教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级四年级教学形式教 师李明琴单 位宁陕县沙沟小学课题名称积的变化规律学情分析《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式教学目标1.知识与技能：让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中2.过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3.情感态度价值观：在自主探究、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识生活化，获得成功的体验教学过程一、 谈话引入，揭示课题同学们，我们前面学习了有关乘法的口算和笔算，你们知道乘法中的因数与积有着什么样的关系呢？今天，我们共同来探索积的变化规律板书课题：积的变化规律）二、创设情境，引发问题：1.为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我校将与某希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些学习用品下面我带同学一起进入超市2.出示情景图：引导学生观察情景图，说说你能发现哪些数学信息？可以提出什么数学问题？三、自主学习，探究规律：(一)探索积随因数扩大而扩大的规律1. 一盒彩笔6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？2.学生口头列式并计算： （教师板书）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 3．观察算式、寻找规律：师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？①学生观察、独立思考温馨提示：从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？)②得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
设计意图：本节课算式的呈现没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边】4.及时练习根据8×50=400，直接写出积16×50= 32×50= （二）探索积随因数缩小而缩小的规律1.学校还准备买一些中性笔，（出示问题）： ①一大盒中性笔20 元， 4 盒一共多少元？ ②一中盒中性笔10 元， 4 盒一共多少元？ ③一小盒中性5元，4 盒一共多少元？ 2.学生口头列式并计算 : （教师板书）20× 4=8010× 4=405 × 4=203．引导学生进行观察、讨论： ①观察算式独立思考温馨提示：从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来)②同桌探索规律板书呈现： 20×4=80 除以2 除以210×4=40 除以2 除以2 5×4=20（缩小相同的倍数）引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律这一教材是很好的载体如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地表达，是教师应该关注和不断尝试的4.及时练习根据8×50=400，直接写出积8×25= 2×50= （三）验证规律师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的汇报情况略）师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律谁来把这个规律再说一说生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？教师根据学生回答完成板书： 两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
四、应用规律，巩固提高师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？ 【设计意图：猜想、推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动，长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养第一关：火眼金睛1.判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 （ ）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 ）第二关：灵活机智2.用积的变化规律填空17×12 ＝ 204 25×40＝ 100017×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）第三关：随机应变3.两个数相乘结果等于240的算式有很多，例如60×4=240，你能写出六个这样的算式吗？ （ ）× （ ）=240 （ ）× （ ）=240（ ）× （ ）=240 （ ）× （ ）=240（ ）× （ ）=240 （ ）× （ ）=240第四关：快乐动脑4.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？560平方米8米 师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？生：扩大后长方形的宽是24米师：把你们的方法写在答题纸上反馈（展示台）（1）生：560÷8=70（米） 70×24=1680（平方米）师：还有不同的方法吗？（2）生：560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！！第五关：趣味发现5.算一算，想一想，你能发现什么规律？【两数相乘，积随因数变，积若不变两数相反变】18×24=432（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=【设计意图：让学生回忆这节课的学习过程，梳理学习方法，让学生带着问题下课，把对数学的研究延伸至课外，鼓励学生研究发现，大胆创新五、全课总结：1．通过本节课的学习，你有什么收获? 2. 大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴学以致用，其乐无穷下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！ 3. 最后送给大家一首小诗生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美板书设计积的变化规律 6×2 ＝ 12 20×4＝ 806×20 ＝ 120 10×4＝ 406×200＝ 1200 5×4 ＝ 20 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几（0除外）这就是积的变化规律作业或预习作业：1.练习九的第2、3、4题2.两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题） 自我评价本节课能充分体现学生的主体地位，先根据“温馨提示”自主学习，观察、发现一个因数不变，积随因数的扩大而扩大的规律，然后小组交流、归纳、总结再放手让学生根据以上学习的方法自主探索积的变化规律整节课以学生自主学习为主，教师加强巡视指导，做点拨、强调，起到引导归纳的作用教材只是提供两组算式，非常枯燥，为了激发学生探究学习的兴趣，我把教材变活，由生活情境引出算式，然后再进行观察、比较、发现、归纳、总结。
整节课学生学习积极性高，教学效果好组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：。