第8章 角课题：8.4 对顶角 学习目标1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算. 知识回顾1、什么是平角？平角等于多少度？ “平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？ 探究新知： 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗? ∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo观察这些角，他们之间有什么关系？ 1234BCDoA观察∠1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.邻补角（了解） 13BCDA24o类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？ 如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角 随堂练习：下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不是（5） 是1212 ∠ 2 +∠3= ，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？因为∠ 2 +∠1= ， 所以∠1=∠3（同角的补角相等）180°180°动动脑：为什么？1234BACDo由此可得对顶角的性质：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
对顶角的性质对顶角的性质： 巩固新知： 例1： 如图，直线AB和CD相交于点O, 射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°, 求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数.ABCODE解：因为∠COB与∠AOD是对顶角， 所以∠COB= ∠AOD=110° 因为 ∠AOC +∠AOD= 180° 所以 ∠AOC =180°— ∠AOD = 180°— 110°= 70° 因为∠BOD与∠AOC 是对顶角，是对顶角， 所以所以∠BOD= ∠AOC = 70° 因为OE平分∠BOD， 所以 ∠BOE=∠EOD=½ ∠BOD =½×70°=35° (1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. (2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等. （对）（错）(3) 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. （错）(4) 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（对）判断正误： 拓展延伸： 如图：两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等) 如图，直线AB与CD相交于点O，画∠DOE＝ ∠BOD，OF平分∠ AOE，若∠ AOC＝28°，则∠EOF＝＿＿＿。
ABFEDCO 习题8.4，第2、3、6(选做)题．作 业分类邻补角 两直线相交对顶角 位置关系大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°BACD2413∠1 和∠2∠2 和∠3∠1 和∠3∠3 和∠4∠4 和∠1∠2 和∠4∠1=∠3∠2=∠4 谢谢！谢谢！再见！再见！ 。