第一章 几何画板应用基础1.1 几何画板概述1.1.1 几何画板的特点几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件运行环境WinXP、Win2000、Winme、Win9x被称为21世纪的动态几何 几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、度量、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具箱和菜单就可以开发课件它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等因此，它非常适合于数学、物理老师使用用几何画板制作课件速度非常快一般来说，如果有设计思路正确，操作熟练的老师开发一个难度适中的课件只需几分钟正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展 由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、解决问题的能力，发展思维的能力1.1.2 几何画板的启动和退出1. 启动几何画板双击Windows桌面上的几何画板应用程序图标，即可启动几何画板，如图1-1所示，系统自动建立了一个几何画板文件“未命名1”1 / 149图 1-.12. 退出几何画板退出几何画板有下面五种方法：(1) 选择“文件”菜单的“退出”命令2) 单击窗口右上角的“关闭”按扭3) 双击窗口左上角的图标。
4) 按组合键Alt+F45) 按组合键Ctrl+Q1.1.3 几何画板的工作界面启动几何画板后出现的工作界面，如图1-2所示主要由标题栏、菜单栏，工具箱、状态提示栏、工作区组成水平滾动条垂直滾动条状态栏工具箱标题栏菜单栏图 1-21.1.4 几何画板的参数设置1. 参数选项启动几何画板，选择“编辑”菜单的“参数选项”命令，打开“参数选项”对话框，如图1-3所示图 1-3 图 1-4(1) 选择“单位”选项卡，单击“距离”右边的按扭，如图1-4所示，可把距离的单位设置为厘米、像素或英寸单击“角度”右边的按扭，可把角的单位设置为度、弧度或方向度对“角度”、“距离”、“比值”的“精确度”也可以根据需要作相应的设置，在图1-4中，角度的精度是百分之一，距离的精度是百分之一，比值的精度是千分之一最大精度为十万分之一 图 1-5 图 1-6(2) 选择“颜色”选项卡，如图1-5所示，可为点、线、圆、轨迹、等设置颜色。
单击“背景”右边的，打开“颜色选区器”，如图1-6所示，在“颜色菜单”中，单击，可把几何画板的背景改变为灰色如果要恢复几何画板默认背景“白色”，只要拖动“颜色选区器”右边的滑块到顶端即可3) 选择“文本”选项卡，如图1-7所示，在“自动显示标签应用于”多选项中，选中所“所有新建的点”选项，则画出的点会自动标注英文大写字母A、B、C、…、A1、B1、…，称为点的标签；选中“当编辑文本时自动显示文本工具栏”，当编辑文本时，在任务栏的上面会自动显示文本工具栏，如图1-8所示，利用文本工具栏可以设置字体、字形、字号、颜色、……等 图 1-7图 1-8 2. 高级参数选项按住Shift键不放，选择“编辑”菜单的“高级参数选择”命令，打开“参数选项”对话框图 1-9 图 1-10(1) 选择“系统”选项卡，如图1-9所示，可以设置动画速度正常速度（1.0），表示动画的速度为，系统默认的正常速度是选择“显示”菜单的“显示运动控制台”命令，打开“运动控制台”，如图1-10所示，可以改变动画的速度数值愈大，速度愈快，取值范围0~10000。
以后提到的慢速是指正常速度的倍，快速则是正常速度的倍屏幕分辩率，可以设置坐标系的单位长度，数值愈大，坐标系中显示的单位长愈大 (2) 选择“采样”选项卡，如图1-11所示，可设置“新轨迹上的样本数量”，取值范围10~10000，数值愈大，作出的轨迹愈光滑图 1-11 图 1-12同样“新函数图像的样本数量”的取值范围10~200000，数值愈大，新作出函数图像愈光滑最大迭代样本数量”的取值范围1~100000，数值愈大迭代次数（循环深度）愈多3) 选择“导出”选项卡，如图1-12所示，选择“包含直线和射线等上的箭头”，则打印或粘贴到其他文件时显示箭头单击“输出轨迹质量”右边的按扭，可以设置打印轨迹或者图像的质量，最小值1x，最大值10x练习启动几何画板，打开“高级参数选项”对话框，对系统作参数设置1.1.5 几何画板工具箱表1-1 工具箱按钮说明工具工具名称功 能 说 明“选择”工具（按住不放会出现一排按扭，后两个是“旋转”工具和“缩放”工具）选择对象。
使用“旋转”工具和“缩放”工具都必须先定义“旋转中心”或“缩放中心”“画点”工具画点“画圆”工具画圆“画线”工具（按住鼠标左键不放会出现一排按扭，后两个是“画射线”工具和“画直线”工具）画线（画线段、画射线、画直线）“文本”工具给点、线、圆等标注符号（标签）或在工作区编辑文本“自定义”工具创建作图记录，产生快捷作图工具，进入文档及工具管理等1. 选择工具单击工具箱的按扭，按扭处于状态，把鼠标移动到工作区，鼠标处于状态，表示选中了“选择”工具1) 选择对象选择单个对象：用“选择”工具单击要选择的对象，则该对象被选中，被选中的对象周围有虚线，如图1-13所示图 1-13 图 1-14选择多个对象：用“选择”工具分别单击要选择的每一个对象（这个操作与Windowsr中选择多数对象有所不同）选择多个对象也可以用“选择”工具拖出一个矩形线框，把要选择的对象置于线框之中，如图1-14所示选择所有对象：选择“编辑”菜单“选择所有”命令或按组合键Ctrl+A释放被选择对象：用“选择”工具单击被选中的对象，可以释放被选择的对象。
如果在空白处单击，则可以释放所有被选择的对象如果工作区共有20个对象，要选择其中的17个，可以这样操作：选择“编辑”菜单“选择所有”命令，则20个对象全部被选中；再用“选择”工具单击不需要选择的那3个对象（或按下Shift键不放，用“选择”工具单击不需要选择的那3个对象）在几何画板中，作出的图形、图像、文本、操作按扭、粘贴的图片等都可以作为选择对象2) 拖动对象用“选择”工具选择对象，按下鼠标左键不放，可以向任意方向拖动对象选择”工具的鼠标有三种状态，在空白处为、指向对象（几何、文本、按扭、度量值等）为、指向点、线标签为关于“选择”工具的另两种形式、，使用不多，不再介绍2. 画点工具的使用单击工具箱的按扭，按扭处于状态，把鼠标移动到工作区，鼠标处于状态，箭头顶端粘连着一个点，表示选中了“画点”工具；用“画点”工具在工作区单击，画出一点，画出的点处于被选择状态用“选择”工具拖动点A，可以改变点的位置，可见，用“画点”工具画出的是自由点如果用“画点”工具型（直线型、圆、弧）对象、轨迹或图像上画点，则画出的点只能在这些对象上运动比如，在已知直线AB上画一点C，那么，点C就只能在直线AB上运动，即点C是直线上AB的任意点。
3. 画线工具的使用(1) 线段工具单击工具箱的按扭，按扭处于状态，表示选中了“画线段”工具；用“画线段”工具在工作区单击，出现一点，鼠标移动到另一点，再单击，画出一条线段，画出的线段处于被选择状态（两个端点除外），如图1-15所示图 1-15 图 1-16 图 1-17也可以用拖动鼠标的方法画线段，即用“画线段”工具在工作区按下鼠标左键不放，沿任意方向拖动一段距离松开鼠标，画出一条线段一条线段包含三个对象，即端点A、B以及A、B两点之间的部分用“选择”工具拖动线段，可以移动线段；拖动点A或点B，可以改线段的长短和方向，可见，用“画线段”工具画出的是自由线段本书以后说：用“选择”工具选择线段AB，是专指点A与点B之间的部分，不包括端点A与端点B (2) 射线工具把鼠标移到，按住鼠标左键不放，拖动鼠标到 处，松开鼠标，如图1-16所示，“画线段”工具切换成“画射线”工具，此时，工具箱出现“画射线”工具，表示选中了“画射线”工具；用“画射线”工具在工作区单击，出现一点，鼠标移动到另一点，再单击，画出一条以第一点为端点经过第二点的射线，画出的射线处于被选择状态（点A、B除外），如图1-17所示。
用“选择”工具拖动射线，可以平移射线；拖动点A或点B可以改变射线的方向同样，可以用拖动鼠标的方法画射线一条射线包含三个对象，即端点A、射线上另一点B，线型部分3) 直线工具把鼠标移到，按住鼠标左键不放，拖动鼠标到处，松开鼠标，如图1-18所示，“画射线”工具切换成“画直线”工具，此时，工具箱出现“画直线”工具表示选中了“画直线”工具；图 1-18 图 1-19 图 1-20用“画直线”工具在工作区单击，出现一点，鼠标移动到另一点，再单击，画出一条经过两点的直线，画出的直线处于被选择状态（点A、B除外），如图1-19所示用“选择”工具拖动直线，或拖动点A试试同样，可以用拖动鼠标的方法画直线一条直线也包含有三个对象4. 画圆工具的使用单击工具箱的按扭，按扭处于状态，表示选中了“画圆”工具；用“画圆”工具在工作区单击，出现一点，鼠标移动到另一点，再单击，画出一个圆，画出的圆处于。