高升专数学公式汇总1.平方差公式 完全平方公式 2.一元二次方程的求根公式 .3.集合间的运算A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} ;A∪B={x|x∈A或x∈B}; 4.充分条件与必要条件： A叫B的充分条件 A叫B的必要条件 A叫B的充分必要条件(充要条件)5.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0.6.函数的奇偶性： 奇函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=-f(x) (图象关于原点对称) 例:y=sinx、y=(n为奇数) 偶函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)8. (1)指数及其性质：，， (2)对数：， 运算性质：， 9.绝对值不等式的解法:10.解不等式组:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小是无解11.一元二次不等式的解法: 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 12. 等差数列与等比数列的性质、公式：名称等 差 数 列等 比 数 列定义式通项公式前n项和公式中 项性质13. 导数公式：(c为常数)，14. 14.导数应用（1）函数单调性的判断设函数在某个区间内可导，①如果，那么在这个区间内单调递增；②如果，那么在这个区间内单调递减；③如果，那么在这个区间内是常数。
2）求函数的单调区间对可导函数的求单调区间的步骤：①求的定义域②求出③令，求出全部驻点（补充定义：若函数在点处的导数，则称点为函数的驻点④驻点把定义域分成几个区间，列表考查在这几个区间内的符号，就可确定的单调区间3）函数的极值①函数的极值设函数附近有定义：ⅰ）如果对附近的所有点，都有，则是函数的一个极大值记作： ⅱ）如果对附近的所有点，都有，则是函数的一个极小值记作：②求导函数极值的步骤，设ⅰ）求导数ⅱ）求方程的所有实数根ⅲ）检查在方程左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取极大值，如果左负右正，那么在这个根处取极小值如果如果左正同号，那么在这个根处没有极值特别注意：无意义的点也要讨论，即可先求出的根和无意义的点，这些点都称可疑点，再用定义去判断4）函数的最大值与最小值① 函数的最大值与最小值求函数的最大值与最小值的步骤设函数在闭区间上连续，在开区间可导，那么求函数在闭区间上的最最大值与最小值的步骤：ⅰ）求在开区间内的极值，ⅱ）将的各极值与比较，其中最大的为最大值，最小的为最小值16.三角函数定义:设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，三角函数值的符号：一全二正弦,三切四余弦17.同角三角函数的基本关系式商数关系： 平方关系：18.诱导公式:“奇变偶不变，符号看象限”19.两角和与两角差的三角函数公式： , , 二倍角公式：, ,20. 正弦余弦函数的周期公式：T=22.正弦定理：（正弦两边一对角，双角必定用正弦） 余弦定理：，（三边必定用余弦，还有两边一夹角） ， , 要会利用正弦余弦定理解三角形. 三角形面积公式： 23.向量 ， 中点坐标公式：24.直线的斜率：①点斜式： ② 斜截式：(b为y轴上的截距)平行：， 垂直：k1·k2=-1，③一般式:点到直线的距离公式：25.(1)圆的标准方程： 圆心(a,b) 半径r 要求能把一般方程化为标准方程(2) 直线和圆的位置关系：相离d>r，相切d=r，相交d0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图 象oxyoxyoxyoxy焦点坐标F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)离 心 率准线方程 29.排列数公式： ! （）30.概率计算公式：互斥事件概率加法公式：对立事件概率计算公式：独立事件概率乘法公式：n次独立事件恰好发生k次的概率: 31.样本平均数： 样本方差： 32.随机变量的取值为,对应的概率为则的数学数学期望为 第 1 页 共 7页。