如图 5-1 所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小这是由于想象不到的 小负荷常常性变化引起的其次种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停第三种负荷曲线的变化，格外缓慢，幅度很大。
这是由于生产、生活、气象等引起的 这种负荷是可以估量的对于第一种负荷变化引起的频率偏移进展调整，称为频率的“ 一次调整”调整方法 一般是调整发电机组的调速器系统对于其次种负荷变化引起的频率偏移进展调整，称为 频率的“二次调整”，调整方法是调整发电机组的调频器系统对于第三种负荷的变化，通 常是依据估量的负荷曲线，依据肯定的优化安排原则，在各发电厂间、发电机间实现功率 的经济安排，称为有功功率负荷的优化安排二、发电厂的备用容量电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容2 / 11量，即要有肯定的备用容量系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国 民经济备用总备用容量占最大发电负荷的〔 15~20〕%然而系统中装机容量确实定，不仅考虑到最大发电负荷，而且还考虑到适当的备用容量即为：最大发电负荷R maxmax装机容量备用容量负荷备用事故备用2~5 %5~10 %检修备用 4 5 %国民经济备用 3~5%§5-2 电力系统中有功功率的最优安排电力系统中有功功率合理安排的目标是：在满足肯定负荷持续供电的前提下，使电能 在生产的过程中消耗的能源最少而系统中各类发电机组的经济特性并不一样，所以就存 在着有功功率在各个电厂间的经济安排问题。
1. 发电机的耗量特性发电机的耗量特性反映发电机单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系如图 5-2所示，图中纵坐标表示单位时间内消耗的燃料F 〔标准煤〕，单位为“t/h”，或表示单位时间内消耗的水量 W,单位为“ m3/s”；横坐标表示发电功率 PG，单位为“ kW ”或 “ MW ”耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的比值称为比耗量如i 点的比耗量：F WiPGiPGi评价发电机组的经济特性，常常用到耗量特性曲 线上某一点纵坐标与横坐标的增量比，我们称之为耗 量微增率，以 表示表示单位时间内输入能量增量与输出功率增量的比值如i 点的耗量微增率：FidFiPGiPGidPGii2. 目标函数和约束条件火力发电厂的能量消耗主要与发电机组输出的有功功率 PG 有关，而与输出的无功功率QG 及电压 UG 关系较小，因此对于 n 机系统，单位时间内消耗燃料的目标函数为C C P PG 1G2F 2 PG2F PnGR约束条件为n n等约束条件: P PGi Li〔略网损〕不等约束条件： 三 三P P P WGi min Gi Gi max QGi min3. 拉格朗日函数建立一个的不受约束的目标函数一拉格朗日函数:WQGiQGi maxU W WGi min U Gi U Gi max3 / 11巳C C 1 PG2^1F1F2 PG2PGn f PG1 PG 2Fn PGn PG1 PG2 PL1 PL 2 RnCPG2各变量对函数求偏导，然后令偏导等于零，求其最小值。
解得:dF Ri GIdF P2 G2F Pn GndP dPG 2 dPGi Gn即:G此式为有功功率负荷最优安排的等耗量微增率准则，满足这个条件的解 P 1PG2 PGn 为最优安排方案例 5—1】 某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为：Fi=3+0.3 PGI +0.002 PGI2 F2=5+0.3 PG2 +0.003 PG22两台发电设备的额定容量均为(t/h)(t/h)100MW,而最小可发有功功率均为30MW，假设该厂担当负荷150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优安排方案解 两台发电设备的耗量微增率分别为1dP0.3 2 0.002PG10.3 0.004PG1G1dF20.3 2 0.003P0.30.006PG2dRG22s2按等耗量微增率准则 1 2 安排负荷，有：0.3 0.004PG1 0.3 0.006PG2 1而等约束条件为： PG1 PG2 150 2联立式 1、2，求解PG1、PG2 : 把 PG2 150 PG1 代入 1 式有:0.3 0.004PGI0.3 0.006150 FGi0.004FGI0.9 0.006PGIO.OIP 0.9GI于是解得：P1 90 (MW) PG2 60 ( MW )G此安排方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件(90V 100、30v 60v 100)，因此，可做为最优安排方案。
4. 水、火电厂之间最优安排准则30 vH电力系统中有火电厂又有水电厂时，考虑到水电厂发电设备消耗的能源受到限制例 如，水电厂一昼夜间消耗的水量受约束于水库调度于是，约束条件(比争论火电厂间的最优安排时)多一个以 W 表示单位时间内水电厂消耗的水量，它是所发出功率数，K 表示水电厂在 0 至 时间段可消耗的水量因此有约束条件:P 的函0W PHdt K由此式可知，水电厂在 时间段内消耗的水量不得超过水库的容水量水、火电厂之间的最优安排准则为：dF PTdFrdF pdW PHdPHdW P 其中十T 为火电厂的耗量微增率,HdP HH为水电厂的耗量微增率 为拉格朗日乘数，可看作是一个煤水换算系数相当于把 吨/ 小时的煤量1 立方米/小时的水量通过折算为 1假设系统中有n 个电厂，其中m 个火电厂，n m 个水电厂，则有功功率负荷最优分配准则可表示为：dF!dFmdWmidPndFm 1rTmdPH m 1即T1T2Tmm 1 Hm 1m 2 HmdWn dp?2 n Hn以上是不计网损时的负荷最优安排假设网络线路较长，负荷很重，则网损较大，忽 略网损就会产生安排上的误差。
考虑网损后等约束条件为：Pn nPGi L等耗量微增率准则：dF 1 dW 1i jPdPT 1 P / P 了臥 1 P /Ti H应用前面类似的方法求其满足等耗量微增率准则的函数最小值，即得最优安排方案§5-3 电力系统的频率调整一、频率的一次调整通过调整发电机组的调速器系统可进展频率的一次调整负荷与电源的有功功率静态频率特性如图 5-3 所示，设在 0 点运行时负荷突然增加 PL0，发电机组将因调速器的一次G L调整作用增发功率 F ，负荷将因它本身的调整效应面减小功率 P ，系统的频率偏差为f此时有发电机的单位调整功率:KGP / f tgG负荷的单位调整功率：KLP / f tgL系统的单位调整功率等于发电机的单位调整功率与负荷的单位调整功率之和K K KPG PLS G Lf ~~TPLOfP所以 LOKS可见一次调频只能做到有差调整，在运行中为减小 f，期望 KS大些，但负荷特性一L定时 K为常值，只有K大些，系统中多数发电机均能进展一次调频，假设有 n 台机都能G一次调频，KnG KG! KG2 KGn，假设某些机组已到达满发，则不能参与调频，只mG有 m 台能调，所以KV KnG，因此总的发电机的单位调整功率也不能提的很高。
发电机的单位调整功率与调差系数 %有互为倒数关系:KG1100%所以常常用调差系数%来描述一次调频时发电机组的频率特性调差系数%与之对应的发电机组的单位调整功率是可以整定的一般整定为如下数值:G汽轮发电机组： ％=3~5 K33.3~ 20水轮发电机组：当一次调频不能使之％=2~4 K 50~25Gf 在允许的频率波动范围〔 f < 0.2 0.5Hz〕之内时，则要靠二次调频，将f 将缩小在允许值之间二、频率的二次调整通过调整发电机组的调频器系统可进展频率的二次调整，增加发电机组发出的功率PL 0PG0 K f K fCB= CB KGf 表示由于调速器的调整作用而增大的发电机功率；BA= B AK f 表示因负L荷本身的调整效应而减小的负荷功率这里分析频率偏差为不失一般性，将 f 仍以f 表示，因此fG L从而有 f K KG LP PLO G O频率偏移掌握在 fP P PLO GO LO0.2 HzK K K。