小学奥数专题——植树问题在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解介绍A.B.C.D四类最简单、最基本的植树问题为了更直观的表现，我们用图示法来说明树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题有以下A.B.C.D四种情形：A. 非封闭线的两端都有“点”“点数”＝“段数”＋1 例题：(1) 一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？解析：这属于A种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)2) 在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根这段路长多少米？解析：这属于A种情形，所以，“段数”为10－1＝9这段路长为50×(10-1)＝450(米)3）小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？解析：这属于A种情形，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。
4）一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？解析：这包含了A种情形，车队间隔共有30-1＝29(个)，每个间隔5米，所以，间隔的总长为(30-1)×5＝145(米)，车身的总长为30×4＝120(米)，而这列车队的总长度为车身总长与间隔总长之和，故这列车队的总长为(30-1)×5+30×4＝265(米)由于车队要“通过”检阅场地，共行驶为 265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要(265＋535)÷2＝400(秒)＝6分40秒B. 非封闭线只有一端有“点”“点数”=“段数”例题：（1）肖林家门口到公路边有一条小路，长40米肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？解析：这属于第B种情形，要栽树40÷2＝20(棵)C. 非封闭线的两端都没有“点”“点数”＝“段数”-1例题：（1）两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？解析：因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于C种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。
2）下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形它的长度是多少？十个这样的铁环连在一起有多长？ 解析：如上图所示关键是求出重叠的“环扣”数(每个长6毫米)根据植树问题的C种情形知，五个连在一起的“环扣”数为5-1＝4(个)，所以重叠部分的长为6×(5-1)＝24(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长40×5-6×(5－1)＝176(毫米)同理，十个铁环连在一起的长度为40×10-6×(10-1)=346(毫米)D. 封闭线上，“点数”=“段数” 例题：（1） 一个圆形水池的围台圈长60米如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？解析：这属于D种情形，共能放花60÷3＝20(盆)练习题：1. 学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树每隔3米栽一棵1）如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？（2）如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？（3）如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？2. 一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树共种了多少棵树？3. 一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次？4. 测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米？5. 学校举行运动会参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米这个仪仗队共排了多长？6. 在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？7. 一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？。