单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,例题1 一带正电荷q,半径为R1的金属球,被一内外半径分别为R1和R2(R1R2)的均匀电介质同心球壳包围,电介质的相对介电常数为r,介质球壳外为真空,求:,(1)空间的电场分布;,(2)球心o点的电势;,解,(1)电介质中的高斯定理,R,1,R,2,o,q,r,取半径,r,的球面为高斯面，有,D4,r,2,2,D4,r,2,=,R,1,R,2,o,q,r,3,R,1,R,2,o,q,r,4,R,1,R,2,o,q,r,(2),取无穷远处为电势零点,则,球心,o,的电势,可由定义式求得,5,例题2 求如下图的平行板电容器的电容解,设两极板分别带电,板间介质中的电场：,两板间的电势差：,由定义式 ,该电容器的电容：,r,t,d,S,A,B,板间真空中的电场：,6,争论 :(1)对真空电容器,有,(2)对布满电介质的电容器,有,r,t,d,S,A,B,7,(3)此题也可用串联公式求解r,t,d,S,A,B,8,例题3 圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成设圆筒的长度为L,两筒的半径分别R1和R2,两筒之间布满相对介电常数为r的电介质，如下图。
求这电容器的电容无视圆柱两端的边缘效应),解,设同轴圆筒分别带电,，,+,-,r,L,R,1,R,2,9,例题4 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两板间布满各向同性、均匀电介质，则电容C、电压U、电场强度的大小E、电场能量W四个量各自与充介质前比较，增大()或减小()的状况为,(A),C,U,E,W,(B),C,U,E,W,(C),C,U,E,W,(D),C,U,E,W,10,例题5 一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间布满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真空内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量o,解,(1)由高斯定理：,R,1,R,2,R,3,r,o,q,1,-,q,1,q,1,+,q,2,11,(2)两球的电势差为：,电容为,q,1,(3)电介质中的电场能量：,电场能量也可用下式求得：,R,1,R,2,R,3,r,o,q,1,-,q,1,q,1,+,q,2,r,dr,12,例题6 假设从无穷远处间续移来微量电荷使一半径为R导体球带电1)当导体球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作多少功？,(2)使球上电荷从零开头增加到Q的过程中，外力作多少功？,解,(1)外力的功：,(2),13,。