优选文档第三章电力系统故障的计算机算法第一节概述故障电流计算程序用于计算不相同故障方式下电力系统的故障电流包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障电力系统短路故障是指在系统中处于正常运行工况下的发电机、变压器、输电线路、母线以及各种用电设备由于自然的(如落雷、绝缘子积垢闪络)或人为的(如带地线误合闸)因素所发生的相间或相对地短路故障此时正常运行情况会发生急剧的变化，节点电压降低，短路点流过很大的短路电流短路电流产生的机械效应和热效应高出电气设备的同意值时，将以致设备的损坏，如不及时切除短路故障，还会损坏电力系统的牢固运行，甚至造成大面积停电事故所以在电力系统规划设计和平常运行中，短路电流的计算结果是选择电气设备参数与整定继电保护的重要依照用计算机进行故障解析时，主要采用两条基本假设:系统各元件的参数是恒定的所以能够应用叠加原理；除了发生不对称故障的局部之外，系统其他部分各元件的三相参数是对称的在故障计算中，对发电机及负荷的模型办理以下：R''由于在利用节点方程进行jXdE''''RjXd故障计算时，需要先形RjXd成系统的节点导纳矩阵或节点E''阻抗矩阵。
对于初步次暂态电流的计算，在等值网络中发电图3-1发电机等值电路7160机支路应该用次暂态阻抗RjXd"和次暂态电势E"代表，而且将电势源变换成等值的电流源（见图3-1）所以，在形成节点导纳阵(或阻抗阵)时，应在发电机端点接上一支阻抗为RjXd"的对地支路节点的负荷在故障计算中一般是用恒定阻抗来代表，它的数值由故障前刹时的负荷功率和节点实质电压算出，即：ZLDVLD2，ZLD作为负荷节点的对地支路计入导纳(或阻抗)矩SLD阵第二节三相短路的计算机计算方法我们第一经过一个间单的例子进行说明图3-2(a)所示的电力系统有三个母线，标为①②③，其等值电路如图3-2(b)所示，图中xc1,xc2,xc3代表和该母线联接的输电线的容抗总和，ZL代表母线③的负荷阻抗，Zf代表故障阻抗，故障发生在母线③2(b)也可化表示为图3-2(c),是一个有三个节点的有源网络，V1,V2,V3是节点电压，I1,I2,I3是节点注入电流，故障阻抗Zf是外加到节点③的三相对称阻抗，当Zf=0时代表三相直接短路图3-2(c)也能够看作是三个端口的有源网络，每个节点与零电位点组成一个端口，按叠加原理能够经过阻抗型参数方程或导纳型参数方程来表示其电压和电流的关系。
以下分别进行表达一、用阻抗矩阵计算三相短路电流图3-2(c)网络的阻抗型参数方程以下：61V1Z11Z12Z13I1V1[0]V2Z21Z22Z23I2V2[0]（3-1）V3Z31Z32Z33I3V3[0]F(3)SL电力系统图3-2式中V1(0),V2(0),V3(0)为各节点的开路电压(也即注入电流62I1I2I30时各节点的电压)开路电压可由正常运行的潮流计算求得，近似计算中则设各节点开路电压标么值为1.0阻抗矩阵中的各元素Z11,Z12,Z13等等为各节点的自阻抗和各节点之间的互阻抗据自、互阻抗的物理意义能够确定其数值以下：Z11V1E1"E2"0V1E1"E2"0I1,I2I30Z12I1I30I2其他类推当在节点③发生三相故障时，相当于在③节点接上故障阻抗Zf，流过Zf的故障电流If其正方向如图3-2(c)所示，其他节点没有外接电路所以其注入电流为零所以节点③故障时的界线条件是V3IfZf,I1I20,I3If(3-2)将公式(3-1)与(3-2)联解得V3Z31I1Z32I2Z33I3V3(0)Z33IfV3(0)ZfIfV3(0)(3-3)IfZfZ33公式(3-3)就是计算故障电流的数学模型。
当Zf给准时，只要知道故障点的开路电压V3(0)和自阻抗Z33就可以算出If求出If后代入公式(3-1)可求得各节点的电压为V1V1(0)IfZ13V2V2(0)IfZ23V3V3(0)IfZ3363将上述关系实行到有n个节点的电力系统，则其阻抗型参数方程为V1Z11Z12Z1nI1V1(0)Z21Z22Z2nV2=I2+V2(0)(3-4)VnZn1Zn2ZnnInVn(0)设在k节点发生三相故障，故障阻抗为Zf时，其界线条件VkIfZf,IkIf,Ij0j1,2,,n(jk)(3-5)联解式(3-5)和(3-4)得Vk(0)(3-6)IfZfZkk故障电流求得后，代入式(3-1)求出各节点电压ViVi0)IfZiki=1,2,3,,n(3-7)各节点电压求得后，可按下式求各支路电流IijViVj(3-8)Zij式中Zij为联接节点i与j的支路阻抗在略去输电线电容电流的条件下，支路电流也就是输电线电流公式(3-6)，(3-7)，(3-8)就是计算三相故障的基本数学模型，从式中看到当Zf给定后，只要知道节点的开路电压Vk(0)和阻抗矩阵中的元素Zik,就可以求出需要的结果节点的开路电压能够由正常的潮流计算得出，阻抗矩阵中的全部元素能够用支路追64加法求得。
当这些量都已求出并储蓄于计算机中，计算短路电流的工作就很简单要计算任一节点的短路电流和电压、电流分布时，只要按上述公式编好程序，取出有关的开路电压，有关的自阻抗、互阻抗进行计算即可平常利用支路追加法可直接形成节点阻抗矩阵二、用节点导纳矩阵计算三相短路电流导纳矩阵易于形成，而且是稀罕矩阵，所以占用计算机的内存容量少，所以常利用导纳矩阵来计算短路电流直接利用导纳矩阵的元素来计算其实不方便，实质的做法是利用已知的导纳矩阵来求出阻抗矩阵中的有关元素，尔后依旧利用前述公式（3-6），3-7），（3-8）来进行计算我们知道一个网络的导纳矩阵与其阻抗矩阵存在互为逆矩阵的关系，所以一种方法是将导纳矩阵直接求逆，得出阻抗矩阵但当矩阵的阶数大时这样做计算量大常用下边的方法当计算K点的短路电流时，从公式（3-6），（3-7），（3-8）看到所需的阻抗矩阵元素是Z1k，Z2k，Zkk，，Znk，而按定义ZikViIj0,Ik0i1,2,,nIkj1,2,jk,n当Ik=1时，Zik=Vi,i=1,2,n也就是在K点注入单位电流时，而其他节点注入电流都为零时，则K点的电压值就等于其自阻抗Zkk，其他各节点的电压值就等于各节点与k点之间的互阻抗。
因此只要在计算机进步行下边的一次线性方程组的求解，就可以算出各节点的电压值：Y11Y1kY1nV10Yk1YkkYknVk=Ik1(3-9)Yn1YnkYnnVn065解出的各点电压值就等于所需的阻抗值：Z1kV1Zkk=Vk(3-10)ZnkVn图3-3给出了三相短路计算的原理框图：输入数据G1形成节点阻抗矩阵G2选择故障点fT1T2用公式(3-6)计算短路电流1l12l1用公式(3-7)计算各节点电压l3l2用公式(3-8)计算指定支路的电3l2输出结果图3-4图3-3三相短路计算的原理框图例3-1：如图3-4所示网络，母线3发生三相直接短路，试作以下计算：○1母线3的故障电流；○2故障后母线1、2的电压各元件参数以下：发电机：G1，100MVA；G2，200MVA额定电压均为10.5KV，66次暂态电抗Xd''均为0.2变压器：T1，100MVA；T2，200MVA变比均为10.5/115KV，短路电压百分数均为10电力线路：三条电力线路（l1，l2，l3）参数均为115KV，60Km，电抗x1=0.44/Km,电容c1=0.008106F/Km负荷：L1，50MW，cos=0.985；L2，100MW,cos=1。
解：元件参数的标么值注于简化等值电路网络图3-5中（元件参数的计算、网络的简化略）第一，据图3-5形成节点导纳矩阵Y11111j26.667j0.15j0.1j0.1Y22111j33.3333j0.075j0.1j0.1Y3311j20j0.1j0.1EG''EG''1121Y12Y211j10j0.1j0.15j0.0751Y13Y31j1012j0.1j0.11Y23Y32j10j0.1j0.1j0.1网络节点导纳矩阵为j26.667j10j103YBj10j33.333j10图3-5j10j10j20尔后，对YB求逆或解线性方程组，得节点阻抗矩阵：j0.0730j0.0386j0.0558ZBj0.0386j0.0558j0.0472j0.0558j0.0472j0.10143 点短路电流为6711Ifj9.86Z33j0.1014节点1、2的电。