第一章知识点总结轴对称平移旋转中心对称全等定义一个（两个） 平面图形沿某 条直线对折能 够完全重合平面图形在它所 在平面上的平行 移动决定要素：平移的 方向、平移的距离一个平面图形 绕一定点按一 定的方向旋转 一定的角度的 运动一个图形旋转180 °能与自身重合能够完全重合 的两个图形 表示方法：△ AB宵△DEF轴对 称图 形成轴对称中心 对称 图形成中心对称全等多边形全等三角形对应边对应角一个 图形；不止 一条 对称 轴两个 图形；只有 一条 对称 轴旋转对称图形： 一个图形绕内 部某一点旋转 一定的角度能 与自身重合一个图形两个图形图形A4'b特征对应角相等， 对应边相等对应点间的连 线平行且相等（或 在同一条直线上）对应边平行且 相等（或在冋一条 直线上），对应角 相等，图形的形状 和大小不改变图形上每一点 都绕同一点按 相同的方向和 角度旋转对应点到旋转 中心的距离相 等对应边相等， 对应角相等，图 形的性状大小 不改变连结对应点的 线段必然经过 对称中心，并 被对称中心平 分成相等的两 部分对应边相等，对 应角相等判断 方法沿着某条直线 对折看是否重 合找平移的方向和 距离：找一组对应点，连 线即是他平移的 方向和距离找旋转的方向 和角度：找一组对应点， 与旋转中心连 线的夹角旋转 180 ° 能否与自身重 合对应点间的 连线是否经过 同一点，并被 这一点平分各边对应相等 各角对应相等找对称轴： 找一组对应点 连线，做其垂 直平分线。
找两组对应点 连线，过两条 中点的直线找对称中心：找一组对应 点连线找其中 占八、、两组对应点 连线的交点画法找关键点 过每个关键 点做对称轴的 垂线截取与之 相等的距离， 标出对应点连接对应 点找关键点过每个关键点 做平移方向的平 行线截取与之相 等的距离，标出对 应点连接对应点找关键点连接关键点与 旋转中心，将这 条线段按方向 和角度旋转，标 出对应点连接对应点找关键点 连接关键点 与对称中心， 延长并截取相 等的长度，标 出对应点连接对应 点重要线段是轴对多次平移相当线段旋转中心对称一■一个图形经结论称图形，对称于一次平移90 °后与原来定是旋转对过轴对称、平移轴是它的垂直两条对称轴平的位置垂自称，旋转对称或选转等变换平分线行时，两次轴对称两条对称轴相不疋疋中心得到的新图形角是轴对称相当于一次平移交时，两次轴对对称一定与原图形图形，对称轴称相当于一次任何通过中全等是它的角平分旋转心对称图形的两个全等的线对称中心的直图形总能经过垂直平分线线都将这个图轴对称、平移或的性质：垂直形分成面积相旋转等变换后平分线上任意等的两部分一点到线段两两条对称轴端的距离相互相垂直时，等④角平分两次轴对称相线的性质：角当于一次中心平分线上任意对称一点到叫两边的距离相等。
⑤对称轴垂直平分对称点间的连线。