秩和检验 王友信 公共卫生与家庭家庭医学学院1 【目的目的】掌握非参数检验的适用范围掌握非参数检验的操作方法正确解释非参数检验的输出结果2 【【原理原理】】 许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定，这时做统计分析常常不是针对总体参数，而是针对总体的分布在进行检验时将原始数据转换为秩，对秩进行检验3 秩和检验的应用范围n不满足正态和方差齐性条件的小样本计量资料n分布不知是否正态的小样本资料n一端或两端为不确定数值资料n等级资料4 一、配对设计两样本比较的秩和检验一、配对设计两样本比较的秩和检验 当在实验设计中进行两两配对分配研究 对象，或使用同一组研究对象进行两种实 验处理时，此时就需要用到两个相关样本 的差异显著性检验5 【【操作步骤操作步骤】】1.路径： Analyze—> Nonparametric Tests —> 2 Related Samples Tests，进入主对话框 在左边变量列中点两个相关变量，把它们选到右边变量表中去 Test Type中选择Wilcoxon方法（符号等级检验法）和Sign方法（符号检验法）。
Option对话框中在Statistics栏中勾选Descriptive和Quartiles， Continue OK6 Test Type框中有4种检验方法：Wilcoxon：配对符号等级秩次检验，该法适用于配对计量资料；Sign：符号检验，该法适用于配对计量资料；McNemar：McNemar检验，该法适用于相关的二分变量数据；Marginal Homogenity：边际一致性检验，该法适用于相关的计数资料7 例7-1. 用二乙胺化学法与气相色谱法测定车间空气中CS2的含量（mg/m3），问两法所得结果有无差别？ 表7-1 二乙胺化学法与气相色谱法测定车间空气中CS2的含量（mg/m2）样本号化学法色谱法差值150.7 60.0 -9.3 23.3 3.3 0.0 328.8 30.0 -1.2 446.2 43.2 3.0 51.2 2.2 -1.0 625.5 27.5 -2.0 72.9 4.9 -2.0 85.4 5.0 0.4 93.8 3.2 0.6 101.0 4.0 -3.0 8 【【操作步骤操作步骤】】1. 建立SPSS数据文件，定义两个变量：一个为化学法“hf”，一个为色谱法“sf”9 2. SPSS软件操作步骤（1）菜单选择：Analyze—> Nonparametric Tests—> Two-Related-Samples Tests，进入Two-Related- Samples Tests对话框10 （2）在Two-Related-Samples Tests对话框左侧的变量列表中选hf，在Current Selections栏的Variable 1处出现hf，选sf，在Current Selections栏的Variable 2处出现sf，然后点击钮使hf –sf（表明是配对变量）进入Test Pair(s) List框，在Test Type框中采用系统默认的方法“Wilcoxon方法”11 （3）单击Options，在Statistics栏中勾选Descriptive和Quartiles，点击Continue钮返回主界面，之后点击OK钮即可。
12 3. 主要输出结果 Descriptive Statistics显示两变量hf和sf的例数、均数、标准差、最小值、最大值以及百分位数；13 配对符号秩和检验（Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks Test）结果显示：n 色谱法中变量值小于化学法的有3例，平均秩次为3.50，秩次之和为10.50（负值的秩次之和）；n 色谱法中变量值大于化学法的有6例，平均秩次为5.75，秩次之和为34.50（即正值的秩次之和）；n色谱法中变量值等于化学法的有1例 Wilcoxon符号秩和检验秩次统计量 14 Z=-4.424，双侧P=0.154，可以认为二乙胺化学法与气相色谱法测定车间空气中CS2的含量结果差别无统计学意义 Wilcoxon符号秩和检验结果 15 二、两个独立样本比较的秩和检验二、两个独立样本比较的秩和检验 秩和检验方法，即检验两个独立样本所在的总体分布是否有差别的方法16 【【操作步骤操作步骤】】 1.路径： Analyze—> Nonparametric Tests—> 2 independent Samples—>将对话框左侧要检验的变量选中移入Test Variable List框内，将分组变量调入Grouping Vairables并点击Define Group，定义Group 1和Group 2的数值，之后点击Continue钮返回17 例7-2. 对7名铅作业工人和8名非铅作业工人的血铅值（μmol/L）进行测定，问铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人？ 表7-2 铅作业与非铅作业工人的血铅值（μmol/L）铅作业（7人）5.5 6.5 8.5 7.5 9.0 11.0 13.2 非铅作业（8人） 9.5 6.5 11.5 12.0 16.0 13.0 14.0 14.2 18 【【操作步骤操作步骤】】1.建立SPSS数据文件，定义两个变量： 分组变量“group” 血铅值“pb” 19 2. SPSS软件操作步骤（1）菜单选择：Analyze—> Nonparametric Tests—> 2 Independent Samples …，进入Two- Independent-Samples Tests对话框20 （2）在Two- Independent -Samples Tests对话框左侧的变量列表中点bp，选入到检验变量表列（Test Variables List）中去，把group选到分组变量（Grouping Variable）中，并单击Define Groups…，在随后打开的对话框中分别键入1与2，单击Continue回到主对话框。
在Test Type中有四个可选项，其中最常用的是第一种方法Mann-Whitney U（又称秩和检验法）21 （3） 单击Options，在Statistics栏中勾选Descriptive和Quartiles，点击Continue钮返回主界面，之后点击OK钮即可22 3. 主要输出结果Descriptive Statistics显示两变量bp和group的例数、均数、标准差、最小值、最大值以及百分位数；23 两独立样本秩和检验（Mann-Whitney Test）结果显示，铅作业工人共7例，平均秩次为5.50，秩次之和为38.50；非铅作业工人共8例，平均秩次为10.19，秩次之和为81.5024 Mann-Whitney U统计量为10.50，Wilcoxon W统计量为38.50，Z=-2.027，双侧检验P=0.043，确切概率检验的P=0.040；按＝0.05水准可以认为铅作业工人与非铅作业工人的血铅值分布差别有统计学意义，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人25 补充例题某研究者欲比较消炎痛与消炎痛加皮质激素制剂（简称合剂）治疗肾小球肾病的疗效，将64例肾小球肾病患者随即分为两组，分别用消炎痛与合剂治疗，全程用药后病情分为完全缓解、基本缓解、部分缓解与无效4个等级，见表，试比较两种药物治疗肾小球肾病的疗效有无不同26 表 两种药物对肾小球肾病疗效的比较药物完全缓解基本缓解部分缓解无效消炎痛24615合剂1959427 【操作步骤】n建立数据库设立三个变量Group变量：1代表消炎痛，2代表合剂Effect变量：完全缓解赋值为1，基本缓解赋值为2，部分缓解赋值为3，无效赋值为4weightn对数据库进行加权n完全随机设计两独立样本的秩和检验28 n建立数据库29 n对数据库进行加权30 n完全随机设计两独立样本的秩和检验31 32 33 三、多个独立样本比较的秩和检验三、多个独立样本比较的秩和检验 多个独立样本非参数检验过程是检验多个独立样本所在的总体分布是否有差异的方法。
34 【【操作步骤操作步骤】】1.路径： Analyze—>Nonparametric Tests—> k Independent Samples—>将对话框左侧要检验的变量选中移入Test Variable List框内，将分组变量调入Grouping Vairables并点击Define Group按钮 在弹出的K Independent Samples：Define Range对话框内定义Mininum和Maxinum的数值，之后点击Continue钮返回35 2. 在Test for Several Independent Samples对话框 中，在Test Type框中有3种检验方法：nKruskal-Wallis H：为单向方差分析，检验多个样本在中位数上是否有差异，该方法是多个独立样本的秩和检验；nMedian：为中位数检验，检验多个样本是否来自具有相同中位数的总体；nJonckheere Terpstra：为样本平均秩检验，检验多个独立样本来自的多个总体的分布是否存在差异36 例7-3. 某研究者用吹氧联合干扰素法用于器官移植术、肿瘤化疗、放疗中常见并发症口腔溃疡的研究。
其将病人随机分成3组，Ｉ组为传统的锡类散，Ⅱ组单纯用干扰素，Ⅲ组吹氧疗法联合应用干扰素，问：三组疗效有无差异？ 表7-3 三种疗法对口腔溃疡的疗效37 【【操作步骤操作步骤】】1.建立SPSS数据文件，定义三个变量： 分组变量“group” 疗效值“eff” 频数变量“freq” 38 2. SPSS软件操作步骤 （1）对观察单位进行加权 Data—>Weight Cases—>勾选Weight cases by，从左边源变量名称框中将频数变量选入Frequency Variable框中，即指定该变量为加权变量（2）菜单选择： Analyze—> Nonparametric Tests—> K Independent Samples …，进入Tests for Several Independent Samples对话框39 （3）在Tests for Several Independent Samples对话框中，将左侧的变量列表中eff选中,点击钮使之进入Test Variable List框选中group，点击钮使之进入Grouping Variable框，点击Define Range...钮，在弹出的K Independent Samples：Define Range对话框内定义Mininum为1，Maxinum为3，之后点击Continue钮返回主对话框。
在Test Type框中选Kruskal-Wallis H项，点击OK40 3. 主要输出结果 Descriptive Statistics显示两变量eff和group的例数、均数、标准差、最小值、最大值以及百分位数；41 多个独立样本秩和检验（Kruskal-Wallis H）结果显示，Ｉ组共19例，平均秩次为41.24；Ⅱ组共21例，平均秩次为31.02；Ⅲ组共20例，平均秩次为19.75例图7-20 Kruskal-Wallis H Test 秩次 42 Chi-Square统计量为17.206，自由度为2，按P=0.05水准，可以认为三种疗法治疗肿瘤化疗、放疗中常见并发症口腔溃疡的疗效不同图7-21 多个独立样本之和检验统计量结果43 。