主教材：高等教育出版社钭志斌《公司理财》第三节第三节 预付年金终值与现值的计算预付年金终值与现值的计算1 1 预付年金与普通年金预付年金与普通年金普通年金收付款的时点？普通年金收付款的时点？n在期末在期末预付年金的收付款时点？预付年金的收付款时点？n在期初在期初p这是两者的区别这是两者的区别2 课程网站：http:\\一、预付年金一、预付年金预付年金（预付年金（Annuity Due）是指每期期初等额收）是指每期期初等额收付的年金付的年金n又称为即付年金又称为即付年金n预付年金的形式见图预付年金的形式见图2-4F F= =？？0 01 12 23 34 45 53 课程网站：http:\\二、预付年金终值的计算二、预付年金终值的计算预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和项的复利终值之和n每期期初收付款项每期期初收付款项的复利终值之和的复利终值之和n有两种方法计算方法有两种方法计算方法F F= =？？0 01 12 23 34 45 54 课程网站：http:\\方法一：方法一：利用同期普通年金的终值公式再乘以（利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+i）计算）计算n预付年金的终值计算公式为：预付年金的终值计算公式为：(1+(1+i i) )0 01 12 23 34 45 5A A（（F F/ /A A, ,i i, ,n n））5 课程网站：http:\\方法二：方法二：利用期数加利用期数加1，系数减，系数减1的方法计算的方法计算n预付年金的终值计算公式应为：预付年金的终值计算公式应为：0 01 12 23 34 45 5A A（（F F/ /A A, ,i i, ,n n+1+1））-A-A6 课程网站：http:\\【例【例2-9】项目的投资总额是多少？】项目的投资总额是多少？假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资初投资1000万元，预计第五年末建成。
万元，预计第五年末建成n该公司的投资款均向银行借款取得，利率为该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%n该项目的投资总额是多少？该项目的投资总额是多少？7 课程网站：http:\\（（1）按方法一计算：）按方法一计算：F＝＝A（（F/A，，i，，n）（）（1+i））n＝＝1000×（（F/A，，8%，，5））×（（1+8%））n＝＝1000×5.8666×（（1+8%））n＝＝6335.92（元）（元）8 课程网站：http:\\（（2）按方法二计算：）按方法二计算：F＝＝A（（F/A，，i，，n+1）－）－An＝＝A（（（（F/A，，i，，n+1）－）－1））n＝＝1000×（（（（F/A，，8%，，6）－）－1））n＝＝1000×（（7.3359－－1））n＝＝6335.90（元）（元） 9 课程网站：http:\\三、预付年金现值的计算三、预付年金现值的计算预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和的复利现值之和n每期期初收付款项的复利现值之和每期期初收付款项的复利现值之和n有两种计算方法有两种计算方法10 课程网站：http:\\方法一：方法一：利用同期普通年金的现值公式再乘以（利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算）计算n即付年金的现值公式：即付年金的现值公式：(1+i)012345A（（P/A,i,n））11 课程网站：http:\\方法二：方法二：利用期数减利用期数减1，系数加，系数加1的方法计算的方法计算n预付年金的现值公式：预付年金的现值公式：012345A（（P/A,i,n-1））+A12 课程网站：http:\\【例【例2-10】分期付款，还是一次性付款？】分期付款，还是一次性付款？江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。
江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案n方案一是采用分期付款方式，每年年初付款方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20000元，分元，分l0年付清n方案二是一次性付款方案二是一次性付款15万元n若公司的资金回报率为若公司的资金回报率为6%，你将选择何种付款方式，，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金假设有充裕的资金13 课程网站：http:\\实际上，将方案一求出的现值与方案二的实际上，将方案一求出的现值与方案二的15万元进行比较万元进行比较即可得出结果也就是求预付年金的现值，因此有：即可得出结果也就是求预付年金的现值，因此有： ＝＝20000×（（P/A，，6%，，10））×（（1+6%））＝＝20000×7.3601×（（1+6%））＝＝156034.00（元）（元）或，＝或，＝20000×（（（（P/A，，6%，，10－－1）＋）＋1））＝＝20000×（（6.8017＋＋1））＝＝156034.00（元）（元）所以，应选择一次性付款所以，应选择一次性付款。